[科普中国]-临界质量

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人们曾经援引这个描述原子反应过程的术语来比喻硅谷以及IT行业的迅速崛起——临界质量（critical mass）。临界质量是指知识技术积累到一定的临界点，新技术就会跟裂变反应一样爆发，并剧烈扩展。（引自《环球科学》2007年第二期《家家都有机器人》：“实际上，尽管它的发展令人振奋，前途一片光明，但谁也说不准这个行业何时才能成长到临界质量，甚至连它是否会达到临界点都无人知晓。”）

临界质量为维持链式反应所需要的裂变材料的最小质量称为临界质量。少量的裂变材料不能维持链式反应(绝大多数中子逃逸了)。临界质量的大小取决于裂变材料的种类、结构密度、几何形状以及核装置中有无中子反射层结构等。

刚好可能以产生连锁反应的组合，称为已达临界点。比这样更多质量的组合，核反应的速率会以指数增长，称为超临界。如果组合能够在没有延迟放出中子之下进行连锁反应，这种临界被称为即发临界，是超临界的一种。即发临界组合会产生核爆炸。如果组合比临界点小，裂变会随时间减少，称之为次临界。1

后续发展恩里科·费米最先发现超临界组合，不一定同时是超过即发临界。他的发现开展了受控制的连锁反应的研究，后来发展的核子反应堆及核能都是出于这一发现。

在一定的材料成分和几何布置下，系统达到临界所需的易裂变物质的最小质量称为临界质量。任何由易裂变物质组成的系统，只有当它的质量达到或超过临界质量时，才能产生自持或发散的链式裂变反应。系统的临界质量与材料的成分有关，如易裂变材料的种类（235U，239Pu和233U）及其富集度，慢化剂材料（H2O，D2O和C）的性质和系统内各种材料所占的比例以及反射层的材料及其厚度等。临界质量也与系统内各种材料的几何排列和系统的形状（球形、圆柱形或长方形）有关。2

临界质量的相关概念相关武器核子武器在引爆以前必须维持在次临界。以铀核弹为例，可以把铀分成数大块，每块质量维持在临界以下。引爆时把铀块迅速结合。投掷在广岛的“小男孩”原子弹是把一小块的铀透过枪管射向另一大块铀上，造成足够的质量。这种设计称为“枪式”。钚核弹不能以这种方法引爆。第一枚钚原子弹“胖子”的钚是造成一个在次临界以下的中空球状。引爆时使用包围在四周的炸药把钚挤压，增加密度及减少空间，造成即发临界。这种设计称为“内爆式”。

相关资料临界质量反射层的作用不仅是通过反射使中子返回裂变物质中以减小临界质量，而且在于增加系统的惯性，延长它停留

在超临界状态的时间。这些效益多少由于从反射层反射回去的中子在各次裂变间隔时间较长而减弱。时间的延长不但是由于中子行程较长，而且也由于在反射层中非弹性散射造成能量损失。因此，反射材料的作用计算取决于反射材料的吸收藏面和散射截面．

饶有兴味的是，塞伯的早期计算得出在以铀—238为反射材料时，铀—235的临界质量为15公斤，钚—239为5公斤。两个数字都准确到合理误差以内。这也许在很大程度上是侥幸，因为当时作出的许多假设都是粗略的估计。尽管如此，这也足以说明当时的基本理论已经很先进。

佛里希和派尔希斯的较小的铀235临界质量是按合理的理论计算出来的。整个冬天在地磁研究所的默尔·图夫的小组一直不断地努力改进截面值的测定工作；到了3月份图夫已能把铀235的快中子截面测定值送交英国，英国人根据这个数值确定的临界质量比佛里希和派尔斯的估计略大：不加反射器时约为18磅，如果包上适当的反射器则为9或10磅。1

世界理论研究塞伯讨论了裂变截面、二次中子能谱、每一裂变的平均二次中子数(当时测到的约为2．2)、铀238俘获中子从而导致钚的过程以及为什么普通铀是安全的(这位年轻的理论家指出：“要使爆炸性的反应成为可能”，至少需要使铀235的浓度达到7%)等问题。他已经在把原子弹称作“小玩意儿”了，此后在山上成为原子弹的别名，这种遮人耳目的隐喻很可能是奥本海默杜撰出来的。塞伯所提出的计算法表明使用厚层的普通铀作为反射层铀235的临界质量是15公斤(33磅)。如果用钚并加以类似的反射层，临界质量可能是5公斤(11磅)。这样，原子弹的心脏可能只有甜瓜大小的铀235，或者柑桔大小的钚，周围用西瓜大小的普通铀做反射层，两个紧套在一起的球的直径大约为18英寸。这样形状的重金属反射层重约一吨。

