[科普中国]-油藏数值模拟

发展历史

1953年美国G..H.BUCE等人发表了《孔隙介质不稳定气体渗流的计算》后，为用数值方法计算油气藏渗流问题开辟了道路。

三十多年来，由于大型快速电子计算机的迅速发展，大大地促进了数值模拟方法的广泛应用。

20世纪60年代初期研究了多维多相的黑油模型；20世纪70年代初期研究了组分模型、混相模型和热力采油模型；

20世纪70年代末期研究各种化学驱油模型。1

满足条件Coats (1969) 曾经指出, 恰当地应用该方法应满足以下3 个条件:

(1 ) 很好地陈述了经济上的重要性。一个典型的问题是选择注水开发还是自然衰竭开发?

(2 ) 油藏描述及其他要求的输人数据足够准确。

(3 ) 研究的问题与非平衡压力及流体饱和度的时、空分布有很强的相关性, 这一相关性的存在就不能用传统的分析方法分析求解, 比如物质平衡法。

做数值模拟的原因有许多。从商业角度来看, 最重要的原因就是其产油预测和现金流预测的能力。

油藏研究中, 数值模拟的主要目的就是预测在不同开采方案下的油气生产情况。这样来讲, 数值模拟是唯一合适的技术。简单的技术如物质平衡法, 在评价油藏机理上很有用, 但对油藏预测就不适合了。

另一方面, 油藏模拟技术提供了在规定生产条件下的研究油田生产动态的灵活性。所有的市场上销售的模拟软件都提供了完善的井管理功能, 允许工程师在产层、井、井组, 储层及油田等级别上设定施工条件。简单来讲, 这些流程, 不仅可以指定井的具体压力及产量, 它们还能进行更复杂的工作。比如: 根据一些GOR 或WOR 标准对井实施关井或修井操作, 为与生产设施的生产能力相匹配, 优化单井产量, 控制气产量及注水的速度等。因此, 油藏模拟技术被认为是油藏管理的最佳技术, 其它油藏工程的工具很难提供这种能力。

模型设计这里指的是在模拟器选定以后，我们必须设计出一套合适的网格模型。网格模型的设计要受到模拟过程的类型、在非均质油藏中的液体运动的复杂性、选定的研究目标、油藏描述的精确程度以及允许的计算时间和成本预算等因素的影响。网格数目越多，模拟出的单井动态会越精细，但网格数目越多计算的时间会越长，成本越高，有时甚至高到不能令人接受，所以我们经常不得不在研究目标所确定的总框架下，根据允许的计算时间和成本限制，去设计我们的网格模型。

模型设计的第一步是定义模型的几何形态。有数种几何模型可以应用, 最常用的有以下几种(Mat tax and Dalton , 1990 ) :

(1 ) 一维模型。这种模型在油田研究中从未用过, 因为它们不代表实际的油藏几何形态,并且不能模拟驱替过程。但它们可用于研究模型对某种油藏参数变化的敏感性, 以及实现油藏岩石物理性质的动态放大。

(2 ) 二维剖面模型。它们用在垂向驱替过程的研究中, 例如, 边水注采或顶部气注采的研究。

(3 ) 平面二维模型。这种模型可用在研究油藏中流体的流动以平流为主, 与垂向的非均

质性无关时的情况。这种模型主要用在注水模式的研究中, 也可用在研究重力作用可忽略的溶解气驱油藏。大多数情况下, 这些模型须用伪函数来代表垂直流动。

(4 ) 径向模型。这种模型限制在井周围的地区, 并且通常用来评价具有大垂直梯度的单井生产行为。典型的应用是研究直井或水平井中的水和气的锥进作用。

(5 ) 三维模型。这是最常用的模型。它们可以解释油藏中实际地质及岩石物理性质的分布, 因此, 可用在有严重的水平或垂向的非均质储层中。总的来说适用在地质比较复杂难于用二维模型进行描述的地区。理论上讲, 这些模型可用来表示油藏中的任何采收过程, 唯一的限制是总网格数, 也就是描述的细致程度的限制。

模拟方法油藏数值模拟方法是迄今为止定量地描述在非均质地层中多相流体流动规律的惟一方法。例如许多常规方法要假定油层为圆形的均匀介质，如油藏几何形状稍复杂一些，且为非均质介质，则求解非常困难，甚至无法求解。而对油气藏数值模拟而言，计算形态复杂的非均质油藏和计算简单形态的均质油藏工作量几乎是一样的。因此油藏数值模拟可解决其它方法不能解决的问题。对于其它方法能解决的问题，用数值模拟方法可以更快、更省、更方便、更可靠地解决，并增加其它分析方法的可信度。

