[科普中国]-邦戎曲线

邦戎曲线（Bonjean's curves），是由一组船舶横剖面的面积曲线A=f(z)组成的，其中每一条曲线表示该处横剖面在不同水线以下浸入水中的面积。邦戎曲线通常用适当的比例尺直接表示在船体纵向剖视图的各个等分线处，整个曲线图形称为邦戎曲线图。1邦戎曲线是用来确定排水量和浮心在船长方向的位置以及用于其他一些计算的工具，特别是在船舶有较大纵倾的情况下，使用邦戎曲线进行计算更为方便。2

简介船舶设计部门在计算和绘制静水力曲线的同时，通常还计算和绘制邦戎曲线图。

设船体某站处的横剖面如图1所示。该横剖面在每一吃水下的面积可以用近似计算法求得。然后以吃水T为垂向坐标，横剖面面积A为横坐标，画出如图中所示的A随T而变化的曲线。在实际工作中，通常按表1所列表格进行计算。

把型线图上各站号处的横剖面都进行如上所述的计算：便得出各剖面在不同吃水下的面积。然后在每个站号处以吃水为纵坐标、横剖面面积为横坐标，画出其相应的A-T曲线如图2所示，这种图就叫邦戎曲线。

为了缩短图纸的长度和使用方便起见，在绘制邦戎曲线图时，对船长和吃水采用不同的比例尺。例如在“风光”号邦戎曲线图中，船长的比例取1/250，吃水的比例取1/40。3

邦戎曲线的应用在舰船的设计、建造和使用过程中常需要确定纵倾水线下的排水量、浮心位置，当纵倾较大，舰船的排水量、浮心位置就不能按正浮状态进行计算。此时舰船的排水量、浮心位置可用邦戎曲线或费尔索夫曲线计算。

对某一横剖面，可求出各个吃水下的横剖面面积A以及横剖面面积对基线的静矩Moy，A、Moy按可变上限的积分求得，即

据计算结果绘出A、Moy随吃水z变化的曲线如图3所示，需注意，最高的计算水线应没过甲板下的整个面积。

对型线图上每站都进行上述计算，然后在各站处以吃水z为纵坐标、以A、Moy为横坐标，绘出一族A、Moy随z变化的曲线，如同4所示，这种由各站A、Moy随z变化的曲线构成的图谱称为邦戎曲线或弗尔索夫曲线。为绘制和使用曲线方便，邦戎曲线船长方向尺度和吃水方向尺度采用不同的比例。

可以根据邦戎曲线图算出纵倾状态下舰船的排水体积和浮心坐标，排水体积和浮心坐标的积分表达式如下：

其计算步骤如下：

(1)据首、尾吃水在邦戎曲线图上作出纵倾水线W1L1，如图5所示。

(2)(据纵倾水线与各站线的交点在邦戎曲线上水平量取各站的A与Moy。

(3)据各站的A、Moy，按上式以梯形积分法求积分得纵倾状态下的V、xc与zc。

邦戎曲线图是舰船静力计算中常用的资料。在浮性计算要用到它；此外，稳性计算、舱容计算、不沉性计算、下水计算以及船体总强度计算都要用到它。4

费尔索夫曲线及其应用费尔索夫曲线是根据邦戎曲线的数据计算、作图而得到的，它表达了在纵倾状态下排水体积与浮心纵向坐标随首、尾吃水变化的关系，如图6所示。费尔索夫曲线的横坐标是首吃水Tf，纵坐标是尾吃水Ts，图中有两组曲线，一组为排水体积V等值线，一组为浮心纵坐标xc等值线。

已知舰船的首、尾吃水，可在费尔索夫曲线中查出相应的排水体积与浮心纵向坐标；反之，若已知舰船的排水量、浮心纵向坐标，也可从曲线中查出首、尾吃水。该曲线可用于大纵倾状态下的舰船静力问题计算，如下水计算、抗沉性计算等。

至于费尔索夫曲线的具体计算、作图方法，与一般的等值线计算、作图方法是类似的，手工计算、绘制这类图谱工作量很大，现通常是采用计算机进行计算与制图，已有各种版本的计算程序，绘制等值线的软件，也可在互联网上找到。4

本词条内容贡献者为:

李廉 - 副教授 - 中国矿业大学