当爱因斯坦与风车战斗--年轻物理学家对恩斯特·马赫的思想的探索

堂吉诃德·德·拉·爱因斯坦

插图：Jasu Hu

爱因斯坦与风车的战斗

--年轻的物理学家对恩斯特·马赫的思想的探索

-壹-

当爱因斯坦和米歇尔·贝索见面时，前者还不是我们所认识的爱因斯坦，他只是阿尔伯特·爱因斯坦，一个充满少年焦虑，喜欢拉小提琴的17岁孩子。而贝索年龄稍长，说是稍长，也不过只是个23岁极富同情心的年轻小伙。

贝索在数学方面有着惊人的天赋。他成长于意大利的里雅斯特，由于不服从学校的管教被开除，从而不得不和他的叔叔一起生活在罗马。爱因斯坦和贝索很相似，他当时在瑞士理工学院上学，学校的教授们对他的傲慢自大感到愤怒，开始出于恶意将他拒之门外。

两人的第一次相遇在苏黎世。那是1896年的一个星期六晚上，他们都参加了塞琳娜·卡普罗蒂湖边家中的音乐晚会。那天的爱因斯坦很帅-浓密的黑发、蓄着胡须、深邃的棕色眼睛，而贝索个子不高，五官窄尖，浓密的络腮胡。爱因斯坦看上去很酷，而贝索则很紧张。通过聊天，爱因斯坦得知贝索在一家电机厂工作，贝索也获知爱因斯坦正在研究物理学。也许那时，他们彼此就已经意识到对方和自己有共同之处—致力于寻求事物的真相。

之后，贝索成了爱因斯坦的助手。正如爱因斯坦所说，贝索是“欧洲最好”的参谋，他总能提出正确的问题激发自己去探索答案，有时他更像是一个搭档，运用他的数学天赋进行计算并提出建议。

但很多时候，贝索像个十足的傻瓜--爱因斯坦也叫他笨蛋。例如，当他被派去检查米兰郊区新安装的电线时错过了火车，第二天又忘记了出发，终于在第三天他到达目的地时，却完全忘记了他应该在那里做什么。于是他寄了一张明信片给他的老板，附言:“请通过电报把任务发过来。”

贝索看起来有点稀里糊涂，但这并不是因为缺乏聪明才智。爱因斯坦写道：“贝索最大的优势是他的才智，以及他对道德和职责的无私奉献，这也是他最与众不同之处。而他的弱点是缺乏决策精神--这也就解释了为什么他的成就与他的聪明才智及非凡的科学技术知识并不匹配”。

很多时候，贝索还是爱因斯坦的知己--例如敦促他与未婚妻米列娃一起解决问题，或者成为一个更好的父亲。当米列娃生病时，贝索替爱因斯坦照顾他的两个儿子。“没有人比贝索和我更亲近，也没有人像贝索那样了解我，”爱因斯坦在1918年写道。

贝索身上有种不可言喻的东西。在接下来的几年里，他总是在正确的时间出现--完美的“神机妙算”、递给爱因斯坦一本书、貌似无意地提出建议，旁敲侧击地激励着爱因斯坦走上正确的道路。这好像是贝索的一个计划，他曾经写道“看着我的朋友爱因斯坦在与伟大的未知作斗争，一个巨人的艰巨工作。我是他的见证者--一个微不足道的见证者--但我这个微不足道见证者被赋予了千里眼”。

但对于那个初次相遇的星期六晚上，这些事都发生在未来。在那以后，他们成了好朋友–最好的朋友。他们聊了好几个小时。由于爱因斯坦是贝索见到的第一个志趣相投的人，所以他向爱因斯坦递了两本书，坚持要他读。这两本书的作者是恩斯特·马赫，也就是这部三人戏剧的最终演员。

-贰-

也许你听说过恩斯特·马赫。马赫1、马赫2、马赫3，对，就是那个马赫。他的名字是一个速度单位，由于他有胡子，也是一种剃刀的品牌。作为物理学家、生理学家、哲学家，他在每个领域都有一些涉及。

