【2022年度“科普中国青年之星创作大赛”】 你就是个太阳系——用身体巧拟太阳系

【摘要】提出了用我们的手指和身体直观地模拟太阳和行星的距离、大小、质量的方法，比常见的篮球-桔子等方法更加直观、方便。可作为天文教学中的小知识或科普中的小常识进行普及。

图1：行星、矮行星、太阳系小天体的大小比较示意图。（李鉴制作）

“宇宙很大，生活更大”，这是刘慈欣科幻小说《三体》里的名言。从空间尺度上讲，生活在地球上的我们与茫茫宇宙相比，即便用沧海一粟来形容，也显得太过夸张了。但人类思维的广度，却可以超过宇宙中的物质和空间本身。例如，我们可能都曾思考过，自己和太阳以及太阳系的八颗行星都有哪些联系？并且会给出各式各样的答案。而在这篇文章中，我们将看到几个奇思妙想，甚至可以把太阳和行星们“搬到”我们的身体上来！请你试试看，是不是这样呢？

行星位置掌中排

太阳系里的8颗行星，远近分布非常不规则，大致呈“内密外疏”。最靠近太阳的水星距离太阳有5800万千米，最远的海王星远在45亿千米之外。天文学家们用“天文单位”来表示这些庞大的额数字，一个天文单位（1AU）就是地球到太阳的平均距离，大约为1.5亿千米。

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表1：太阳系典型天体到太阳的距离。因轨道都不是正圆，表中给出的是半长径（轨道椭圆长轴的一半）。冥王星（属于矮行星）也一并列在表中。

按照天文单位，我们把行星到太阳的平均距离列在了表1中。除地球外，其他天体到太阳的距离都不是整数，为了便于记忆，我们不妨舍零取整，找出它们的大约数。巧合的是，这些大约数恰好符合我们身体的手指和胳膊的比例，用我们的身体可以相当完美地模拟出一个太阳系！

首先，我们伸直双臂，手掌张开。假设右手中指的指尖是太阳的位置，以此为太阳系的起点，并且用中指第一个指关节代表水星的位置，那么金星大概就在第二个指关节处，而地球则位于中指指根处。整根中指的长度就代表了一个天文单位。按这一比例，我们会发现火星正好位于手掌心，木星在肘窝，土星差不多在喉咙处，天王星则在左手指尖。小行星带的范围为2.1~3.6天文单位，相当于右手腕和手肘之间的位置。

如果能将左手的手臂再伸长一个胳膊的距离，那就是海王星的位置了。当然，我们没有更多的胳膊可以使用。不过如果我们把左胳膊垂下来放在身侧，那么从左手指尖到脚底的距离，是不是几乎就等于一个胳膊的长度？因此，我们完全可以用左脚下的地面来标记海王星的位置。

在海王星之外，还有一片冰质矮行星的“聚居区”——柯伊伯带，冥王星就是其中已知体积最大的一颗。柯伊伯带的主要范围是30~50个天文单位，相当于海王星之外再伸长一个臂展（或身高）的范围。

图2：用身体类比太阳系行星的大致位置，图中数值为天文单位（即日地的平均距离，约为1.5亿千米）。

这个比拟方法的比例尺大约为1：10000多亿，对一般的成年人和儿童都适用，除非是像刘备那样天生异相——“双手过膝”，那样的话，海王星的位置误差会比较大。

超链接：天文单位

在太阳系这个尺度上，我们日常生活中的米、千米等单位就显得太小了。例如，地球到月球的距离是38万千米，地球到土星的距离最近差不多是12.75亿千米。这样用起来就显得比较啰嗦，计算也不方便。

因此天文学家用太阳和地球的平均距离作为基数，规定了一个距离单位，称为“天文单位”。天文单位的大小，就等于日地平均距离，也就是差不多1.5亿千米。这样土星离地球最近的距离是8.5个天文单位，比起12.75亿千米这个数字，就要简洁多了。

天文单位是描述太阳系天体距离最常用的单位，在天文学中会经常用到。

行星大小掌上看

除了距离之外，行星的大小也是个重要的参数。太阳系中，八颗行星的“个头”相差甚远。最大的是木星，最小的是水星，木星直径足有水星的30多倍。对初学者而言，想要一下子记住行星的大小也并非易事。

