隐秘的数学小知识——下双倍的注，能赚双倍的钱吗？

在意大利，几乎没人会到烟草店去买邮票了，也可能是因为人们觉得听到的回答会是“我们早就不卖这个了”。而去烟草店买烟的人也变少了，人们更多的是去烟草店买上几张彩票，赌一把运气，看看能不能通过这个改变自己的人生。但即便刮刮乐中奖了，人生也未必会因此改变。

在刮刮乐里，跟你对赌的是卖彩票的，毫无疑问要中奖是难上加难 ；而在“赢得一辈子”a 里，从1 ～ 20中抽出10个数字，而玩家也对应选择10个数字，这是一场玩家之间的比拼。2010年3月13日19点，彩票摇出来的10个数字是1 ～ 10，一共有59名玩家中奖（大概他们都认为没人会那么蠢选这10个数字吧）。按规定，他们每个月能拿到67.8欧元，一直拿20年。游戏的秘诀在于不仅仅考验数学的应用，当然，也有运气的成分，还要考验对心理的揣摩。真是相当复杂。

我们回到“赢得一辈子”的话题上，有趣的是这种彩票有个很独特的地方，第一眼看到可能会觉得有点奇怪。除了上面所提到的奖金以外（这里暂时不考虑额外的奖金），部分奖金还会被分配到其他地方 ：只猜中了7、8和9个数字的人也能得到奖金，虽然奖金不多。跑个小题 ：猜对的数字少，赚到的奖金少，并不意味着你就没别人聪明。很简单，要猜错的话有很多种方法，它们都会带来同一个结果—输钱，而要猜对全部数字却只有一种途径。不过正如我说过的，“赢得一辈子”这个游戏非常贴心，也为运气没那么好的玩家做了打算。这样的话，如果玩家下的赌注是2欧元而不是1欧元，即使他选错了所有的数字或者最多只猜对了3个数字也能赢到奖金。如果抽中的数字是10，而玩家选择的是1，得到的奖金跟选择10是一样的。同样，选择2对应的是9，3对应的是8，4对应的是7。

这种规则是为了保护运气较差的玩家，还是说只是一种对彩票方更有利的规则？好吧，要不要把赌金加倍可是大相径庭的！如果大家知道从哪里开始下手的话，那么跟大家解释起来就很简单了。（没错，大家说得对 ：最难的地方在于需要做些什么。不过大家再想想，找对正确的思路和让自己开始动脑子哪个更有趣？）前面解释过，开奖抽出的10个数字是在20个数字中产生的。一旦你选中了10个数字，那么你大概会觉得有个跟你唱反调的人买了剩下的10个数字。很明显，开奖的数字要么在这张彩票上，要么在另外一张上，不可能同时出现在这两张彩票上，如果你选择的是n，那么另一个人选的就是10–n。不过所有可能出现的结果、出现的概率都是一样大的，因此，如果你和另一个人在开奖前交换了彩票，结果也没什么两样（当然啦，要是你预先知道了开奖结果的话就另当别论了）。因此，买n 中奖的概率和买10–n中奖的概率是一样的，通过把赌金加倍来赢得猜中其他数字是个合理的想法。

不知道大家发现了没有，我并没有去计算猜中一个数字的具体概率大概是多少，我只是把配对的数字放到了一起举例而已。数学家就是喜欢偷懒，如果不是被逼着的话是不愿意去做计算的，比如20号的小球被抽中的概率比其他数字小（这种情况下才会去进行计算）。面对问题时不要自己吓唬自己，快去找解决问题的捷径吧！