[科普中国]-功率

功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。功的数量一定，时间越短，功率值就越大。求功率的公式为功率=功/时间。功率表征作功快慢程度的物理量。单位时间内所作的功称为功率，用P表示。故功率等于作用力与物体受力点速度的标量积1。

物理意义物理意义：表示物体做功快慢的物理量。

物理定义：单位时间内所做的功叫功率。功率是表示物体做功快慢的物理量2。

物理公式功率可分为电功率，力的功率等。故计算公式也有所不同3。

电功率计算公式：P=W/t =UI**；**

在纯电阻电路中，根据欧姆定律U=IR代入P=UI中还可以得到：P=I2R=(U2)/R

**在动力学中：**功率计算公式：1.P=W/t（平均功率）2.P=FV；P=Fvcosα（瞬时功率）

因为W=F（F力）×S（s位移）（功的定义式），所以求功率的公式也可推导出P=F·v： P=W /t=F*S/t=F*V（此公式适用于物体做匀速直线运动）

公式中的P表示功率，单位是“瓦特”，简称“瓦”，符号是W。

W表示功。单位是“焦耳”，简称“焦”，符号是J。

t表示时间，单位是“秒”，符号是"s"。

物理单位1、国际单位：瓦特（W） 2、常用单位：1 kW=1×103W 1 MW=1×103kW=1×106W 1马力=735W

马力：功率越大转速越高，汽车的最高速度也越高，常用最大功率来描述汽车的动力性能。最大功率一般用马力（PS）或千瓦（kW）来表示，1马力等于0.735千瓦。1W=1J/s。

物理规律在串联电路中 (I1=I2)， P1:P2=U1:U2=R1:R2=W1:W2

在并联电路中 (U1=U2)， P1:P2=I1:I2=R2:R1=W1:W2

功率表示功率就是表示物体做功快慢的物理量，物理学里功率P=功J/时间t，单位是瓦w，我们在媒体上常常看见的功率单位有kW、Ps、hp、bhp、whpmw等，还有意大利以前用的cv，在这里边千瓦kW是国际标准单位，1kW=1000W，用1秒做完1000焦耳的功，其功率就是1kw。日常生活中，我们常常把功率俗称为马力，单位是匹，就像将扭矩称为扭力一样。

在汽车领域，最大的做功机器就是引擎，引擎的功率是由扭矩计算出来的，而计算的公式相当简单：功率(w)=2π×扭矩(Nm)×转速(rpm)/60，简化计算后成为：功率（W）=扭矩（Nm）×转速（rpm）/9.549。

由于英制与公制的不同，对马力的定义基本上就不一样。英制的马力(hp)定义为：一匹马于一分钟内将200磅(lb)重的物体拉动165英尺(ft)，相乘之后等于33，000lb-ft/min；而公制的马力（PS）定义则为一匹马于一分钟内将75kg的物体拉动60米，相乘之后等于4500kg.g.m/min。

经过单位换算，(1lb=0.454kg；1ft=0.3048m)竟然发现1hp=4566kgm/min，与公制的1PS=4500kg.g.m/min有些许差异，而如果以瓦作单位（1W=1Nm/sec=1/9.8kg.g.m/sec）来换算的话，可得1hp=746W；1ps=735W，两项不一样的结果，相差1.5%左右。

德国的DIN与欧洲共同体的新标准EEC与日本的JIS是以公制的PS为马力单位，而SAE使用的是英制的hp为单位，但由于世界一体化经济的来临和为了避免复杂换算，越来越多的原厂数据已改提供毫无争议的国际标准单位千瓦kW作为引擎输出的功率数值。

电功率计算电功率的计算公式包括瞬时功率和平均功率。

即瞬时电压和瞬时电流为u(t)、i(t)，瞬时功率为p(t)，下式无条件成立4：

对于周期信号，一个周期内的瞬时功率的平均值，称为平均功率，也称有功功率。有功功率按下式计算：

对于正弦电路，下式成立：

上式中，U、I分别为正弦交流电的有效值，φ为电压与电流信号的相位差。

对于纯电阻电路，如电阻丝、灯泡等，φ=0，P=UI，根据欧姆定律，下述公式成立：

P=I2R=U2/R。

力功率计算力在单位时间内所作的功。在实际问题中，不仅要知道力所作的功，而且要知道完成这些功所需的时间。所以在力学中应用功率的概念，以描述作功的快慢。设在时间△t内完成的元功是△W，则这段时间内的平均功率是：

