[科普中国]-非线性反馈

结构

非线性反馈是指通过非线性环节来构成状态反馈或输出反馈的反馈方式。非线性反馈环节在自动控制系统中利用非线性关系完成状态反馈或输出反馈，如下图中检测变送器采用非线性环节即构成了非线性反馈。

优势非线性反馈具有结构简单和工作可靠的优势。在自动控制系统中，非线性反馈的应用主要有两个方面：简化控制系统的结构、在大范围内改善控制系统的性能。

简化控制系统的结构一个典型例子是继电控制系统中采用非线性继电元件构成的非线性反馈。优点是使系统的结构简单和工作可靠。简化控制系统的结构另一个典型的例子有最速控制系统、最小能耗控制系统和最省燃料控制系统等。对于这些类型的控制系统，使性能指标最优的控制规律常常难以采用线性状态反馈实现，而必须采用非线性状态反馈来实现。

在大范围内改善控制系统的性能在适应控制系统中，非线性反馈常被用来改善系统的性能，特别是用来从根本上改善系统的稳定性。在大范围内改善控制系统的性能外部线性化法的实质，是通过引入非线性反馈，使一个非线性控制系统在外部特性上等效于一个线性系统。但在控制系统内部，控制对象和控制器仍然保持非线性。外部线性化理论已被应用于机器人控制系统和飞机控制系统等。

应用及发展早期，非线性反馈主要作为一种控制技术，广泛应用于自动控制系统的设计和构成中。在大多数情况下，非线性反馈问题必须结合具体的系统进行研究，不能建立起一个通用的方法。进入20世纪80年代后，非线性反馈已由一种控制技术形成为一种控制理论，设计非线性反馈的新方法如渐近方法、几何方法和外部线性化方法等相继出现，不仅在理论上取得了进展，而且在工程应用上也取得了初步的成效。

三阶线性自治系统通过非线性反馈可产生混沌现象，采用不同的非线性反馈函数，三阶线性自治系统产生混沌有所不同1。同时也可通过对混沌系统的分析，得到非线性函数控制混沌系统的稳定性。

基于稳定性准则的延迟非线性反馈控制方法2(SC Delay Nonlinear Feedback Control Method)，是一种连续一时间非线性干扰反馈的混沌控制方法，该方法以非线性反馈形式，构造一个时间-连续干扰输入。通过对混沌系统的适当分离，得到一个特殊的非线性函数，并利用混沌输出信号与其延迟信号的非线性函数的差，构造一个连续反馈输入干扰，以控制混沌轨到某一期望的不稳周期轨上。该方法继承了延迟反馈控制方法的优点，只需要提供期望UPO轨道的周期，并不需要外部振子提供UPO的详细信息，是自控制过程。同时由于该方法基于线性系统的稳定性准则，同步误差发展方程是渐进稳定的，保证了控制的有效性。控制过程可随时开始，具有简便、灵活性。这个方法可以随时开启控制过程，适于高阶周期轨的稳定控制。