[科普中国]-普朗克长度

关于宇宙是一个计算机程序的可能性，量子论还提供了看待这个问题的另外一种方式。我们在高中学过的传统经典物理学是连续的，这意味着仅仅描述一条直线，就需要动用一个数目无穷多的点集，而量子物理实际上是数码的。这表明存在一个最小的物理尺寸，比它更小是不可能达到的，这个所谓的普朗克长度1。

简介1900年，德国物理学家普朗克脱离了经典物理观念的束缚，推导出了黑体辐射经验公式，即在假定物质辐射的能量不连续的情况下，它的能量只能是某一个最小能量的整数倍。这一理论的得出，开辟了物理学的一个新领域——量子学。根据普朗克提出的量子学理论，科学家们得出了物理学上最小的距离单位普朗克长度。它由引力常数、光速和普朗克常数的相对数值决定，是物理学意义上最小的距离单位，在这一距离单位下，重力和时空不复存在，量子效应占据支配地位。2

它有意义的最小可测长度。普朗克长度由引力常数、光速和普朗克常数的相对数值决定，它大致等于1.6x10-35米，即1.6x10-33厘米，是一个质子直径的1022分之一。

历史这项单位首先由马克斯·普朗克所开发，他希望建构出一套测量系统是依照这些自然单位来施行的。其中的基础是建在普朗克质量上。虽然量子力学和广义相对论在提出这些单位的当时尚未出现，随后得知：在普朗克长度的距离范围，重力预期开始会展现量子效应，进而要求一套量子引力理论来预测所会发生的物理事件。

重要性忽略掉2π等等的因子，普朗克质量的意义大约是一个史瓦西半径等同于康普顿波长的黑洞所带有的质量。 这黑洞的半径大约是普朗克长度。

透过思想实验阐明：想像要测量一个物体的位置，我们得用照在其上的光所得的反射。如果对它的位置要测到很高的精确度，我们必须用更短波长的光子，如此表示这些光子的能量会更高。如果这能量高到一个程度，原则上它们撞到物体时可以产生黑洞。这个黑洞可以“吞噬掉”光子而让实验失败。通过简单的量纲分析计算可发现当测量物体位置的精准度达到普朗克长度以下，便会发生上述的问题。

这个思想实验涉及到了广义相对论与量子力学（主要指海森堡不确定原理），即是说结合了两个理论来看，我们无法对位置做出比普朗克长度还要小、还要精确的测量。因此，在任何结合广义相对论与量子力学的量子引力理论中，若在时间短于普朗克时间、距离小于普朗克长度的尺度下，我们传统上对时间、空间的标示将会全盘瓦解。

起因经典广义相对论的奇性不可避免，所以标准大爆炸模型中时空存在着零点，给了上帝一个容身之地。但是考虑到量子力学的测不准原理，一些基本量度，譬如长度和时间具有测不准性。测不准的程度由普朗克常数确定，从该常数可以定出最小的长度量子，即普朗克长度，为10-33厘米，这远远小于原子核的尺度。测量任何长度不可能比这个更精确，而且比普朗克长度更短的长度是没有意义的。同样，作为时间量子的最小间隔，即普朗克时间，为10-43秒。没有比这更短的时间存在。这就是说，我们不可能把黑洞缩减为数学上的一个点，同样也不能追溯到大爆炸的真正开始时刻。

度量使用忽略掉一些因子，例如普朗克时间是一个时间量。用普朗克长度除以光速就可以很容易地得出普朗克时间3。其值为5.39×10-44秒，普朗克时间单位标记了宇宙历史的起点。我们现行的物理定律无法再往前探测。若往前探测，即使是爱因斯坦广义相对论也会失效。普朗克长度正是光束在普朗克时间内所传播的距离，即1.62×10-35米。真正的普朗克长度的计算依赖于牛顿万有引力常数G(6.67×10-11Nm²/kg²)、普朗克常数（6.63×10-34Js）以及光速（3×108m/s）。

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郎奠波 - 副教授 - 黑龙江财经学院