[科普中国]-图像旋转

概述

在平面内，将一个图像绕一个顶点旋转一定的角度，这样的图像运动叫做图像旋转。

图像的旋转是图像几何变换的一种，旋转前后的图像的像素的RGB都是没有改变的，改变的只是每一个像素的所在位置，这个就是旋转的本质：
把原图像像素从原点(x,y)放到目标位置点上(x',y')，这个(x,y)到(x',y')的转换是经过旋转计算而来的，那么这个图像处理就是旋转处理(几何变换)1。

原理自然会有这样一个属性：旋转前和旋转后的点离中心的位置不变。

根据这个属性，我们可以得到旋转后的点的坐标与原坐标的对应关系。由于原图像的坐标是以左上角为原点的，所以我们先把坐标转换为以图像中心为原点。假设原图像的宽为w，高为h，（x0,y0）为原坐标内的一点，转换坐标后的点为（x1，y1）。那么不难得到：

x1= x0- w/2; y1= -y0+ h/2;

在新的坐标系下，假设点（x0，y0）距离原点的距离为r，点与原点之间的连线与x轴的夹角为b，旋转的角度为a，旋转后的点为（x1，y1）, 如下图所示。

那么有以下结论：

x0=rcosb；y0=rsinb

x1 =rcos(b-a) = rcosbcosa+rsinbsina=x0cosa+y0sina；

y1=rsin(b-a)=rsinbcosa-rcosbsina=-x0sina+y0cosa；

得到了转换后的坐标，我们只需要把这些坐标再转换为原坐标系即可。这里还有一点要注意，旋转后的图像的长和宽会发生变化，因此要计算新图像的长和宽2。

事例程序1 #include "stdafx.h"
2 #include
3 #include
4 #include
5 #include
6 using namespace std;
7
8 #define PI 3.1415926535
9 //角度到弧度转化
10 #define RADIAN(angle) ((angle)*PI/180.0)
11
12 void Rotation(const string& srcFile,const string& desFile,int angle)
13 {
14 BITMAPFILEHEADER bmfHeader;
15 BITMAPINFOHEADER bmiHeader;
16
17 FILE *pFile;
18 if ((pFile = fopen(srcFile.c_str(),"rb")) == NULL)
19 {
20 printf("open bmp file error.");
21 exit(-1);
22 }
23 //读取文件和Bitmap头信息
24 fseek(pFile,0,SEEK_SET);
25 fread(&bmfHeader,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,pFile);
26 fread(&bmiHeader,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,pFile);
27 //先不支持小于16位的位图
28 int bitCount = bmiHeader.biBitCount;
29 if (bitCount 30 {
31 exit(-1);
32 }
33 int srcW = bmiHeader.biWidth;
34 int srcH = bmiHeader.biHeight;
35 //原图像每一行去除偏移量的字节数
36 int lineSize = bitCount * srcW / 8;
37 //偏移量，windows系统要求每个扫描行按四字节对齐
38 int alignBytes = ((bmiHeader.biWidth * bitCount + 31) & ~31) / 8L
39 - bmiHeader.biWidth * bitCount / 8L;
40 //原图像缓存
41 int srcBufSize = lineSize * srcH;
42 BYTE* srcBuf = new BYTE[srcBufSize];
43 int i,j;
44 //读取文件中数据
45 for (i = 0; i 46 {
47 fread(&srcBuf[lineSize * i],lineSize,1,pFile);
48 fseek(pFile,alignBytes,SEEK_CUR);
49 }
50 //以图像中心为原点左上角，右上角，左下角和右下角的坐标,用于计算旋转后的图像的宽和高
51 POINT pLT,pRT,pLB,pRB;
52 pLT.x = -srcW/2;pLT.y = srcH/2;
53 pRT.x = srcW/2;pRT.y = srcH/2;
54 pLB.x = -srcW/2;pLB.y = -srcH/2;
55 pRB.x = srcW/2; pRB.y = -srcH/2;
56 //旋转之后的坐标
57 POINT pLTN,pRTN,pLBN,pRBN;
58 double sina = sin(RADIAN(angle));
59 double cosa = cos(RADIAN(angle));
60 pLTN.x = pLT.x*cosa + pLT.y*sina;
61 pLTN.y = -pLT.x*sina + pLT.y*cosa;
62 pRTN.x = pRT.x*cosa + pRT.y*sina;
63 pRTN.y = -pRT.x*sina + pRT.y*cosa;
64 pLBN.x = pLB.x*cosa + pLB.y*sina;
