[科普中国]-协同学

学科创立

协同学是20世纪70年代初联邦德国理论物理学家赫尔曼·哈肯创立的。 60年代初，激光刚一问世赫尔曼·哈肯就注意到激光的重要性，并立即进行系统的激光理论研究。

在深入研究激光理论的过程中，赫尔曼·哈肯发现在合作现象的背后隐藏着某种更为深刻的普遍规律。他在1970年出版的《激光理论》一书中多处提到不稳定性，为后来的协同学准备了条件。

1969年赫尔曼·哈肯首次提出协同学这一名称，并于1971年与格雷厄姆合作撰文介绍了协同学。1972年在联邦德国埃尔姆召开第一届国际协同学会议。1973年这次国际会议论文集《协同学》出版，协同学随之诞生。1977年以来，协同学进一步研究从有序到混沌的演化规律。1979年前后联邦德国生物物理学家艾根将协同学的研究对象扩大到生物分子方面。2

概念协同或协同作用，是协同学最基本概念。一个由许多子系统构成的系统，如果在子系统之间互相配合产生协同作用和合作效应，系统便处于自组织状态。在宏观上和整佑上就表现为具有一定的结构或功能。虽然不同的系统性质不同，但是新结构代替旧结构的质变行为，在机理上却有相似甚至相同之处。近代自然科学十分注意研究各个不同的物质结构、层 次、运动和系统内部各个要素之间的协调问题，坚信自然中数学关系的简单和谐。3

研究对象协同学研究协同系统在外参量的驱动下和在子系统之间 的相互作用下，以自组织的方式在宏观尺度上形成空间、时间或功能有序结构的条件、特点及其演化规律。协同系统的状态由一组状态参量来描述。这些状态参量随时间变化的快慢程度是不相同的。当系统逐渐接近于发生显著质变的临界点时，变化慢的状态参量的数目就会越来越少，有时甚至只有一个或少数几个。

这些为数不多的慢变化参量就完全确定了系统的宏观行为并表征系统的有序化程度，故称序参量。那些为数众多的变化快的状态参量就由序参量支配，并可绝热地将他们消去。这一结论称为支配原理，它是协同学的基本原理。序参量随时间变化所遵从的非线性方程称为序参量的演化方程，是协同学的基本方程。演化方程的主要形式有主方程、有效朗之万方程、福克-普朗克方程和广义京茨堡-朗道方程等。4

学科内容协同学的主要内容就是用演化方程来研究协同系统的各种非平衡定态和不稳定性(又称非平衡相变)。例如，激光就存在着不稳定性。当泵浦参量小于第一阈值时，无激光发生；但当其超过第一阈值时，就出现稳定的连续激光；若再进一步增大泵浦参量使其超过第二阈值时就呈现出规则的超短脉冲激光序列。

流体绕圆柱体的流动是呈现不稳定性的另一个典型例子。当流速低于第一临界值时是一种均匀层流；但当流速高于第一临界值时，便出现静态花样，形成一对旋涡；若再进一步提高流速便其高于第二临界值时，就呈现出动态花样，旋涡发生振荡。

协同学中求解演化方程的方法主要是解析方法，即用数学解析方法求出序参量的精确的或近似的解析表达式和出现不稳定性的解析判别式。

在分析不稳定性时，常常用数学中的分岔理论。在有势存在的特殊情况下也可应用突变论。协同学也常采用数值方法，尤其是在研究瞬态过程和混沌现象时更是如此。4

学科应用协同学有广泛的应用。在自然科学方面主要用于物理学、化学 、生物学和生态学等方面。例如，在生态学方面求出了捕食者与被捕食者群体消长关系等；在社会科学方面主要用于社会学、经济学、心理学和行为科学等方面。例如，在社会学中得到社会舆论形成的随机模型；在工程技术方面主要用于电气工程、机械工程和土木工程等方面。4

学科联系协同学与耗散结构理论及一般系统论之间有许多相通之处，以致它们彼此将对方当作自己的一部分。实际上，它们既有联系又有区别。一般系统论提出了有序性、目的性和系统稳定性的关系，但没有回答形成这种稳定性的具体机制。耗散结构理论则从另一个侧面解决了这个问题，指出非平衡态可成为有序之源。

协同学虽然也来源于非平衡态系统有序结构的研究，但它摆脱了经典热力学的限制，进一步明确了系统稳定性和目的性的具体机制。协同学的概念和方法为建立系统学奠定了初步的基础。4

老三论小释信息论是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应用数学学科。

信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法。信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域。这两个方面又由信息传输定理、信源－信道隔离定理相互联系。

什么是信息？

信息现代定义。[2006年,医学信息(杂志)，邓宇等].

信息是物质、能量、信息及其属性的标示。逆维纳信息定义

信息是确定性的增加。逆香农信息定义

信息是事物现象及其属性标识的集合。2002年

控制论是研究动物(包括人类)和机器内部的控制与通信的一般规律的学科,着重于研究过程中的数学关系

系统论是研究系统的一般模式，结构和规律的学问，它研究各种系统的共同特征，用数学方法定量地描述其功能，寻求并确立适用于一切系统的原理、原则和数学模型，是具有逻辑和数学性质的一门新兴的科学。3

新三轮小释协同论主要研究远离平衡态的开放系统在与外界有物质或能量交换的情况下，如何通过自己内部协同作用，自发地出现时间、空间和功能上的有序结构。协同论以现代科学的最新成果——系统论、信息论、控制论、突变论等为基础，吸取了结构耗散理论的大量营养，采用统计学和动力学相结合的方法，通过对不同的领域的分析，提出了多维相空间理论，建立了一整套的数学模型和处理方案，在微观到宏观的过渡上，描述了各种系统和现象中从无序到有序转变的共同规律。

协同论是研究不同事物共同特征及其协同机理的新兴学科，是近十几年来获得发展并被广泛应用的综合性学科。它着重探讨各种系统从无序变为有序时的相似性。协同论的创始人哈肯说过，他把这个学科称为“协同学”，一方面是由于我们所研究的对象是许多子系统的联合作用，以产生宏观尺度上结构和功能；另一方面，它又是由许多不同的学科进行合作，来发现自组织系统的一般原理。

突变论突变论是研究客观世界非连续性突然变化现象的一门新兴学科，自本世纪70年代创立以来，十数年间获得迅速发展和广泛应用，引起了科学界的重视。突变论的创始人是法国数学家雷内托姆，他于1972年发表的《结构稳定性和形态发生学》一书阐述了突变理论，荣获国际数学界的最高奖---菲尔兹奖章。突变论的出现引起各方面的重视，被称之为“是牛顿和莱布尼茨发明微积分三百年以来数学上最大的革命”。

结构论研究系统的结构、功能与发生演变及其相互关系的规律，也称为泛进化或自组织系统的结构理论（曾邦哲1986-1994年发展的系统综合理论），探讨系统的结构本原模型、适应稳态结构、系统层次的组织建构，以及实在系统与符号系统对应转换关系，探讨系统的结构逻辑学基础，以及宇宙、生命、文明的信息组织化过程的结构演变规律。4