一个油气藏，在现实中只能开发一次。但应用油藏数值模拟，可以很容易地重复计算不同开发方式的开发过程，因此人们可以从中选出最好的开发方法。

因此，对油藏工程师而言，数值模拟给动态分析提供了一种快速、精确的综合性方法；对管理者而言，数值模拟提供了不同开采计划的比较结果；对尚无经验的工程师而言，数值模拟则是有效的培训工具。

数模研究数值模拟研究的主要工作程序对一个油气藏进行综合的数模研究，往往需要花较大的精力和较长时间（有时会达一年甚至更长的时间），同时还对计算机硬件和技术人员有很高的要求，然而尽管在不同的项目中，面对的问题会千差万别，但大多数油藏数值模拟的基本研究过程是一样的。为了使读者一开始就对数模研究工作有一个明确的整体概念，下面简要地介绍一下油藏数值模拟的主要工作程序。

问题的定义：开展油藏数模工作的第一步，是确定研究的目标和范围。即首先要给本次数模研究一个明确的定位，明确本次模拟要解决的主要问题是什么，需要研究哪些油藏动态特性，这些项目的完成对油藏的经营管理者会产生什么影响等等。从而根据项目的要求进行数值模拟研究程序设计，并收集有关的油藏基础地质、流体及生产动态数据。

数据的检查一旦把数据收集起来以后，必须对这些来自不同渠道的数据进行鉴别，再组织和再检查，看收集到的数据是否足够，是否都合格。如果取得的数据，依靠经验和评价方法进行修正和补充后仍不合要求，那就需要修正或重新确定研究目标。

研究方法的选择确定了研究目标，并收集到了研究所必需的数据后，接下来的工作就是对模拟模型进行选择，即确定用哪种模拟模型对该问题最为有效。并不是所有的情况下都需要对油藏进行整体模拟，例如在研究锥进、指进、超低产问题时，就应采用单井、剖面或平面模型，这样会大大节省计算成本。通常影响研究方法选择的因素有多种，但其中有三条是最重要的：一是能否找到针对你研究问题的相应模拟器；二是解决你面对的具体油藏模拟问题时，常常因为需要反映井和开采设施对开采过程的影响，而必须对你选定的模拟器作某些修改，你必须具备这种能力；三是研究所允许的时间、计算机、人力及经费的限制，即不允许突破规定的时间和成本的限制。2

程序修改选择好模拟器并设计出了网格模型后，常常因为要达到我们要处理的问题的所需效果，而不得不对手边已有的程序作某些修改，最常见的是修改井管理程序和模拟结果的编辑和输出程序。

历史拟合这是油藏模拟中的一项极其重要的工作。因为一个油藏模型被建立起来以后，它是否完全反映油气藏实际，并未经过检验。只有利用将生产和注入的历史数据输入模型并运行模拟器，再将计算的结果与油气藏的实际动态相比，才能确定模型中采用的油气藏描述是否是有效的。若计算获得的动态数据与油藏实际动态数据差别甚远，我们就必须不断地调整输入模型的基本数据，直到由模拟器计算得到的动态与油藏生产的实际动态达到满意的拟合为止。由于历史拟合调整参数的目的是为了把真实油藏的描述搞得尽可能精确，所以，它是油藏模拟中不能缺少的重要步骤。

模拟使用的模型，显然应当与实际油藏是相似的。若描述油藏的数值模拟所采用的数据与控制油藏动态的实际数据存在明显差异，则将导致模拟结果出现严重失真。遗憾的是，在未经试验以前，我们对模型的准确程度，以及应该修改哪些参数才能保证它与实际油藏相似，知之甚少。在这种情况下，最有效，也是最经常采用的一种验证方法，就是模拟油藏过去的动态，并将模拟计算结果与油藏的过去实际动态作对比，这就是历史拟合工作。历史拟合能帮助我们发现和修改油藏描述数据的错误，以使模型更加完善，并验证油藏描述的可靠性。如果修正后的模型模拟计算动态与油藏过去的历史动态能达到一致，且油藏描述又是合理的，那么，应当说，历史拟合本身就是一种有效的油藏描述方法。

