[科普中国]-面积量测

传统面积量测方法

图形面积量测是地籍测量及农业、林业、海洋等部门经常遇到的工作内容，目前量测面积的方法和仪器有解析法、网格法、平行线法、称量法和数字长度面积仪、密度分割仪、光电扫描面积仪及机械求积仪、电子求积仪等多种2。

网格法用网格法量测图形面积的误差主要来源于目估破碎方格的估读误差。若使用方格面积为1mm2的网格板量测，按规定应估读到0.1mm2，经过对937个图斑量测结果的统计分析，其量算面积精度的回归方程为：，经检验，在a=0.05的水平上，回归关系显著。以上对数式可简化为以下近似公式：。式中：mp为量测面积的中误差，P为被量测图形的面积2。

电子求积仪电子求积仪又称数字式求积仪，可分为定极式（kp-80）和动极式（kp-90）两种类型。用电子式求积仪量测图形面积时的误差，主要来源于量测图形时起终点不重合的误差及跟踪图形周界时的描迹误差。

用kp-80式求积仪，分别对26个图形各量测30次，对其结果进行统计分析，可得到量算面积的回归方程为：，式中：mp为中误差；P为被量测面积。经检验，在a=0.05的水平上回归关系显著2。

机械式求积仪用机械求积仪量测而积时，其误差主要来源为：①图形量测误差，其中包括读数误差、机械误差、量测时描迹针起终点不重合的误差和绕图形周界时的描迹误差。②求积仪的分划值误差。

对11个图形各量测30次，并对其进行统计计算，其录测面积的精度可近似用下式计算：，式中：mp为量测面积中误差；P为被量测图形面积2。

数字长度——面积仪数字长度——面积仪量测面积的误差主要来源于光学瞄准器的跟踪误差和仪器的机械误差，其量测面积的精度，可用以下近似公式计算：。式中：mp为量测面积中误差；P为量测面积2。

机助面积量测方法我国地域辽阔，随着自然资源调查工作的进一步开展，不仅要求及时测量、编制和出版大量精确的地图，而且需要准确、迅速地从地图上进行平面面积的量算，以便取得各种面状要素的数据资料，例如在沙漠化灾害监测评价中，快速量算不同时期各种类型的土地面积是评价中的重要内容。目前，在实用中，量算面积的方法和手段很多，如求积仪法、模片法、称重法等，他们各有优缺点，而在地理信息系统支持下量测面积，与上述方法比较有明显的优越性3。

这里以毛乌素地区乌审旗幅流沙分布图的面积量测为例。

编绘原图

利用1：25万比例尺的TM卫片，以人工目视判读解译的方法，编绘地图。解译过程和方法是，把制作好的1：25万薄膜底图覆盖在TM卫片上，利用水系、较为明显的特征线和其它一些控制点，将解译结果直接描绘在薄膜底图上，这样既省去了手工转绘的过程，也能提高地类界线转绘的精度。编图的数学基础为高斯投影3。

建立图形数据库

采用美国TEK公司扫描仪Tektronix 4991S3将毛乌素地区的编绘原图扫描输入，并通过数据格式转化程序将扫描的数据格式转换成与ARC/INFO外部文件相符合的数据输入格式。然后由ARC的GENERATE及GENERATE的INPUT、LINES等命令产生图形文件数据库。利用CLEAN命令对转换后的图形文件进行自动排序、内插和建立多边形拓扑关系及属性文件。行政区划、居民地、交通要道等其它要素可用BUILD命令建立属性文件。运行CLEAN命令后，利用ARCEDIT程序对图形进行修改编辑与分类编码，形成图形数据库及属性文件3。

GIS叠合分析方法

给出以县为基本单位统计的各类型图斑的面积数据，是在GIS技术支持下，将行政区划图和沙漠化灾害现状图做叠合处理。方法是:从地图数据库中查找并调出1：25万县级行政区划图，首先将行政区划图和毛乌素沙地范围图进行图幅配准，然后进行叠合，叠合产生的新图内容，其表现形式是两张图的相加，图上的内容既有行政界线，也有专题内容各类型的范围界线。但其实质是在数据库中产生了新的多边形数据，每个多边形附带了用户定义的属性码，根据属性码对代表不同类型的图斑的面积进行提取和统计，就能得出各种类型图斑和面积数据3。

面积计算方法

计算面积是采用三角形面积公式： 式中，n为多边形坐标对数目；S为多边形面积；(Xi、Yi)为多边形坐标点集i=0，1，2，…，n-13。

不同面积量测方法比较1.机械式求积仪和电子求积仪只宜用于量测大于10cm2的图形面积。

2.网格法宜用于量测0.5cm2-10cm2图形的面积，在缺少其它仪器和工具时，也可量测更大的图形面积。

3.数字长度一面积仪的量测精度高于求积仪和网格法，不受图形面积大小的限制，精度皆可满足规范势要求，但量测速度低于求积仪。

4.电子求积仪具有量测快、直观、精度高的特点。对面积量算，可作平均值测量、累加测量、双比例尺测量，测量数据可作暂时性保存。特别是量测次面积的图形时比机械求积…仪优越。5.图形面积大小各异时，可用求积仪量测大于10cm2图形的而积，以提高工作效率。小于10cm2的图形，可用其它方法量测，以保证精度，即采用混合法量测图形的面积2。

5.计算机量算面积的投资最大，设备包括计算机、扫描仪，价值大约为几万元到十几万元，但随着计算机领域的高速发展，计算机的价格也正以较快的速度降低。设备投资次之的是求积仪法，一台日本株式会测机舍生产的KP-90N数字式求积仪大约2000多元。不需要设备投资的是网格法，只需一张印有1或2mm的互相垂直的直线网的透明胶片即可3。