[科普中国]-伪随机信号

定义

并非随机生成的信号，而是通过相对复杂的一定算法得出的有规律可循的变化信号。1

应用伪随机信号在码分复用、码分多址和扩频通信中都有重要的应用，常用于跳频通讯和加密通讯，伪随机信号性能的好坏，直接关系到整个系统性能的好坏。2

要求作为地址码和 扩频码，对伪随机信号的一般要求：

（1）统计特性具有良好的伪随机性；

（2）具有良好的相关特性，自相关函数具有明显的峰值，互相关函数峰值较低；

（3）序列数目较多，用于多址时，可以容纳更多的用户；

（4）易于实现，设备较简单，成本较低。2

产生方法目前，绝大多数伪随机信号都是用移位寄存器加反馈来产生，这种结构形式简单，易于实现并能容易的产生周期极长的序列。用移位寄存器产生伪随机信号有三种方法：线性反馈结构、非线性反馈结构和非线性前馈结构。目前所广泛采用的是线性反馈结构，采用线性反馈移存器产生的伪随机信号有最大长度序列和非最大长度序列两类。一个n级线性反馈移存器产生最大长度序列的长度为 ，即序列周期为 的移位寄存器序列是最大长度序列，否则就是非最大长度序列。2

常见伪随机信号1、m序列

m序列是最大长度线性移位寄存器序列。2

2、M序列

由非线性反馈逻辑和移位寄存器构成的序列发生器所能产生的最大长度序列，叫做最大长度非线性移位寄存器序列，简称M序列。若移位寄存器的级数为n，则M序列的最大长度是。2

3、Gold序列

Gold序列具有良好的自相关和互相关特性，而且地址数远远大于m序列的地址数，结构简单，易于实现，在工程上得到了广泛的应用。2

4、二次剩余序列

所谓二次剩余又称平方剩余数，例如，；9被7除得到的余数是2，即有

则称2为模7的平方剩余数。

一般来说，如果能找到一个整数，它使

若此方程成立，我们就认为这个方程有解。满足此方程的就是模p的二次剩余；否则，就是模p的非二次剩余。当规定，且称 i 是模p的二次剩余；称 i 是模p的非二次剩余。其中，p为奇数，则称为二次剩余序列，，其周期为p。1

5、双素数序列

双素数序列的定义为

其中，