历史拟合的目的就是依据测量的产量和压力数据为准, 尽可能正确地再现油田的生产历史。这种检查应该在油田和井的基础上进行。

拟合的参数包括静压力、含水率、气油比。而产量是作为历史数据直接输入模型的。以下将简要讨论一些要进行历史拟合的主要参数。

1 .压力

几乎所有的油藏都有静态井底压力数据( SBHP) , 这些数据必须与模型输出的结果相比较, 但应该记住, 实测压力与直接计算出的压力是不一致的, 因为这两种数据代表油藏中不同部分的数据(分别为井泄流半径和网格块内的数据) 。大多数模拟软件允许对计算值进行一些修正以便与实测数据对比。

如有可能, 应建立某一参照深度的压力分布图并与油井的静压等压图比较, 来检查油田全区压力分布情况。这一比较是有用的, 可以得到一个全油田范围内压力分布状况和压力梯度变化, 而这从单井分析是很难得到的。除了井底静压力, 其他一些压力数据也可用来检查模型对压力的模拟效果。比如: 油管头静压和流压(ST HP 和FT HP)。这些测量数据有数量大的优势, 但较难进行处理, 因为处理这类数据需要具备完井过程中流体静态和动态压力变化规律的知识。

2 .产水数据

模型中模拟的产水情况应再现油田的实际观察值, 包括见水时间及含水率变化情况。应该一口井一口井来检查, 但最好绘制出含水饱和度图并与水进状况图相比较。通过比较可以得到全区驱替过程的情况, 而且可以帮助找到关键井( 通常为靠近水进前缘的井) , 而对于关键井要找出合适的拟合。为了平衡开采和流体的注人, 还要检查和调整整个油田的含水剖面。

3 .产气数据

当压力降到泡点以下, 能否正确再现产气曲线对任何油藏模型都是关键的一点。由于其压缩性大, 产气量很大程度上控制着油藏能量。

如果预测与实际生产曲线有偏差, 就说明pVt 的描述也许有问题, 或者是相对渗透率曲线有问题, 再次要强调的是所有结果应一口井一口井地检查, 而且也应进行全区的检查。如果存在主要气顶和次要气顶, 并且在研究的前面阶段已经确定了气顶的位置, 这时就要与气饱和度图进行对比。如果两种图件一致, 这就能保证分离过程能在模型中正确地再现。

并没有一个标准的历史拟合程序, 每个油田都是不同的。如地质结构、油藏机理、井数、生产历史、开发方案等。因此, 每个研究都只能用自己的解决程序解决自己的问题。但一些步骤或多或少可适用于大多数的模拟研究。

模拟过程中的第一步是确立需要调整的关键参数和关键井。

所谓关键参数就是那些具有很大不确定性并对最终结果影响大的那些参数。确定关键参数一般关系到油藏中主要的能量机理。在水驱油藏中, 典型的关键参数有水层的导水性和储水量, 但对溶解气驱油藏, 典型的关键参数则是气油相对渗透率。

另一个关键参数当然是渗透率, 渗透率对所有油藏都是重要的。关键井就是油田中生产状况典型的井, 其生产曲线在模型中必须准确再现。在井比较少的情况下, 比如少于20 口井, 实际上所有井都应被当作关键井而且都应在模型中再现它们的生产情况。如果井数众多, 如老油田, 历史拟合所有井实际上不太可能, 而且最终结果也不一定更准确。

确定关键井要依据几个因素, 生产历史长并且有典型的含水率及气油比变化趋势, 有较完整的测井系列、取心及压力数据, 井位也应是油田具有代表性的位置。另外, 正在生产的井应被当作关键井。

确定关键井和关键参数可以使工程师进行历史拟合的工作容易一些。下面是拟合压力历史, 然后进行饱和度历史拟合。

(1 ) 压力拟合。这一阶段包括油藏整体能量平衡的调整。图( Saleri , et al ., 1988)是一个简单的压力拟合方案。首先应建立的压力分布和油藏中的压力梯度, 然后再进行单井拟合。为了提高压力拟合效果, 渗透率是最主要的要调整的变量。

(2 ) 饱和度拟合。这一步骤中, 对油藏流体分布进行拟合, 依据见水( 气)的时间以及见水(气) 后相关的生产剖面的变化。

首先要从调整全区油田的生产状况开始, 然后集中在关键井的表现。渗透率是控制水淹时间的重要参数, 水淹后的产水及油气比主要受相对渗透率曲线控制。油藏历史拟合常是储量研究中最耗时的部分, 有时是让人灰心丧气的。实际上不可能有完美的拟合, 因此油藏工程师在做结论时, 常要判断历史拟合的结果是否令人满意。3