若△t趋近于零，则得瞬时功率：

功率的单位：国际单位制和中国法定计量单位为瓦特，即毎秒钟作功1焦耳。1000瓦特称为千瓦。

详细介绍功率测量用于测量电气设备消耗的功率，广泛应用于家用电器、照明设备、工业用机器等研究开发或生产线等领域中。本文重点介绍了几种功率测量的方法及其具体应用5。

测量技术测量功率有4种方法：

（1）二极管检测功率法；

（2）等效热功耗检测法；

（3）真有效值/直流（TRMS/DC）转换检测功率法；

（4）对数放大检测功率法。

下面分别介绍这4种方法并对各自的优缺点加以比较。

利用二极管检测功率法

用二极管检测输入功率的电路如图l所示，图l（a）为简单的半波整流、滤波电路，该电路的总输入电阻为50Ω。D为整流管，C为滤波电容。射频输入功率 PIN经过整流滤波后得到输出电压U0。但是当环境温度升高或降低时U0会显著变化。图1（b）为经过改进后的二极管检测输入功率的电路，该电路增加了温度补偿二极管D2，可对二极管D1的整流电压进行温度补偿。二极管具有负的温度系数，当温度升高时D1的压降会减小，但D2的压降也同样地减小，最终使输出电压仍保持稳定。

需要指出，二极管检测电路是以平均值为响应的，它并不能直接测量输入功率的有效值，而是根据正弦波有效值与平均值的关系来间接测量有效值功率的。显然，当被测波形不是正弦波时，波峰因数就不等于1．4142，此时会产生较大的测量误差。

等效热功耗检测法

等效热功耗检测法的电路如图2所示。它是把一个未知的交流信号的等效热量和一个直流参考电压的有效热量进行比较。当信号电阻（R1）与参考电阻（R2）的温度差为零时，这两个电阻的功耗是相等的，因此未知信号电压的有效值就等于直流参考电压的有效值。R1、R2为匹配电阻，均采用低温度系数的电阻，二者的电压降分别为KU1和 KU0。为了测量温差，在R1、R2附近还分别接着电压输出式温度传感器A、B，亦可选用两支热电偶来测量温差。在R1和R2上还分别串联着过热保护电阻。

尽管等效热功耗检测法的原理非常简单，但在实际应用中很难实现，并且这种检测设备的价格非常昂贵。

真有效值转换检测

功率法

真有效值/直流（TRMS/DC）转换检测功率法

真有效值/直流转换检测功率法的最大优点是测量结果与被测信号的波形无关，这就是“真正有效值”的含义。因此，它能准确测量任意波形的真有效值功率。测量真有效值功率的第一种方法是采用单片真有效值/直流转换器(例如AD636型)，首先测量出真有效值电压电平，然后转换成其真有效值功率电平。

另一种测量真有效值功率的电路框图如图3所示，该电路所对应的典型产品为AD8361型单片射频真有效值功率检测系统集成电路。U1 为射频信号输入端， U0为直流电压输出端。US端接2．7～5．5V电源，COM为公共地。IREF为基准工作方式选择端，PWDN为休眠模式控制端。FLTR为滤波器引出端，在该端与US端之间并联一只电容器，可降低滤波器的截止频率。SREF为电源基准控制端。

从U1端输入的射频有效值电压为U1，经过平片器1产生一个与U12成比例的脉动电流信号i，该电流信号通过由内部电阻R1和电容C构成的平方律检波器获得均方值电压U12，输入到误差放大器的同相输入端。利用平方器2与误差放大器可构成一个闭合的负反馈电路，将负反馈信号加到误差放大器的反相输入端进行温度补偿。当闭环电路达到稳定状态时，输出电压U0（DC）就与输入有效值功率PIN成正比。

这种检测方法有以下优点：第一，由于两个平方器完全相同，因此在改变量程时不影响转换精度；第二，当环境温度发生变化时，两个平方器能互相补偿，使输出电压保持稳定；第三，所用平方器的频带非常宽，可从直流一直到微波频段。

对数放大检测功率法

对数放大检测器是由多级对数放大器构成的，其电路框图如图4所示。图4中共有5个对数放大器（A～E），每个对数放大器的增益为20dB（即电压放大系数为lO倍），最大输出电压被限制在为lV。因此，对数放大器的斜率ks=lV/20dB，即50mV/dB。5个对数放大器的输出电压分别经过检波器送至求和器（∑），再经过低通滤波器获得输出电压U0。对数放大器能对输入交流信号的包络进行对数运算。