那时的人们可能会在奥地利的乡村发现年轻的马赫在仔细观察着大自然,他全身心地盯着叶子、阴影或云朵，仔细观察，以便不出现任何瑕疵，从而建立了眼睛可以使用的技巧分类法。此外，他还收集昆虫和蝴蝶、测试各种材料的反应--他曾经试图观察樟脑是否会燃烧时烧掉了自己的睫毛和眉毛。

但是当他15岁的时候，一个瞬间改变了一切！恩斯特·马赫写到：“在一个晴朗的夏日的户外，我突然意识到世界和我的自我是一个感觉的集合体，只有在自我内感觉才会联结的更牢靠”。那一刻，他觉得“外面”没有独立于自我的现实，同样“内在”也没有脱离现实的自我。他越来越确信，意识与物质之间，感知主体与客体之间，不存在什么真正的区别。“这一刻对我的整个观点来说是决定性的”他写道。

从那天起, 马赫坚决反对任何形式的二元论，即反对“认为外部世界是由大量的物质组成，而思维是由物质之外的东西组成，我们意识世界里的体验（主观）只不过是隐藏在我们内在的现实世界（客观）的反应”的观点。同时他逐渐相信精神和物质是由相同的基本成分构成的。

马赫认为，构成成分不可能是一种物理成分，因为物质不会产生主观经验，但也不可能是一种精神成分，因为马赫确信自我同样是一种幻觉。结合精神和物质的唯一途径是假定他们是客观的原子，而不是主观的感受，但一些中性的东西，他称之为“元素”,它在一种配置中将表现为物质实质，而在另一种配置中则表现为非物质状态。

他提到：“精神和肉体之间是统一的，不存在内在与外在，也没有与感觉不同的外部“事物”所对应的”；“只有一种元素，这些假定的内在的和外在的东西都是从这种元素里形成的--这些元素本身就是内在或外在的，这是根据它们目前所被观察到的方面来决定的”；这些元素“构成了真实的、直接的、最终的基础”。

马赫的观点--后来被称为“中性一元论”--要求现实的每个方面，从物理对象到主观感觉，都必须是纯粹相关的，这样的东西是否是“意识”或“物质”完全取决于其与其他元素的关系，而不是由任何固有的东西所决定的。这是一个激进的想法，但似乎是可行的。毕竟科学是建立在测量的基础上的，马赫说：“测量的概念是一个关系的概念”、“例如，我们所说的长度或重量，实际上就是一个物体和尺子，或一个物体和刻度之间的关系”。

于是，马赫开始意识到，如果我们可以仅根据可衡量的内容来重写科学，那么世界就可以完全是联系的，也是相对的，且思想和宇宙最终可以统一。这将需要一种新的物理学！

-叁-

1904年，《堂吉诃德》已成为爱因斯坦最喜欢的书之一。两年前，失业的爱因斯坦在报纸上刊登了一则广告--“提供每小时三法郎的物理辅导”。一位名叫莫里斯·索洛文的哲学系学生出现在他家门口，两人立即一刻不停地谈论起物理学和哲学，却完全忘记了还有作业需要辅导。很快，数学系学生康拉德·哈比希特也加入了对话。这三个不受世俗陈规束缚的年轻人组成了一个专为自命不凡的堕落之人而设的读书会，他们阅读哲学和文学作品并展开讨论，有时甚至边抽烟、边吃着垃圾食品地讨论到凌晨一点。他们每周会有好几个晚上聚在一起，为了嘲弄古板的学术界，他们称自己为奥林匹亚学院。

那时的贝索正在里雅斯特做工程顾问，他一有机会就会参加读书会。作为爱因斯坦最亲密的朋友，他被任命为学院荣誉院士。在贝索的影响下，读书会成员开始阅读讨论马赫的书籍和思想。

1904年，爱因斯坦在伯尔尼的专利局找到一份工作，他顺便也给贝索谋来一份差事，这样他们就可以并肩工作。晚上他们会继续读《堂吉诃德》，这本书引起了爱因斯坦的强大共鸣--后来，当他的妹妹玛雅弥留之际时，爱因斯坦还读这本书给她听。至于那些读书会的成员们，他们也没有意识到贝索何时成为了爱因斯坦“桑丘·潘扎”的。每当索洛文和哈比希特离开后，剩下爱因斯坦和贝索一起从专利局回家，他们会一路讨论空间和时间的本质及马赫的思想。