动态预测产量预测通常是油藏一体化研究的最后一步。本质上这一工作的目的就是具体给出可视化的在不同开发策略下未来油田的表现, 以及为项目的经济评估建立生产曲线。

一体化研究队伍的所有努力, 包括油藏描述及模拟, 在这一阶段会聚在一起, 对最好的开发策略必须进行分析, 并最终提交给管理层短期、中期和长期的开发方案。考虑到这项技术存在复杂性, 模拟模型所给出的产量对于每一种情况都会有所不同, 简单的预测研究几天就可以完成, 但是对于比较复杂的研究, 根据模型的大小和其复杂程度, 所执行的油气井管理程序和所要进行预测的次数等情况的不同, 可能会花费几个月的时间。

获得了好的、可以接受的历史拟合后，就可利用该模型来预测油气藏未来的生产动态。预测的内容包括：原油、天然气和水的产量，气油比与油水比的动态，油藏压力的变化动态，液体前缘位置，对井设备和修井的要求，区域采出程度，估计油气藏最终采收率等。预测的结果将作为我们进行开发与管理决策的重要依据。这里所指出的是，动态预测的准确性，明显地取决于我们采用的模型的正确性和油藏描述的准确性与完整性。因此，花一定的时间与精力对模拟的结果进行评估，判断它是否达到了预期的研究目的，是十分必要的。

第一步是确定要预测的具体方案。预测方案的界定要从预测阶段的一开始就进行, 但需要注意的是, 随着研究工作的进展, 根据前面预测方案运行的结果, 可界定更多的预测方案。预测方案的数量及类型显然取决于具体研究的要求和时间要求, 但在实践中, 一般先定义一个基本预测方案。这一基本预测方案应与油田在普遍生产条件下进行连续生产的状态相对应, 而且作为基准, 随后的所有预测结果都应与它相比较。

对以后预测方案的界定都应以改善生产及注入曲线为目的, 也就是要提高最终采收率及加速开发现有储量。所以, 应测试大量的预测方案( 加密井钻井、实施二次采油项目等) , 同时还要考虑到现有(未来) 的基础设施、注入流体( 水、气、CO2 等) , 以及各种财政上的限制等各种条件。前几个阶段的研究成果应能提供一个相互一致的基础, 以便对可能的建议进行初步的筛选。

任何时候确定一个预测方案的工作都是应该与管理层、经济学者、生产和设备等部门密切合作。这将保证不会在那些不现实的预测方案的模拟上浪费时间。

为了能够模拟油田未来的生产,这些原则应同时适用于地面设施及每口井。这些原则就是准则或约束条件, 它代表了油田预计的生产条件。地表限定条件一般包括最大油气水产量、注水或注入量及压力、最小油管压力和最大气油比。单井的限定条件为最大油水比、气油比或总产液量及最小产油量。现代模拟软件可以灵活地设定生产条件。3

不确定性评估在许多研究中, 都要对与计算储量及生产曲线相关的总体的不确定性做出评价。从纯粹技术角度来看, 问题就会简化成为输入一些不同的参数, 建立一些模型, 而把每个参数变化所得到的结果作为一种参考, 这些参数值可能是乐观也可能是悲观的。通过这种方法, 就能产生一系列的生产曲线, 如图 , 然后从这些曲线就可以计算出整体上的不确定性。无论如何, 要建立一个具有统计学意义的一套预测方案不是一件容易的事, 任何情况下,这都要看油田的开采处在那个阶段。

(1 ) 未开发油田。对新油田来说, 没有生产数据做历史拟合, 要建立一组有意义的预测曲线, 就需要进行大量不同方案的预测。理论上讲, 对于研究过程中碰到的所有参数都应做出不确性的评价, 包括油藏参数、生产及设施的限制条件。而且不应简单地每次仅变化一个参数,因为参数间相互依赖现象是永远存在的( Ove rberg , et al ., 1992 )。

总体上讲, 这种敏感性研究需要运行的预测方案数量非常大, 经常是实际工作中不可能实现的。简单的办法是集中在那些对油藏有关键影响的参数。另外也可以依据经验进行参数设计来减少要运行的预测方案的数量。

