[科普中国]-天球坐标系统

定义

天球坐标系统：是以球面坐标为依据，确定天体在天球上的位置而规定的坐标。球面坐标系统包括基本圈、次圈、极点和原点。

基本圈是球体中特别选定的大圆，是球面坐标纬度的起算点，相当于平面坐标的横轴。次圈与基本圈垂直，次圈可以有无穷多，但是通过原点的辅圈最重要，它相当于平面坐标的纵轴。原点为基本圈和次圈的交点。

由于地球的自转，天球和天体每日旋转一周，方向自东向西。利用这些圈和点可以在天球上建立天球坐标系，以适当地表示天体在天球上的位置。2

分类常用以下四种坐标系：地平坐标系、时角坐标系、赤道坐标系、黄道坐标系。

地平坐标系地平坐标系的基本平面是地平圈，“极”是天顶Z。如图，在地平坐标系中，设天体为σ。过天顶Z、天体σ和天底Z'的大圆ZσZ'与地平圈WSEN垂直，相交于H点，ZσH叫做“天体σ地平经圈”。它在地平圈上的弧度NH叫做“天体σ方位角”，记为A，由N点按顺时针方向计量，由0°量到360°。天体σ的另一个坐标是Zσ弧，叫做“天顶距”，记为z，由天顶往下计量，从0°量到90°。1

地平坐标系具有以下特点：（1）地平坐标系是直接定义的，便于实现，易于进行直接观测；（2）对于不同观测者，彼此的天顶、地平均不同，同一天体的地平坐标也不同，具有地方性；（3）天体具有周日运动，其视位置不断变化，并且是非线性的，具有时间性；（4）地平坐标系与测站和观测时间均有关。2

时角坐标系时角坐标系是用赤纬和时角两个坐标来表示天体在天球上的位置。

在时角坐标系中，存在以下定义：

（1）赤纬δ：由赤道沿时圈向天体量，0º~±90º，向北为正，向南为负。

（2）时角t：①点Q起算，沿赤道向西量，0º~360º，或0~24小时；②点Q'起算，分别沿赤道向东、西量，0º~±180º，或0~±12小时，向西为正，向东为负。

时角坐标系具有以下特点：（1）赤纬δ与测站、周日视运动无关；（2）时角t与测站有关，具有地方性；（3）时角t与周日视运动有关，具有时间性；（4）常作为地平与赤道坐标系转换时的过渡坐标系。2

赤道坐标系赤道坐标系的基本平面是赤道面，“极”是北天极。如图，在赤道坐标系中，过北天极P、天体σ和南天极P'的大圆，PσP'垂直于赤道面γQQ'且与γQQ'交于T，PσTP'就是天体σ的赤经圈或叫“时圈”。赤道上的QT弧叫做“时角”，记为t，从子午圈上Q点开始，按顺时针方向计量。赤道上的γ点是春分点，γT弧是天体σ的一个坐标，叫做”赤经”，记为α，从春分点开始，按逆时针方向计量。在时角t和赤经α的测量中，计量单位都是时、分、秒，记为h、m、s。天体σ的另一个坐标叫做“赤纬”，记为δ，从赤道向两极度量，从0量到90，在赤道以北的天体记为“+”，在赤道以南的天体记为“-”。1

赤道坐标系具有以下特点：（1）坐标原点（春分点）随天球一起转动；（2）赤经、赤纬与地球自转无关（与时间无关）；（3）赤经、赤纬与测站无关；（4）各种星表和天文历表中通常列出的都是天体在赤道坐标系中的坐标，以供全球各地观测者使用。2

黄道坐标系黄道坐标系的基本平面是黄道面，“极”是北黄极。如图，在黄道坐标系中，经过黄极п、天体σ和南黄极п'的大圆пσπ'垂直于天球黄道面γEE'，且与黄道交于L，пσп'就是天体σ的“黄经圈”。黄道上的γ是春分点，γL弧是天体σ的一个坐标，叫做“黄经”，记为λ，由春分点γ开始，在黄道上沿反时针方向计量，由0°量到360°。天体σ的另一个坐标是Lσ弧，叫做黄纬，记为β，由黄道向两极度量，从0°量到90°，，在黄道以北的天体记为“+”，在黄道以南的天体记为“-”。1

黄道坐标系具有以下特点：（1）坐标原点（春分点）随天球一起转动；（2）黄纬β、黄经l与测站无关；（3）黄纬β、黄经l与周日视运动无关；（4）主要在理论天文学中用来研究太阳系内各天体的位置和视运动规律。2

天球坐标系统的变换天体在天球上的位置常常用一组坐标例如（A，Z）测量，而在实际工作中，有时则需要用另外一组坐标表示，这就需要在不同的坐标系之间进行变换。

赤道坐标与时角坐标的换算已知地方区时（如北京时）可以计算出地方恒星时，由地方恒星时S与时角t的关系式，α=S-t，可求出天体的时角t。

其他天球坐标系之间的换算可由球面三角基本公式得出换算公式。3

地平坐标与时角坐标的换算（1）已知天体方位角A、天顶距z及地理纬度φ，利用球面三角公式求天体的时角t和赤纬δ，可用以下公式：

sinδ=sinφ·cosz-cosφ·sinz·cosA（余弦公式）；

cosδ·sint=sinz·sinA（正弦公式）；

cosδ·cost=sinφ·sinz·cosA+cosz·cosφ（第一五元素公式）。

2）已知天体的时角t赤纬δ和地理纬度φ，求天体的方位角A和天顶距z（或地平高度），利用如下球面三角公式即可：

cosz=sinφ·sinδ+cosφ·cosδ·cost；

sinz·sinA=cosδ·sint；

sinz·cosA=-sinδ·cosφ+cosδ·sinφ·cost。

赤道坐标与黄道坐标的换算公式（1）由天体的赤经α、赤纬δ；黄道与赤道的夹角ε。求天体黄经λ、黄纬β，可用以下公式：

sinβ=cosε·sinδ–sinεcosδsinα；

cosβ·cosλ=cosδ·cosα；

cosβ·sinλ=sniδ·sinε+cosδ·cosε·sinα。

（2）由天体黄经λ、黄纬β与黄赤夹角ε，求赤经α、赤纬δ ，可用以下公式：

sinδ=cosε·sinβ+sinε·cosβ·sinλ；

cosδ·cosα=cosβ·cosλ；

cosδ·sinα=-sinβ·sinε+cosβ·cosε·sinλ。