关于这些便士的思考：在广义相对论中，每个观察者的时空看起来是平坦的，就像这些硬币的表面。而且，在没有重力的情况下，所有时空也确实是平坦的（左）。但当观察者开始参照时空弯曲的世界观时，便士并没有排成一列-他们的坐标系也没有对齐。由此，该小组可以推导出独立于任何时空的时空特征。（图文：汉娜K.李）

马赫统一物质与精神的计划是要求将世界的每个点都绝对性的被赋予相对性。那样还存在一个顽固的难题：根据物理学，所有运动都是相对于绝对空间定义的，而绝对空间并不是相对于任何东西定义的，它只是存在的被自我定义的，就像现实的地基一样不可动摇。马赫了解并且很苦恼于这个障碍。他批评牛顿的“绝对空间的概念怪异性”，即空间本身就是一个物体的概念。但是如何绕过它呢？

长久以来，一直困扰着爱因斯坦的是，所有试图确定观察者相对于绝对空间是否处于静止状态的尝试均以失败告终。对于他能想到的每个实验，都像故意似的隐藏着任何关于绝对运动的证据。如此彻头彻尾的“阴谋”使人们怀疑绝对空间根本就不存在，其中就包括爱因斯坦。

在马赫的影响下，爱因斯坦曾试图假设：运动不是通过参考绝对空间来定义的，而只是相对于其他运动的定义。不幸的是，物理学定律似乎暗示了另外的情况，尤其是电磁定律。无论观察者的参考系如何，光都必须以每秒300000公里的速度传播。但是，如果所有运动都是相对的，则光的运动也必须是相对的，即在一个参考系中以每秒300000公里的速度行进，而在另一参考系中以其他速度行进。这是公然违反电磁定律的。

于是爱因斯坦去见贝索，一见面就表示：“今天我们一起解决这个问题！”他们从各个方面进行了讨论，爱因斯坦中途曾想过放弃，但还是坚持了下来。

爱因斯坦去找贝索。“谢谢！”他说，“我已经完全解决了这个问题”。之后还不到5个星期，爱因斯坦的狭义相对论就完成了。

在那次决定命运的谈话中，贝索说了什么神奇的话？他似乎让爱因斯坦想起了马赫的中心思想：测量的概念是一个关系的概念。

爱因斯坦和贝索讨论了一个问题--我们比较哪两个量来测量时间。“我们对时间的判断总是同时发生的”爱因斯坦意识到，“例如，如果我说那列火车7点到达这里，我的意思就是我的手表指针指向7点和火车到达是同时发生的”。

但是如何知道两个事件是同时发生的呢？也许你站着不动，并且恰好同时看到两个远处的灯闪烁。看到他们是同时的。但是，如果你一直在移动，该怎么办？如果你碰巧朝闪光灯A的方向移动并远离闪光灯B，则你会首先看到A发生，因为B的光会花更长的时间才能到达你。

同时性不是绝对的，观察员在的地方没有“现在”。时间是相对的，空间也一样！

此时爱因斯坦才恍然大悟:所有的观察者都能看到光以每秒300000公里的速度运动，而不管它们自身的运动状态如何，光的速度是一种在给定时间内所经过距离的度量。但是时间的变化取决于你的运动状态，所以即使你相对于光运动，时间本身也会精确地慢下来，足以让你以麦克斯韦方程要求的速度来测量光速。

爱因斯坦1905年发表的论文《论运动物体的电动力学》，向全世界介绍了相对论。在相对论中，时间和空间可以减慢和拉伸，以解释观察者的相对运动。该书没有任何引用，但在结尾表示:“总之我想说，在处理这些问题时，我得到了我的朋友和同事贝索无私的帮助，感谢他的几个有价值的建议！”

爱因斯坦很自豪地把自己的研究成果交给了马赫，当马赫对他的成果表示赞同时，爱因斯坦几乎有点头晕目眩。“你友好的来信给了我巨大的快乐”爱因斯坦回答说，“我很高兴你对相对论满意……再次感谢你的友好来信，我仍然是你的学生，爱因斯坦。”