65 pLBN.y = -pLB.x*sina + pLB.y*cosa;
66 pRBN.x = pRB.x*cosa + pRB.y*sina;
67 pRBN.y = -pRB.x*sina + pRB.y*cosa;
68 //旋转后图像宽和高
69 int desWidth = max(abs(pRBN.x - pLTN.x),abs(pRTN.x - pLBN.x));
70 int desHeight = max(abs(pRBN.y - pLTN.y),abs(pRTN.y - pLBN.y));
71 //分配旋转后图像的缓存
72 int desBufSize = ((desWidth * bitCount + 31) / 32) * 4 * desHeight;
73 BYTE *desBuf = new BYTE[desBufSize];
74 //将所有像素都预置为白色
75 memset(desBuf,255,desBufSize);
76 //新图像每一行字节数，带有偏移量
77 int desLineSize = ((desWidth * bitCount + 31) / 32) * 4;
78 //通过新图像的坐标，计算对应的原图像的坐标
79 for (i = 0; i 80 {
81 for (j = 0; j 82 {
83 //转换到以图像为中心的坐标系，并进行逆旋转
84 int tX = (j - desWidth / 2)*cos(RADIAN(360 - angle)) + (-i + desHeight / 2)*sin(RADIAN(360 - angle));
85 int tY = -(j - desWidth / 2)*sin(RADIAN(360 - angle)) + (-i + desHeight / 2)*cos(RADIAN(360 - angle));
86 //如果这个坐标不在原图像内，则不赋值
87 if (tX > srcW / 2 || tX srcH / 2 || tY 88 {
89 continue;
90 }
91 //再转换到原坐标系下
92 int tXN = tX + srcW / 2; int tYN = abs(tY - srcH / 2);
93 //值拷贝
94 memcpy(&desBuf[i * desLineSize + j * bitCount / 8],&srcBuf[tYN * lineSize + tXN * bitCount / 8],3);
95 }
96 }
97
98 //创建目标文件
99 HFILE hfile = _lcreat(desFile.c_str(),0);
100 //文件头信息
101 BITMAPFILEHEADER nbmfHeader;
102 nbmfHeader.bfType = 0x4D42;
103 nbmfHeader.bfSize = sizeof(BITMAPFILEHEADER) + sizeof(BITMAPINFOHEADER)
104 + desWidth * desHeight * bitCount / 8;
105 nbmfHeader.bfReserved1 = 0;
106 nbmfHeader.bfReserved2 = 0;
107 nbmfHeader.bfOffBits = sizeof(BITMAPFILEHEADER) + sizeof(BITMAPINFOHEADER);
108 //Bitmap头信息
109 BITMAPINFOHEADER bmi;
110 bmi.biSize=sizeof(BITMAPINFOHEADER);
111 bmi.biWidth=desWidth;
112 bmi.biHeight=desHeight;
113 bmi.biPlanes=1;
114 bmi.biBitCount=bitCount;
115 bmi.biCompression=BI_RGB;
116 bmi.biSizeImage=0;
117 bmi.biXPelsPerMeter=0;
118 bmi.biYPelsPerMeter=0;
119 bmi.biClrUsed=0;
120 bmi.biClrImportant=0;
121
122 //写入文件头信息
123 _lwrite(hfile,(LPCSTR)&nbmfHeader,sizeof(BITMAPFILEHEADER));
124 //写入Bitmap头信息
125 _lwrite(hfile,(LPCSTR)&bmi,sizeof(BITMAPINFOHEADER));
126 //写入图像数据
127 _lwrite(hfile,(LPCSTR)desBuf,desBufSize);
128 _lclose(hfile);
129 }
130
131 int main(int argc, char* argv[])
132 {
133 FILE *pFile;
134 if ((pFile = fopen("e://t.bmp","rb")) == NULL)
135 {
136 printf("open bmp file error.");
137 return -1;
138 }
139 string srcFile("e://t.bmp");
140 string desFile("e://Rotation.bmp");
141 Rotation(srcFile,desFile,150);
142 system("pause");
143 return 0;
144 }