[科普中国]-空间连杆机构

简介

在空间连杆机构中，与机架相连的构件常相对固定的轴线转动、移动，或作又转又移的运动，也可绕某定点作复杂转动；其余不与机架相连的连杆则一般作复杂的空间运动。利用空间连杆机构可将一轴的转动转变为任意轴的转动或任意方向的移动，也可将某方向的移动转变为任意轴的转动，还可实现刚体的某种空间移位或使连杆上某点轨迹近似于某空间曲线。与平面连杆机构相比，空间连杆机构常有结构紧凑、运动多样、工作灵活可靠等特点，但设计困难，制造较复杂。空间连杆机构常应用于农业机械、轻工机械、纺织机械、交通运输机械、机床、工业机器人、假肢和飞机起落架中。

组成空间连杆机构中采用多自由度的运动副如球面副或圆柱副时，所含构件数即可减少而形成简单稳定的空间四杆机构或三杆机构。为了表明空间连杆机构的组成类型,常用R、P、C、S、H分别表示转动副、移动副、圆柱副、球面副、螺旋副。一般空间连杆机构从与机架相连的运动副开始，依次用其中的一些符号来表示。常用空间四杆机构的组成类型有RSSR、RRSS、RSSP和RSCS机构这些机构因含有两个球面副,结构比较简单，但绕两球心连线自由转动的局部自由度影响高速性能。所有转动副轴线汇交一点的球面四杆机构,也是一种应用较广的空间连杆机构，如万向联轴节机构。此外，还有某些特殊空间连杆机构，如贝内特机构，其运动副轴线夹角和构件尺度要求满足某些特殊关系。

此外，空间连杆机构可分为闭链型和开链型两类。闭链型的空间连杆机构在轻工机械、农业机械和航空运输机械中得到较多的应用，例如右图的万向铰链机构和飞机起落架等等2。

运动分析和综合空间连杆机构的分析综合均较平面连杆机构复杂困难，这在很大程度上影响空间连杆机构的推广应用。研究空间连杆机构的方法有以画法几何为基础的图解法和运用向量、对偶数、矩阵和张量等数学工具的解析法。图解法有一定的局限性，应用较多的是便于电子计算机运算的解析法。空间连杆机构分析中重要而又困难的问题是位移分析。对多于 4杆的空间连杆机构，由输入求输出位移时因中间运动变量不易避开或消去，一般要用数值迭代法联解多个非线性方程式或求解高次代数方程式。对最难进行位移分析的空间7R机构，由输入求输出位移的代数方程式高达32次。

基本问题对空间连杆机构进行运动综合的基本问题是：①当主动件运动规律一定时，要求连架从动件能按若干对应位置或近似按某函数关系运动；②要求连杆能按若干空间位置姿态运动而实现空间刚体的导引；③要求连杆上某点能近似沿给定空间曲线运动。由于这些问题和平面连杆机构的综合问题相仿，所以平面的巴默斯特尔理论可解析地推广于空间刚体的导引问题和其他运动综合问题。此外尚有利用机构封闭性等同条件建立设计方程式和采用优化技术等综合方法。

研究空间连杆机构的方法有以几何学为基础的图解法，有运用向量或矩阵等数学工具的解析法。现在随着电子计算机的普及应用，解析法得到非常迅速的发展，并已成为空间连杆机构研究和解算的基本方法3。