[科普中国]-圆锥投影

定义

圆锥投影（Albers conic）是以圆锥面为承影面的一类投影。假想用圆锥包裹着地球且与地球面相切(割)，将经纬网投影到圆锥面上，再将圆锥面展开为平面而成。一般用的是正轴圆锥投影。

圆锥投影构成的一般公式圆锥投影是假定以圆锥面作为投影面，使圆锥面与地球相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后把圆锥面沿一条母线剪开展为平面而成。当圆锥面与地球相切时，称为切圆锥投影；当圆锥面与地球相割时，称为割圆锥投影。

按圆锥与地球相对位置的不同，也有正轴、横轴和斜轴圆锥投影。但横轴和斜轴圆锥投影实际上很少应用，所以凡在地图上注明是圆锥投影的，一般都是正轴圆锥投影。

正轴切圆锥投影示意图，视点在地球中心，纬线投影在圆锥面上仍为圆，不同的纬线投影为不同的圆，这些圆都互相平行，经线投影为相交于圆锥顶点的一束直线。如果将圆锥沿一条母线剪开展为平面，则成扇形，其顶角小于360°，在平面上纬线不再是圆，而是以圆锥顶点为圆心的同心圆弧，经线成为由圆锥顶点向外放射的直线束，经线间的夹角与相应的经度差成正比。

设球面上两条经线间的夹角为λ，其投影在平面上为δ，δ与λ成正比，即δ=Cλ（C为常数）。纬线投影为同心圆弧，设其半径为ρ，它随纬度的变化而变化，即ρ是纬度j的函数，ρ=f（j）。所以圆锥投影的平面极坐标一般公式为：

如以圆锥顶点S’为原点，中央经线为X轴，通过S’点垂直于X轴的直线为Y轴，则圆锥投影的直角坐标公式为：

x=-rcosd

y=rsind

通常在绘制圆锥投影时，以制图区域最南边的纬jS与中央经线的交点为坐标原点，则其直角坐标公式为：

x=rS-rcosd

y=rsind

式中rS为投影区域最南边纬线jS的投影半径。

可知，圆锥投影需要决定ρ的函数形式，由于P的函数形式不同，圆锥投影有很多种。c称为圆锥系数（圆锥常数），它与圆锥的切、割位置等条件有关，对于不同的圆锥投影，它是不同的。但对于某一个具体的圆锥投影，C值是固定的。总的来说，C值小于1，大于0，即0