[科普中国]-抗倾覆稳定性

机抗倾覆稳定性的校核方法

保证起重机具有足够的抗倾覆稳定性，是起重机设计中最基本的要求之一。国内外对起重机抗倾覆稳定性的校核主要有三种方法：力矩法、稳定系数法和按临界倾覆载荷标定额定起重量。

抗倾覆计算的力矩法这是我国《起重机设计规范》所采用的方法，欧洲各国和日本等也广泛使用。

力矩法校核抗倾覆稳定性的基本原则是：作用于起重机上包括自重在内的各项载荷对危险倾覆边的力矩代数和必须大于或至少等于0，即∑M≥0

抗倾覆计算的稳定系数法这是以往我国沿用前苏联的一种方法，独联体国家仍然在使用。

稳定系数定义为起重机所受的各种外力对倾覆边产生的稳定力矩与倾覆力矩的比值，稳定系数作为起重机抗倾覆能力的判据，不能小于规定值。稳定系数有三种规定值：工作状态考虑附加载荷的载重稳定系数为1.15；工作状态不考虑附加的载重稳定系数为1.4；自重稳定系数为1.15。

按临界倾覆载荷标定额定起重量这是西方国家许多起重机制造公司常用的方法。

这种方法是通过实验或计算，得出起重机在不同幅度下达到倾覆临界状态时的起升载荷，称为“临界倾覆载荷”，将其打折（乘以小于或等于1的系数）后，作为额定起升载荷。折扣的大小代表起重机抗倾覆稳定性的安全裕度。折扣越大或所乘系数越小，则抗倾覆稳定性裕度越大。

抗倾覆稳定性校核的基本原则起重机的分组在校核抗倾覆稳定性时，根据起重机的结构特征、工作条件和对抗倾覆稳定性的要求，将起重机分为四组。

验算工况起重机的抗倾覆稳定性按下表工况进行校核。

危险倾覆边的确定倾覆边指起重机发生倾覆时绕其翻转的轴线。

高空作业平台抗倾覆稳定性分析根据起重机设计规范，结合某型高空作业平台结构特点，采用力矩法建立高空作业平台抗倾覆稳定性数学模型，并在3 种工况下对某一支腿布置方案稳定性进行分析计算，得出单、双人负载时高空作业平台稳定性系数范围，结果表明高空作业平台在其作业范围内可达到整体稳定。1

高空作业平台组成及工况分析1 组成：

某型高空作业平台总重约为 3 800 kg，上回转机构可绕底座旋转360°，整体三维模型，包括支腿、回转支承及车体、伸缩臂、飞臂和吊篮等部分。最大工作高度为 23 m，单人负载水平工作半径为 12 m，双人负载水平工作半径为 9 m。1

2 工况分析：

工况1： 伸缩臂全伸，伸缩臂与飞臂中心线重合，伸缩臂与水平夹角α 在单人负载、双人负载时为 60° ～ 86°。

工况2： 伸缩臂与水平夹角保持不变，即双人负载α 为 66°，单人负载α 为 60°，飞臂与水平夹角β 在0 ～ α 之间变化。

工况3： 伸缩臂与水平夹角α 变化范围为双人负载为 0 ～ 66°，单人负载为 0 ～ 60°，飞臂保持水平。

对3 种工况进行力学分析，从而确定高空作业平台的抗倾覆性能。1

建立抗倾覆稳定性模型及求解1 模型的建立：

借鉴已有起重机整体抗倾覆稳定性的计算方法，采用力矩法分别求出稳定力矩和倾覆力矩。吊篮、负载及飞臂重量为倾覆载荷，伸缩臂自重分为 2 部分，一部分自重认为作用在伸缩臂根部 Gb ，可等效为稳定力矩；另一部分自重 Gh 作用在伸缩臂端部，等效为倾覆力矩。1

2 抗倾覆稳定性模型求解

利用 Matlab 软件对工作范围曲线上稳定性系数K 进行分析计算，分别得出3 种工况下，支腿位于纵向距离l = 2 700 mm，横向距离B = 5 485mm 布置方案且臂架回转面在纵向距离l 位置情况下的稳定性系数K 与伸缩臂、飞臂与水平线夹角α、β 的关系曲线。1

1)工况1 时，在双人负载和单人负载情况下，当α 在60° ～ 86°范围内变化时，稳定性系数K 随着 α 的增加而增加。

2)工况2 时，在双人负载和单人负载情况下，当β 分别在0 ～ 66°和 0 ～ 60°范围内变化时，稳定性系数K 随β 的增加而增加。

3)工况3 时，在双人负载和单人负载情况下，当α 分别在0 ～ 66°和 0 ～ 60°范围内变化时，稳定性系数K 随α 的增加而减小。

分析计算得出与工况对应的 K 值。可知此型号高空作业平台在极限工作状态抗倾覆稳定性系数K 大于1，由此可根据规范判定其达到整体抗倾覆稳定性。1

钢箱梁桥抗倾覆稳定性分析钢箱梁桥具有抗扭刚度大、受力性能好、结构自重轻、加工方便、施工期短等优点，在城市高架桥中得到了广泛的运用，尤其在跨线等特殊场合下应用非常方便。2