然而，要使马赫的设想得以实现，爱因斯坦还有很长的路要走。问题是，狭义相对论只对以恒定速度运动的观察者相对化运动。加速观察者--那些改变速度或旋转的观察者--的问题要棘手得多。在狭义相对论中，没有办法将伴随加速度而来的力归咎于相对运动。绝对空间的概念被迫留了下来。

1907年，爱因斯坦取得了突破。之后他也表示这是他一生中最快乐的想法:在空间的小区域，观察者无法分辨他是在加速还是在引力场中处于静止状态，这就表明有可能一劳永逸地消除加速度的绝对性质和绝对空间。引力似乎是使所有运动相对的潜在因素，正如马赫所希望的那样，该结论给了引力的本质一个全新的意义--一个加速的观察者穿过时空的路径会沿着一条曲线，所以如果加速度等同于引力，那么引力就是时空的曲率。爱因斯坦深知将自己的广义相对论付诸实践还需要一段时间，但他知道方向是正确的。

爱因斯坦很兴奋地给马赫写了一封信，告诉他自己的进展和最新论文的发表。他说，一种新的引力理论正在研究中，一旦他能证明它是正确的：“你对力学基础的富有灵感的研究……将得到极好的证实”。换句话说:我已经做了你想做的。他在1915年发表了广义相对论，次年马赫便去世了。

爱因斯坦写了一篇长长的感人的讣告，热情洋溢地赞扬了马赫的科学远见。正如爱因斯坦所写的，它的中心思想是:“物理学和心理学的区别不在于它们研究的对象，而在于它们之间的秩序和联系”。他认为马赫本人即将提出相对论，并带着明显的钦佩和纯真语气写道，马赫“直接和间接地帮助了我很多”。

然而，这是爱因斯坦的思想和马赫的哲学思想之间关系的顶峰。最终，爱因斯坦否定了他这位导师的纯粹相对论，甚至与他的“桑丘”决裂。这一切都始于一件最不可能发生的事:马赫的遗言。

-肆-

在1921年，马赫的书《物理光学原理》在他死后出版，该书的序言是大约1913年由马赫亲自写的，就在爱因斯坦给他寄去关于广义相对论的早期论文之后不久。

马赫写道:“我被迫收回我对相对论的看法，这可能是我最后一次机会了”；“从我收到的出版物中，特别是从我的信件中，我得知我正逐渐被视为相对论的先驱……我必须坚决否认自己是相对论的先驱……”。

马赫很可能看到了爱因斯坦后来才承认的东西--所谓的广义相对论并没有那么的名副其实。广义相对论是一项史无前例的智力壮举，但它并没有像马赫所梦想的那样，让一切都变得相对。在这个理论的最后版本中，加速度和万有引力之间的等价性，似乎使所有的运动都是相对的，结果却只适用于无穷小的空间区域。将局部区域拼凑成一个大的宇宙，会在边缘产生失调，就像圆地球上的平瓦片。这种错位揭示了时空的弯曲--一种不能仅仅通过改变视角就能改变的全局几何结构。每个地方--一个自我协调的、相对的世界--最后都变成了一个巨大的四维冰山的一角，永远隐藏在人们的视线之外，并且不是相对的。

对爱因斯坦来说，这一定是一种不安的感觉--看着他的理论越滚越大，却与他背道而驰，且证明了他当初想要反驳的东西。问题是，根据该理论，时空几何并不是完全由宇宙中物质的分布所决定的，因此，即使你移除了所有可见的东西，仍有一些额外的成分--时空本身--是动态且绝对的。它在物质世界和精神之间制造了一道不可逾越的鸿沟，在它的现实主义立场中，吸引了一丝纯粹的信仰，甚至是神秘主义的气息--一种四维基础的信仰，一种描绘现实的图纸，尽管图纸本身是不能被看见的。

爱因斯坦在发表《广义相对论》之后的几年里，继续推动马赫的观点，完全否认自己的理论与之相悖的事实。他想尽一切办法把他的理论塑造成马赫哲学的形式--加上一个宇宙常数，使宇宙有限但无界--但它就是不合适。他说:“坚持马赫原则的必要性并不是所有同事都认同的，但我觉得完全有必要去实现它。”

