[科普中国]-焦耳定律

焦耳定律是定量说明传导电流将电能转换为热能的定律。内容是：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。焦耳定律数学表达式：Q=I²Rt；对于纯电阻电路可推导出：Q=W=Pt;Q=UIt;Q=(U²/R)t。1

定义电流通过导体时会产生热量，这叫做电流的热效应，而电热器是利用电流的热效应来加热的设备，电炉、电烙铁、电熨斗、电饭锅、电烤炉等都是常见电热器。电热器的主要组成部分是发热体，发热体是由电阻率大，熔点高的电阻丝绕在绝缘材料上制成。

焦耳定律规定：电流通过导体所产生的热量和导体的电阻成正比，和通过导体的电流的平方成正比，和通电时间成正比2。该定律是英国科学家焦耳于1841年发现的。焦耳定律是一个实验定律，它可以对任何导体来适用，范围很广，所有的电路都能使用。遇到电流热效应的问题时，例如要计算电流通过某一电路时放出热量；比较某段电路或导体放出热量的多少，即从电流热效应角度考虑对电路的要求时，都可以使用焦耳定律。公式如下：

其中Q指热量，单位是焦耳（J），I指电流，单位是安培（A），R指电阻，单位是欧姆（Ω），t指时间，单位是秒（s），以上单位全部用的是国际单位制中的单位。

公式变形推导对于纯电阻电路而言：

当电流所做的功全部产生热量，即电能全部转化为内能[也叫热能]，该电路为纯电阻电路，这时有：

根据电功的公式，我们有【U指电压，单位是伏特（V）】：

或者根据欧姆定律（欧姆定律本身只在纯电阻电路中成立），我们有：

类似白炽灯，电炉丝，电热水器这样就属于上述情况。

对于非纯电阻电路而言：

对于非纯电阻电路而言，用得最多的还是焦耳定律的一般形式，不能用上面纯电阻中的两个公式（因为①欧姆定律只在纯电阻电路中成立；②其电能不是全部做功转化为内能，不能用电功的公式3。

而对于其电功率和热量比较而言，我们有：

对于任何电路而言：

除了焦耳定律的一般式外，我们还可以根据公式I=q/t【q表示电荷量，单位是库仑（C）】对公式进行变形（适用于所有电路）：

在串联电路中，由于通过导体的电流相等，通电时间也相等，根据焦耳定律可知电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成正比。

在并联电路中，由于导体两端的电压相等，通电时间也相等，根据焦耳定律可知电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成反比。

应用从焦耳定律公式可知，电流通过导体产生的热量跟电流强度的平方成正比、跟导体的电阻成正比、跟通电时间成正比。若电流做的功全部用来产生热量。即W=UIt。根据欧姆定律，有W=I²Rt。

需要说明的是W=(U^2/R)t是从欧姆定律推导出来的，只能在电流所做功将电能全部转化为热能的条件下才成立(纯电阻电路）。例如对电炉、电烙铁这类用电器，这两公式和焦耳定律才是等效的4。

使用焦耳定律公式进行计算时，公式中的各物理量要对应于同一导体或同一段电路，与欧姆定律使用时的对应关系相同。当题目中出现几个物理量时，应将它们加上角码，以示区别。

注意：W=Pt=UIt适用于所有电路，而**W=**I²Rt=(U^2/R)t只用于纯电阻电路（全部用于发热）。

实验方法如图是研究电流通过导体产生的热量与导体的电阻的关系

因为我们不能直接地观察到电流到底产生了多少热量，所以我们通过观察瓶里的液体温度（温度计示数），间接的观察，这种方法叫做转换法。

在这个实验中，一共涉及到三个物理量——电流，电阻和热量，而我们只需要研究 ，热量和电阻的关系，所以，我们要保持电流一定（因此我们把两个电阻串联）为了不影响结果，这种方法叫做控制变量法。

实验原理焦耳定律是定量说明传导电流将电能转换为热能的定律。1841年，英国物理学家焦耳发现载流导体中产生的热量Q（称为焦耳热）与电流I 的平方、导体的电阻R、通电时间t成正比，这个规律叫焦耳定律。采用国际单位制，其表达式为Q=I²Rt或热功率P=I²R其中Q、I、R、t、P各量的单位依次为焦耳(J)、安培(A)、欧姆(Ω)、秒(s)和瓦特(W)。焦耳定律在串联电路中的运用： 在串联电路中，电流是相等的，则电阻越大时,产生的热越多。焦耳定律在并联电路中的运用： 在并联电路中，电压是相等的，通过变形公式，W=Q=PT=U2/RT.当U一定时,R越大则Q越小。需要注明的是，焦耳定律与电功公式W=UIt只适用于纯电阻电路，即只有在像电热器这样的电路中才可用Q=W=UIt=I²Rt=U²t/R5。 另外，焦耳定律还可变形为Q=IRQ（后面的Q是电荷量，单位库仑（C））。需要说明的是和不是焦耳定律，它们是从欧姆定律推导出来的，只能在电流所做功将电能全部转化为热能的条件下才成立。对电炉、电烙铁、电灯这类用电器，这两公式和焦耳定律是等效的。分析解决由电流通过用电器的放热问题时，应有，这样可以减少错误。

相关例题1.一个额定电压为12V的小型电动机正常工作时，测得通过电动机的电流是0.5A，工作10min，电流做功为___J，在这10min内该电动机线圈产生的热量是360J，则电动机线圈的电阻是___Ω。

答案：3600 2.4 解析：W=UIt=12V*0.5A*10*60s=3600J；由Q=I²Rt得R=Q/（I²t）=360J/[（0.5A）²*10*60s]=2.4Ω
**2.**一根电阻丝，通过2 C的电荷量所消耗的电能是8 J，若在相同的时间内通过4 C的电荷量，该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是

( )

A．4 V,16 J B．8 V,16 J

C．4 V,32 J D．8 V,32 J

解析：选D.设电阻丝电阻为R，开始所加电压为U1，则W1=q1U1，即8=2U1，所以U1=4 V，设后来所加电压为U2，产生的热量为W2，则I2=q2/t=U2/R，又I1=q1/t=U1/R，解得U2=8 V，W2=q2U2=4×8 J=32 J.

本词条内容贡献者为:

郎奠波 - 副教授 - 黑龙江财经学院