[科普中国]-凸透镜成像原理

在物理上 凹镜和凸镜都是利用光的折射的原理成像，光学显微镜和望远镜（包括一部分天文望远镜）都是利用光的折射和光的直线传播原理制成的1。放大镜和显微镜是用于观测放置在观测人员近处应予放大的物体的凸透镜。

成像特点先把物体放在离透镜很远的地方,看看像的位置与大小,然后把物体移向凸透镜,再看像的大小及位置的变化。由实验可知2：

(1)物在非常远的地方,像生在焦点上,像很小。

(2)物向凸透镜前移动,像从焦点向凸透镜外移动,像变大,倒立。

(3)物在焦点外不远时,像在很远的地方,像很大。

(4)物体在焦点上,找不到像,不成像。

(5)物在焦点内得不到像,但是眼睛通过透镜可以看到一个放大的正立虚像。

放大镜的成像原理表面为曲面的玻璃或其他透明材料制成的光学透镜可以使物体放大成像，光路图如图1所示。位于物方焦点F以内的物AB，其大小为y，它被放大镜成一大小为y'的虚像A'B'。放大镜的放大率 Γ=250/f' 式中250--明视距离，单位为mm f'--放大镜焦距，单位为mm 该放大率是指在250mm的距离内用放大镜观察到的物体像的视角同没有放大镜观察到的物体视角的比值。 1．画定一直尺 2．在直尺上画出点O，为光心，在O点画一凸透镜。在凸透镜两侧标出一倍焦距点f、二倍焦距点2f3。

3．分区，（如图），在凸透镜的左右两侧分成三区O──f为一区，f──2f为二区，2f以外为三区。

4．规律：

物在无穷远时，聚焦点。

物三（区）像二（区）小实倒

物二（区）像三（区）倒大实

物一（区）像同侧正大虚

2F点是成放大缩小像的分界点

F点是成实像虚像的分界点。

在应用和记忆时我们采用标尺：

显微镜的成像原理显微镜和放大镜起着同样的作用，就是把近处的微小物体成一放大的像，以供人眼观察。只是显微镜比放大镜可以具有更高的放大率而已。 图2是物体被显微镜成像的原理图。图中为方便计，把物镜L1和目镜L2均以单块透镜表示。物体AB位于物镜前方，离开物镜的距离大于物镜的焦距，但小于两倍物镜焦距。所以，它经物镜以后，必然形成一个倒立的放大的实像A'B'。 A'B'位于目镜的物方焦点F2上，或者在很靠近F2的位置上。再经目镜放大为虚像A''B''后供眼睛观察。虚像A''B''的位置取决于F2和A'B'之间的距离，可以在无限远处（当A'B'位于F2上时），也可以在观察者的明视距离处（当A'B'在图中焦点F2之右边时）。目镜的作用与放大镜一样。所不同的只是眼睛通过目镜所看到的不是物体本身，而是物体被物镜所成的已经放大了一次的像。

重要光学技术参数在镜检时，人们总是希望能清晰而明亮的理想图象，这就需要显微镜的各项光学技术参数达到一定的标准，并且要求在使用时，必须根据镜检的目的和实际情况来协调各参数的关系。只有这样，才能充分发挥显微镜应有的性能，得到满意的镜检效果。 显微镜的光学技术参数包括：数值孔径、分辨率、放大率、焦深、视场宽度、覆盖差、工作距离等等。这些参数并不都是越高越好，它们之间是相互联系又相互制约的，在使用时，应根据镜检的目的和实际情况来协调参数间的关系，但应以保证分辨率为准。

1． 数值孔径 数值孔径简写NA，数值孔径是物镜和聚光镜的主要技术参数，是判断两者（尤其对物镜而言）性能高低的重要标志。其数值的大小，分别标刻在物镜和聚光镜的外壳上4。 数值孔径（NA）是物镜前透镜与被检物体之间介质的折射率（n）和孔径角（u）半数的正弦之乘积。用公式表示如下：NA=nsinu/2 孔径角又称"镜口角"，是物镜光轴上的物体点与物镜前透镜的有效直径所形成的角度。孔径角越大，进入物镜的光通亮就越大，它与物镜的有效直径成正比，与焦点的距离成反比。 显微镜观察时，若想增大NA值，孔径角是无法增大的，唯一的办法是增大介质的折射率n值。基于这一原理，就产生了水浸物镜和油浸物镜，因介质的折射率n值大于1，NA值就能大于1。 数值孔径最大值为1.4，这个数值在理论上和技术上都达到了极限。介质，溴萘的折射率为1.66,所以NA值可大于1.4。 这里必须指出，为了充分发挥物镜数值孔径的作用，在观察时，聚光镜的NA值应等于或略大于物镜的NA值。 数值孔径与其他技术参数有着密切的关系，它几乎决定和影响着其他各项技术参数。它与分辨率成正比，与放大率成正比，与焦深成反比，NA值增大，视场宽度与工作距离都会相应地变小。

2． 分辨率 显微镜的分辨率是指能被显微镜清晰区分的两个物点的最小间距，又称"鉴别率"。其计算公式是σ=λ/NA 式中σ为最小分辨距离；λ为光线的波长；NA为物镜的数值孔径。可见物镜的分辨率是由物镜的NA值与照明光源的波长两个因素决定。NA值越大，照明光线波长越短，则σ值越小，分辨率就越高。要提高分辨率，即减小σ值，可采取以下措施（1） 降低波长λ值，使用短波长光源。（2） 增大介质n值以提高NA值（NA=nsinu/2）。（3） 增大孔径角u值以提高NA值。（4） 增加明暗反差。

3.放大率和有效放大率 由于经过物镜和目镜的两次放大，所以显微镜总的放大率Γ应该是物镜放大率β和目镜放大率Γ1的乘积： Γ=βΓ1 显然，和放大镜相比，显微镜可以具有高得多的放大率，并且通过调换不同放大率的物镜和目镜，能够方便地改变显微镜的放大率。 放大率也是显微镜的重要参数，但也不能盲目相信放大率越高越好。显微镜放大倍率的极限即有效放大倍率。 分辨率和放大倍率是两个不同的但又互有联系的概念。有关系式：500NA