[科普中国]-动量通量

概述

动量传输通常以两种方式进行：

流场中流线上的流体沿运动方向由某一空间进入另一空间。把动量由流场的某一空间带入另一空间，这种沿流体流动方向上的动量传输形式称为动量的对流传输；

流动得较快的流体靠粘性力把侧边流动得较慢的流体带动使运动得更快，出现了流体动量由流速较大的流层向流速较小的流层传输过程，这种动量传输形式称为粘性动量传输。

流体具有一定的质量，在流动时，又有一定速度，所以流动的流体就具有一定的动量。流体的动量 。在单位时间内流体传递的动量称为动量率。在单位时间内，通过单位面积流体所传递的动量称为动量传递率，其值为 。动量传递率亦称为动量通量，也就是动量的通过量。从量纲分析来看，它也相当于单位面积上的作用力或单位体积的能。流体动量的传递可分为两种，即通过对流引起的动量传递和通过粘性引起的动量传递。

又有，动量率=动量通量×传输面的面积 。

对流动量通量由于流体本身具有一定的质量，当它以一定速度流动时，就将动量传输到另一地方，这就形成了对流动量的传输过程，其传输方向与流体运动方向相一致。1

若流体的质量为m，速度为v，则在单位时间内通过单位面积的动量就是对流动量通量（又称为对流动量传递率）。即：

对流动量通量

式中 A－流体流过的截面积（m2）

t－流体流过的时间（s）

若流体沿x轴方向流动，其速度为vx。流体通过的面积为 ，流体的密度为ρ，在t时间内，流过Ax面的质量为：

单位时间内流过Ax面的动量为：

因此，单位时间内通过单位面积的动量为：

粘性动量通量由于流体本身粘性的作用，当以一定速度流动时，流体本身各流层之间或与固体表面之间也形成了动量的传输，它只有在流层问具有不同速度的情况下才能产生。它是将速度较快的流层通过粘滞力将动量传递给速度较慢的流层或速度为零的流体或固体，速度不等实际上就是动量不同，高动量流体通过粘滞力将动量传给低动量的流体，这样就形成了粘性动量的传输过程，其传输方向与运动方向垂直。流体流动的状态不同，其动量传输的性质也不相同。

根据动量通量的定义，如观察沿x轴方向的流体运动，则动量通量的表示式应为：

式中 Ay－传输动量的面积，即相邻不同流动速度流体层之间的接触面积；

t－接触时间；

而Fx只为两流层接触面上的切向力，根据理论力学中的动量定理， 。

分析上式右项的物理意义．可见 恰好为Ay面上的切应力，即τyx。因此粘性动量通量即为动量传输面上的切应力，由于动量传输的方向与速度梯度 的方向相反，故作为动量通量。由于黏性切应力公式，所以有：

τyx其中第一脚标y表示动量传输的方向，第二脚标x表示动量的方向。从动量传输的观点出发，上式中的动力粘度系数η又可表示流体传输粘性动量能力的大小。η越大，流体传输粘性动量的能力就越大；反之η越小，流体传输粘性动量的能力就越小；而运动粘度系数β表示流体中动量趋于一致的能力。β越大，流体中动量趋于一致的能力就越大，流体流动紊乱的可能性就越小；反之，β越小，流体中动量趋于一致的能力就越小，流体流动易于趋向紊乱。

需要注意的是，作为动量通量，τyx的方向总是垂直于流体流动的方向，并指向速度梯度的相反方向，如作为切应力，τyx与流体流动的方向平行。2