普通对数放大器的特性曲线仅适用于正弦波输入信号。当输入信号不是正弦波时，特性曲线上的截距会发生变化，从而影响到输出电压值。此时应对输出读数进行修正。需要指出，尽管ADI公司生产的AD8362型单片射频真有效值功率检测器也属于对数检测功率法，但它通过采用独特的专利技术能适用于任何输入信号波形，并且特性曲线上的截距不随输入信号而变化。

测量系统传统的射频功率计或射频检测系统的电路复杂，集成度很低。2013年，美国ADI公司相继推出AD8361、AD8362和AD8318型全集成化的单片射频真有效值功率测量系统，不仅能精确测量射频(RF)功率，还可测量中频(IF)、低频(LF)功率。

AD8318是采用将晶片绝缘硅与超高速互补双极型相结合的高速硅锗制造工艺而制成的单片射频功率测量系统。其内部解调式对数放大器的输出电压与被测功率成正比，能精确测量1MHz～8GHz的射频功率。适合测量于机和无线LAN基站的无线输出功率。AD8318不仅远优于传统的产品，而且比模块式测量系统具有更高的性价比，比采用二极管检测功率法的精度更高。AD8318集高精度、低噪声、宽动态范围等优点于一身。AD8318在高达5.8GHz的输入频率下，测量精度优于±ldB，动态范围是55dB；在8GHz时精度优于±3dB，动态范围超过58dB。而输出噪声仅为

它采用对数放大检测功率法，对数斜率的额定值为一25mV/dB，并可通过改变UOUT、USET引脚之间反馈电压的比例系数来进行凋整。在从IN+端输入信号时，截距功率电平为一25dB。AD8318的典型应用电路如图6所示。

AD8318是专为测量高达8 GHz的射频功率而设计的，因此保持IN+、IN一引脚之间及各功能单元电路的绝缘性至关重要。AD8318的正电源端UPSI、UPS0必须接相同的电压，由UPSI端为输入电路提供偏置电压，由UPSO端为UOUT端的低噪声输出驱动器提供偏置电压。AD8318内部还有一些独立的公共地。CMOP被用作输出驱动器的公共地。所有公共地应接到低阻抗的印制扳地线区。允许电源电压范围是4．5～5．5V。C3～C6为电源退耦电容，应尽量靠近电源引脚和地。

AD8318采用交流耦合、单端输入方式。当输入信号频率为lMHz～8GHz时，接在IN+、IN一端的耦合电容(C1、C2)可采用0402规格的 lnF表面封装式瓷片电容，耦合电容应靠近IN+、IN-引脚。外部分流电阻R1(52．3Ω)与IN+端相配合，可提供一个具有足够带宽的50Ω匹配阻抗。AD8318的输出电压可直接送给数字电压表(DVM)，亦可送至带A/D转换器的单片机（μC）。视在功率、有功功率、额定功率、最大功率、经济功率。

1）视在功率的单位为KVA，我国习惯用于表达变压器及UPS的容量。

2）有功功率为视在功率的0.8倍，单位是KW，我国习惯用于发电设备和用电设备。

3）柴油发电机组的额定功率是指12小时可连续运行的功率。

4）最大功率是额定功率的1.1倍，但12小时内仅容许使用1小时。

5）经济功率是额定功率的0.75倍，是柴油发电机组不受时间限制可长期运行的输出功率。在该功率运行时，燃油最省、故障率最低。

功率因数1****、柴油发电机振荡失步的特征

1）定子电流超出正常值，电流表指针将激烈地撞挡。

2）定子电压表的指针将快速摆动。

3）有功功率表指针在表盘整个刻度盘上摆动。

4）转子电流表指针在正常值附近快速摆动。

5）发电机发出鸣叫声，且叫声的变化与仪表指针的摆动频率相对应。

6）其他并列运行的发电机的仪表也有相应的摆动

2、发电机振荡失步时的处理方法

发电机振荡失去同步时应注意以下几条6：

1）要通过增加励磁电流来产生恢复同步的条件；

2）要适当地调整该机的负荷，以帮助恢复同步；

3）当整个电厂与系统失去同步时，该电厂的所有发电机都将发生振荡，除设法增加每台发电机的励磁电流外，在无法恢复同步的情况下，为使发电机免遭持续电流的损害，应按规程规定，在2分钟后将电厂与系统解列。