所以，当爱因斯坦第一次读到马赫的序言时一定很痛苦。1922年，马赫的序言出版后不久，爱因斯坦在巴黎的一次演讲中发表了评论，从中我们可以感受到他的沮丧。爱因斯坦痛苦地说马赫是“一个卓越的哲学家”，但却是一个“可悲的哲学家”。他将不再宣称自己的理论是马赫的相对主义。到1931年，他彻底抛弃了马赫的观点，他写道“相信外部世界独立于感知主体是所有自然科学的基础”。当被问及如何相信感官体验之外的事物时，他回答说:“我无法证明我的观念是正确的，但那是我的信仰”。1954年，也就是他去世前一年，爱因斯坦表示:“我们不应该再谈论马赫的原则了。”

马赫从来不知道，也不可能知道他真正的追随者从来不是爱因斯坦，而是贝索。

-五-

贝索，那个被赋予了千里眼的“侏儒”目击者，准确地看到了爱因斯坦离开马赫后不久将把他引入歧途的地方:量子力学领域。

当爱因斯坦因马赫拒绝相对论而陷入困境时，物理学世界被量子理论所震撼，爱因斯坦发起了一场革命，却拒绝加入。当他与绝对时空--一个绝对的现实--和平相处时，量子力学使世界变得更加相对，该理论认为，只能根据给定的实验来定义测量的结果：电子可能是相对于一种测量设备的波，而粒子是相对于另一种测量设备的波。用尼尔斯·玻尔的话说，该理论的目的是“尽可能地追踪我们经验的多种方面之间的关系” 。关系！仅此而已，换句话说，量子理论从爱因斯坦中断的地方继承了马赫理论，这一点波尔和贝索都很快强调了。

当爱因斯坦抱怨同事的工作时，他对贝索开玩笑说:“我骑着马赫可怜的马累坏了”。贝索回答说，“即使马赫的马小，我们也不应该侮辱它;难道不是他载着我们通过相对论的地狱之旅吗？在讨厌的量子下，它可能会带着堂吉诃德·德·拉·爱因斯坦度过这一切！”

“我不反对马赫的小马，”爱因斯坦回答说，“但你知道我是怎么想的吗？它不能再产生任何有价值的东西了。”

事实是他对隐藏于现实的信念已沉睡多年。在他4、5岁，还是个小男孩的时候，他的父亲来到他的床边递给他一个指南针，爱因斯坦拿着指南针，发现自己吓得发抖。针被某种看不见的力量往北拖着抖动，这让他感到“一定有什么东西深藏在事物背后”。现在他又在广义相对论的数学中瞥见了它。有了马赫的肯定，他儿时的那种敬畏之情又回来了。当贝索试图把他引向马赫，转向量子时，爱因斯坦责备他的忠实随从:“看来你没有认真对待现实的四维性”。

爱因斯坦被重新塑造成一个年轻的反偶像主义者，他接受了马赫的观点，并坚持自己的观点，尽管他有自然的现实主义倾向，但他还是决心创立一个纯粹相对论，这是贝索在推动的吗？随从操纵了他的主人吗？在短篇小说《桑丘·潘扎的真相》中，弗朗茨·卡夫卡认为这种逆转，实际上是塞万提斯故事的关键。卡夫卡写道，堂吉诃德是桑丘·潘扎自己创造的，是为了实现潘扎自己无法面对的内心愿景而创造的另一个自我。贝索在给爱因斯坦的信中写道：“我欠你一个科学的总结，如果没有我们的友谊，我将永远不会获得。至少，在不耗尽我个人力量的情况下是不会得到的”，贝索表达了自己的感激之情。可惜这个科学的总结是不完整的--贝索引导爱因斯坦去倒水，但去没能成功让他喝下去。

贝索从未放弃引诱爱因斯坦回到马赫相对论。但是堂吉诃德已经永远地放弃了骑士身份，让桑丘独自去抵御风车。在新泽西州的普林斯顿，爱因斯坦坐在一张凌乱的书桌前，与现实作斗争，而物理学则在没有他的情况下继续前进。在瑞士日内瓦的大学数学图书馆中，贝索的胡子现在随着时间而变白，他弯腰坐在自己的书堆上，一个人安静地，低调地工作着……

作者: NautilusMag

FY: 不想读文献的汉子

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