[科普中国]-直角梯形

直角梯形是指有一个直角的梯形，属于四边形1。梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角。

基本定义有一个角是直角的梯形叫做直角梯形**。**

一个底角为90°的梯形是直角梯形。由于梯形的二底边平行，因此根据同旁内角关系，直角梯形一腰上的两个底角都是90°。
注意，矩形并非直角梯形，因为它虽然有一个角为90°，但不满足梯形的判定。

面积公式梯形是有且仅有一组对边平行的凸四边形。梯形平行的两条边为“底边”，分别称为“上底”和“下底”，其间的距离为“高”，不平行的两条边为“腰”。下底与腰的夹角为“底角”，上底与腰的夹角为“顶角”2。
注意：广义中，平行四边形是梯形，因为它有一对边平行。狭义中，平行四边形并不是梯形，因为它有二对边平行。

S=（上底+下底）×高÷2

梯形是上下两条边平行的四边形状，你按照一个对角线可以把它分成两个高相同的三角形，三角形面积公式是“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底乘以高除以2”+“下底乘以高除以2”=“上底加下底乘以高除以2”

另一个公式：“中位线×高”，其中“中位线”是（上底+下底）除以2。

具有特征在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，则∠C=90°，∠A+∠B=180°。

重要性质：

直角梯形斜腰的中点到直角腰的二端点距离相等。

重心公式设直角梯形上边长为a，下边长为b，高为h，则：

1、其重心距离上底边a的高度为3：

2、其重心距离直角边的距离为4：

本词条内容贡献者为:

李健 - 讲师 - 重庆邮电大学