(2 ) 已开发油田。对已经开发的具有开发历史的油田, 对其未来动态的不确定性进行评估会更加困难。由于历史拟合阶段已经在某种程度上修正了大多的静态和动态油藏参数, 需要研究的参数就只有井眼动态参数及地表生产限制条件了。虽然可以认为这样把问题简化了, 但是历史拟合的非唯一性却影响了在预测阶段所作出的不确定性评价的实际代表性。

另外要考虑的重要一点是上面所讲的一般评价不确定性的程序是建立在无偏差参数估算的假设基础上的, 例如: 无系统误差。但已有的文献表明, 某种程度的偏差总是会影响到工程估算的(Bru sh , et al ., 1982) , 有趣的是, 大多数情况下偏差会对估算的影响是乐观的。

对未开发和已开发的油田, 不确定性评估都是一项非常复杂、现实中通常是难以做到的工作。最好的情况下, 现实中只能做到部分的评价, 而且局限于标准油藏研究。Mu skat ( 1949 )在谈到被认为是油藏工程圣典的地质和动态数据的不确定性时说: 这种具体数据的唯一性, 以及对实际产层的可应用性, 是一些假设情况, 而它充其量不过是一个难题。50 年后我们仍就面对同样的难题, 估计值的不确定性仍是个不确定的问题。4

报告的形成数模研究的最后一步是将计算出的结果进行系统地整理，得出明确的结论，形成一个清楚、简明的报告。报告的格式，根据研究目的的不同，可以是一份简单的专题报告，也可以是一套具有大量文字、数据、图表及多幅彩色附图的多卷报告。然而，无论报告的形式和长短如何，它们都应当以恰当的篇幅、充分的论据，清楚地陈述研究所使用的模型、计算的依据以及得到的主要结果与结论。

流线方法油藏模拟简介对于绝大多数油田来讲，进行油藏数值模拟研究的目的最终都是为了要对油田未来的动态作出预测。它预测的可以是某一油气藏在不同的开发条件下的动态，也可以是同一油藏在不同描述下的动态。动态预测是数值模拟中非常有意义的部分。它可以使我们在油田开采前就能了解到某口井、井组、甚至整个油田，在不同开发方式下的生产动态情况。可以计算许多方案，然后从中选出一个最适合的方案作为实施方案。此外、动态预测还为我们提供了展示新方案的潜在效益的可能性。

随着油田的不断开发，油藏的储层非均质性加剧，流体性质变差、流体分布不断发生变化，特别是对于中高渗油田高含水油藏，油藏流场发生较大变化，形成优势流场。此时，重力效应和纵向非均质性是水驱开采的重要参数，其在流体的分布和运移过程起重要作用。通过流线方法，建立流体沿流线运移，形成一个自然运移网络，追踪油、气、水在油藏中的移动，流体沿着流线在压力梯度方向运移，而不是在网格块内运动，所以与传统的油藏数值模拟方法相比，流线模拟技术能更好地认识地下流体的分布、运移和认清剩余油分布，对改善油田开发效果和提高采收率提供科学依据。

另外，传统的油藏数值模拟技术一般都是在油藏中划分的块中心网格的基础上采用有限差分方法进行空间离散化，在每一个离散的时间步，需要在所有的空间离散网格上求解整个数学模型，计算速度比较慢，虽然近年来，计算机技术快速发展，但现代的油藏描述技术已经可以建立符合实际的大型油藏地质模型，为了达到所需的精确度，需要许多的网格单元，同时，地质非均质性的精确模拟也需要大量的网格单元，有限差分法模拟对于这些有成百上千口井，几十万个网格块及较长的生产历史的大型油藏难度较大，暴露出其三个缺点：一是模拟速度慢，二是数据污染，三是计算精度低。所以很有必要寻找一种快速准确的计算方法来对油藏数学模型进行求解。

流线模拟技术是通过将三维模拟模型还原为一系列的一维线性模型，同时还可以进行流体流动计算，具有处理更大数量级数据的计算优势。在驱替过程中保持明显的驱替前缘和减少网格方位影响的特点，提高了模拟精度。三维流线模型比常规模拟方法适用性强、优势多：4

1、速度;

2、易形象地显示/概念化注入井采油井的流动耦合;

3、更好地确定泄油面积;

4、易于评定复杂的地质 地质统计模型的级别;

5、易于综合整个油田模型;

6、生产动态加速拟合;

7、有潜在的优势,是一种更精确的解法。

所以流线方法是一种适合于现代油藏模拟的计算方法，流线模拟结果与传统的油藏工程技术（如标准有限差分法模拟）结合起来作为油藏管理工具具有重要意义。5