新型测量仪器概述

测量功率的装置称为功率计，根据被测信号频率分类，功率计可分为：直流功率计、工频功率计、变频功率计、射频功率计和微波功率计。由于直流功率等于电压和电流的简单乘积，实际测量中，一般采用电压表和电流表替代。工频功率计是应用较普遍的功率计，常说的功率计一般都是指工频功率计。变频功率计是21世纪变频调速技术高速发展的产物7。其测量对象为变频电量，变频电量是指用于传输功率的，并且满足下述条件之一的交流电量：

1、信号频谱仅包含一种频率成分，而频率不局限于工频的交流电信号。

2、信号频谱包含两种或更多的被关注的频率成分的电信号。

变频电量包括电压、电流以及电压电流引出的有功功率、无功功率、视在功率、有功电能、无功电能等。

除了变频器输出的PWM波，二极管整流的变频器输入的电流波形，直流斩波器输出的电压波形，变压器空载的输入电流波形等，均含有较大的谐波，右图中为常见变频电量的波形及相关频谱图。

由于变频电量的频率成分复杂，变频功率计的测量一般包括基波有功功率（简称基波功率）、谐波有功功率（简称谐波功率）、总有功功率等，相比工频功率计而言，其功能较多，技术较复杂，一般称为变频功率分析仪或宽频功率分析仪，部分高精度功率分析仪也适用于变频电量测量。

变频功率分析仪可以作为工频功率分析仪使用，除此之外，一般还需满足下述要求：

1、满足必要的带宽要求，并且采样频率应高于仪器带宽的两倍。

2、要求分析仪在较宽的频率范围之内，精度均能满足一定的要求。

3、具备傅里叶变换功能，可以分离信号的基波和谐波。

技术指标

带宽：50kHz~100kHz；

采样频率：大于带宽的2倍；

电压、电流准确级：0.02级、0.05级、0.1级、0.2级、0.5级；

功率准确级：0.05级、0.1级、0.2级、0.5级、1级；

准确级适用基波频率范围：DC，0.1Hz~400Hz；

准确级适用电压范围：0.75%Un~150%Un；

准确级适用电流范围：1%In~200%In；

准确级适用功率因数范围：0.05~1。

**间歇功率：**机器在空转的情况下的功率。

产生原因开关电源的输入端通常采用由整流二极管和滤波电容组成的整流滤波电路，220V交流输入市电整流后直接接电容器滤波，以得到波形较为平滑的直流电压。

但是由整流二极管和滤波电容组成的整流滤波电路是一种非线性元件和储能元件的组合，虽然交流输入市电电压的波形Vi是正弦的，但是整流元件的导通角不足180o，一般只有60°左右，导致输入交流电流波形严重畸变，呈脉冲状。由整流二极管和滤波电容组成的整流滤波电路主要存在如下的问题：

（一）启动时产生很大的冲击电流，约为正常工作电流的十几倍至数十倍。

（二）正常工作时，由于整流二极管的导通角很小，形成一个高幅度的窄脉冲，电流波峰因数（CF）高、电流总谐波失真（THD）通常超过100%，同时引起电网电压波形的畸变。

（三）功率因数（PF）低，一般在0.5～0.6左右。

脉冲状的输入电流含有大量的谐波成份，但是交流输入电流中只有基波电流才做功，其余各次谐波成份不做功，即各次谐波成份的平均功率为零，但是大量的谐波电流成份会使电路的谐波噪声增加，需在整流电路的输入端增加滤波器，滤波器即贵、体积和重量又大。同时大量谐波电流成份倒流入电网，会造成电网的谐波“污染”。一则产生“二次效应”，即谐波电流流过线路阻抗造成谐波电压降，谐波电压降反过来又会使电网电压波形（原来是正弦波）发生畸变，二则会造成输入电流有效值加大，使线路和变压器过热，同时谐波电流还会引起电网LC谐振，或高次谐波电流流过电网的高压电容，使之过电流而发生爆炸。对三相交流供电，由于大量的谐波电流成份还会使中线电位偏移，中线电流过电流而发生故障等。感性负载或容性负载都会使交流输入电压、电流产生附加相移，使线路功率因数降低，电能利用率降低；非电阻性负载还会产生严重的谐波失真，对电网造成干扰。

本词条内容贡献者为:

郎奠波 - 副教授 - 黑龙江财经学院