在城市高架桥桥下部结构设计时，为减少占用桥下空间、增加视野和桥形美观，桥墩往往采用独柱支承方式。这种形式的钢箱梁桥受力状态较为复杂，对横向抗倾覆稳定非常不利。2

工程实例1有限元模型的建立：

采用 Midas 建立连续钢箱梁的有限元模型。箱梁顶宽 12.5 m，箱梁底宽 8.5 m，中心梁高 1.6 m。上部结构共离散为 49个节点，48 个单元，单元最大长度为 2 m。

连续钢箱梁桥荷载取值如下：主梁自重由程序自动计算，考虑到模型中未包含横隔板等构件重量，自重系数取 1.15；二期恒载包括防撞护栏与桥面铺装，以均布荷载计入；汽车荷载为公路 I 级，3 车道，利用 Midas 的车道偏载功能考虑 1~3 车道的偏载情况，取最不利的情况；温度作用包括整体升、降温与梯度温度，参照规范选取；支座沉降考虑各墩不均匀沉降 1 cm。2

2计算结果：

为了防止桥梁的横向倾覆，设计中采用保证每一个支座都不出现负反力，即均不脱空的方式来进行控制。

用 Midas 进行建模计算，对结果进行比较分析，发现使结构出现最大负反力的原因为汽车的偏载。2

选取结构的两种典型工况进行分析：

工况一：自重 + 二期恒载 + 汽车偏载最不利 +支座沉降最不利；

工况二：自重 + 二期恒载 + 汽车偏载最不利 +支座沉降最不利 + 整体升温 + 梯度降温。

两种工况下，钢箱梁桥在成桥状态各种荷载组合下，端支座会出现负反力，即原设计存在横向倾覆问题。2

结果分析当中墩支座不变，盖梁上的支座间距由 6m 变为 6.8 m、7.2 m 时，结构在工况三下的支座反力：端支座的间距越大，钢箱梁桥在成桥状态下的负反力值越小，结构的横向抗倾覆稳定性越好。2

当端支座不变，中墩由单支座变为双支座时（支座间距也为 6 m），结构在工况三下的支座反力：中墩设置双支座以后，钢箱梁桥在成桥状态下不出现负反力，有利于结构的横向稳定。

当所有支座不变，在钢箱梁两端 5 m 的范围内灌注一半梁高的混凝土时，结构在工况三下的支座反力：在设置一定的混凝土压重的情况下，钢箱梁桥在成桥状态下不出现负反力，结构的横向抗倾覆稳定性比原设计情况好。

以上三种方法如根据具体情况结合使用，也可以达到使结构不出现负反力，且优化设计目的。2

独柱墩弯桥抗倾覆稳定性分析现浇箱梁独柱墩弯桥具有整体性能好、抗扭刚度大以及视觉通透、外形美观等优点。但结构的受力特点又决定了其抗倾覆稳定性对结构的安全性能存在极大影响。通过对某独柱墩连续箱梁弯桥结构抗倾覆稳定性进行验算，分析其原因，为消除相应桥型的安全隐患提供了依据。3

抗倾覆验算分析箱梁桥倾覆是在汽车荷载的作用下，单向受压支座依次脱空，边界条件失效而失去平衡的过程。结构倾覆时，事前并无明显表征，其危害性极大。

在作用标准值组合 （汽车荷载考虑冲击作用） 下，单向受压支座不应处于脱空状态。3

（1） 对于正交桥梁、斜交角 30°以内的斜交桥梁，倾覆轴线为位于箱梁桥中心线同侧的桥台支座连线。

（2） 对于弯桥，当跨中桥墩全部支座位于桥台外侧支座连线内侧时，倾覆轴线为桥台外侧支座连线；当跨中桥墩全部支座位于桥台外侧支座连线外侧时，倾覆轴线取为一桥台外侧支座和跨中桥墩支座连线。

分析箱梁桥的倾覆过程，桥台侧支座容易脱空，这是倾覆过程的开始，此时结构受力体系发生变化，因此，在作用标准值组合 （汽车荷载考虑冲击作用） 下不应出现支座脱空。

桥梁倾覆的前提条件是支座要脱空，通过检查支座在汽车荷载下是否脱空，来判断桥梁是否会倾覆。如果支座均未脱空，并且有很大富余量，则认为此桥不会倾覆。3

结论根据恒载和汽车荷载的计算结果，该桥支座在工况一和工况二均未产生负反力，不会发生支座脱空的现象。但在工况三的作用下，两个桥台部分支座在汽车荷载作用下出现负反力，应尽量避免该工况发生；支座承载力基本满足设计要求；出现负反力后，经过倾覆系数计算，倾覆系数均大于 2.5。通过对三个工况桥梁抗倾覆稳定性的验算可见，桥梁虽然能够满足抗倾覆稳定性的要求，但在超载重车的作用下则会出现支座脱空，给正常运营的独柱墩桥梁的安全性带来很大隐患。应加强正在运营的独柱墩桥梁的检测和动态观察，制定有效的检测措施，确保其安全运营。3

抗倾覆稳定性是独柱墩桥梁，尤其是独柱墩弯桥的一个重要技术指标，对其进行抗倾覆验算是必要的。当前无相关规范对桥梁的抗倾覆安全性进行评价，在独柱墩桥梁建设的实际工作中，应该对桥梁建设进行全方位、多角度的考虑，提高结构的可靠度，保证桥梁安全，为车辆的安全通行创造良好条件。对于已修建好的桥梁，应加强对交通的组织和管理，考虑车辆通行对桥梁可能带来的不利影响，避免过度超载的车辆在桥上行驶，保证车辆的安全通行，保障桥梁结构的安全。3