能够以最少的物料到达临界质量的形状是球形。如果在四周加以中子反射物料，临界质量可以更少。有中子反射的球形铀-235临界点为15公斤左右。钚则为10公斤左右。

伯克利的理论家罗伯特．克里斯蒂设计了一个较为保守的实体弹芯，两个相配的半球总量不到一个临界质量，而内爆将把它们原有的密度至少挤压得增加一倍，缩短了裂变中子在原子核之间穿行的距离，从而使质量超过临界。弗里希的小组在6月24日用试验证实了弹芯的构型。对高密度形态的钚来说，在重反射层中临界质量是11磅；即一个硬壳果大小的钚中心有一个空洞以接受引爆器，“三一计划”的弹芯也不可能比一个小橙子大。2

原子弹的临界质量在铀235的块状物体中，假设是正方体形状的，那么可以通过数学物理方程求出铀235的临界体积，我们假设u是中子的密度，那么在一定的时间内，中子的密度随着时间是再朝外扩散的，满足扩散方程，同时中子的密度u还因为链式反应而在不断增加，增加的速度是正比于中子的浓度的，也就是说，中子越多，则中子密度的增加就越快——也就是通常人们说的指数式增长。因此，在中子的扩散与增殖的作用下，就会有一个临界体积，当体积大于临界体积的时候，中子浓度会随着时间指数发散，原子弹就会爆炸。

以CPR1000这种国内典型的商用大型压水堆为例，其燃料最大的富集度最大约为3%左右(不同的循环以及不同的换料设计可能有出入)。略去复杂的理论计算，这个燃料富集度下的U235的临界质量较大，肯定是远远大于现有的堆芯设计尺寸。如果要减小临界质量则需要提高富集度或者增加反射层，商用堆为了提高经济性已经增加了反射层，但是低富集度的因素依然使得临界质量过大。纵观以往的一些临界事故，也都是高富集度裂变材料聚合或者认为增加反射层引起的。因此对于低富集度的铀或者其他裂变材料而言中子源是必须的。2

在CPR1000的首循环，燃料都未经过辐照活化，仅存在天然的衰变。因此在一定的设计尺寸下需要额外的中子源提供中子使得反应堆可以达到临界。到后续循环分批换料时，部分留在堆芯的燃料已经过活化，内部的裂变产物的一些核反应会释放中子，也就是相当于活化后的燃料充当了中子源，因此也可以维持反应堆临界。反射层会提高中子的利用系数，因此反射层可以有效减小临界质量，或者在相同的尺寸形状下允许更小的富集度，这有利于经济性。中子吸收体可以减小中子的利用系数，一般用于反应性控制。在初次装料阶段主要有可燃毒物、已经配插好的控制棒、以及浓硼水。

氢弹临界质量
氢弹本身是个不准确的称谓，实际应该成为聚变加强型裂变弹，不过为方便，后边还是称为氢弹。传统的原子弹，单纯利用放射性物质>临界质量，或接近临界质量的放射性物质在高能炸药下被压缩，从而引发链式反应。但是由于爆炸发生瞬间，链式反应远远没有进行完整，爆炸的材料就解体了，碎片化的铀或者钚又重新低于临界质量，且空隙变大，中子逃逸，只有可怜的利用效率（以胖子和小男孩为例，他们的效率分别是17%和1.4%）。氢弹的原理是原子量为2和3的氢（氘、氚），放在裂变材料中心，当裂变材料发生链式反应时，高温高压下，氘和氚发生聚变反应，He3或He4，并释放出大量高能中子流（实际上聚变产生的总能量并不高，主要是中子），产生的中子将加剧链式反应，将链式反应的效率大大提高。以此原理，还可以在聚变材料中再包裹一个铀或者钚核，进一步提高内核部分的链式反应效率。目前没有纯粹的聚变弹。核武器的辐射又分为2个部分，一个是爆炸时的辐射，一个是爆炸后的放射性沾染辐射。同样质量的钚制作的原子弹和氢弹相比，爆炸时由于氢弹的当量更高，链式反应更完整，因此辐射肯定更多。由于铀235和钚239裂变能产生多种半衰期不同的物质。氢弹爆炸产生的此类物质及沾染范围也更大，因此其有害辐射依然大于原子弹。

临界质量的本质，是从能让核子连锁反应发生所需的核物质的质量，而这，取决于平均一个中子在逸散前可以通过撞击原子核产生多少个新的中子，这个数大于一，一般来说就可以产生核子连锁反应。

因此，只要增大中子有效碰撞原子核的概率，或者延长中子的有效运动距离，就可以降低所需的核物质的量。影响前者的因素包括纯度，密度，原子核性质，影响后者的因素包括形状，是否有中子反射或吸收装置。所以理论上，只要有足够的技术，可以让临界质量越来越小（当然了，如果因此所需的装置过于沉重就得不偿失了）而使核弹小型化。而且其他设备的轻量化，也可以使核弹小型化。1