水星、金星、地球、火星相对较小，属于岩质行星，也称为类地行星，其中地球最大。木星、土星、天王星、海王星的半径至少是地球的几倍以上，属于巨行星，也称为类木行星。我们可以用地球的大小为基准，将各个行星的相对大小列在表中（见表2）。然后把这些数值取整，找出大约数（见表2的第三行），以便记忆。

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表2：太阳系主要天体与地球的大小之比。矮行星冥王星也一并列出。

仔细观察就会发现，恰好存在另一个巧合：利用我们的身体和手掌也可以很好地类比行星的大小！

首先，我们以自己的身高（或臂展）作为太阳的直径（1.4×106千米），它是地球直径的110倍，是木星直径的10倍。按照这个比例，我们发现木星的直径恰好等于整个手掌的长度。地球和金星的直径则与我们大拇指指甲盖的对角线长度相同，它俩的面积大致和大拇指指甲盖相当。火星的面积只比小拇指指甲盖略小一点儿，水星的面积为小拇指指甲盖的一半。天王星与海王星的直径，则几乎正好等于食指的长度。土星和木星相差不大，只短了一个拇指的宽度（即一个地球直径）。对于不同的人，这个比例可能会略有差别，但大体上都是如此。

可见，我们的身体除了可以示意行星的距离外，还能相当完美地类比行星的大小。需要提醒的是，这个方法的比例尺大约为1:10亿左右，要远远大于上文中用身体模拟行星距离时的比例尺。按照这一比例，对一名身高1.4米的小学生而言，水星的位置会在58米以外。

借助这个方法，我们可以很容易地得知常见天文现象的尺度：原来我们的地球比木星的大红斑还小，也不如稍大一点的太阳黑子大！

图3：用手掌类比行星的大小。如果以大拇指指甲盖表示地球的大小，水星差不多只有小拇指指甲盖的一半。

你可能会觉得，按照这个比拟，火星、水星是不是有点太小了？没关系，我们不妨更进一步，将比例尺放大10倍，还可以找到一个更直观的类比：

假如用整个手掌的长度来代表地球直径，那么，直径是地球0.53倍的火星就刚好是一个拳头大，水星直径等于食指的长度，而月球直径则大约和大拇指的长度相当，只略短一点儿。冥王星更小，只有小拇指的两个指节这么长。剩下四颗巨行星中，天王星和海王星的直径大体上等于我们上半身的长度，土星的大小则正好和我们的身高相当。那么比土星还稍大一点儿的木星呢？踮起脚尖，是不是就“够到了”？

行星质量掌中判

至于行星的质量，因为不如距离、大小这么直观，我们可以想其他办法。

行星质量从大到小依次是：木星（质量是地球的318倍），土星（95倍），海王星（17倍），天王星（14.5倍），金星（0.8倍），火星（0.1倍），水星（0.055倍）。可见，木星不愧为行星之王，它的质量比其他七颗行星之和的两倍还多！土星质量约为木星的30%，而剩余6颗行星的质量之和约为土星的1/3。

图4：木星不愧为行星之王，它的质量比其他七颗行星之和的两倍还多！土星质量约为木星的30%，而剩余6颗行星的质量之和约为土星的1/3。（图片来源于网络）

找到规律后，我们不妨也借助手掌来辅助记忆：伸出左右两手的10根手指，代表木星的质量，那么，缩回右手的5根手指以及左手的小拇指和无名指，剩下的左手3根手指就是土星的质量（木星的30%）。继续缩回左手的中指和食指，剩下的1根大拇指就可以代表海王星、天王星、地球、金星、火星、水星的总质量（土星的1/3），这其中一半是海王星的质量（木星的1/20，土星的1/6），一半是天王星、地球、金星、火星、水星的总质量，正好各占大拇指的一个指节。

对几颗小质量的类地行星，也可以用类似方法记忆。用10根手指代表地球质量，那么金星占8根（地球的80%）。把它们缩回后，剩下左手的食指和大拇指，其中的食指即代表火星质量（地球的10%），而大拇指的一个指节可代表水星的质量（约为地球的1/20）。剩下的那一节，就留给月球、冥王星、小行星带等等更小质量的天体吧——尽管它们加起来也不到地球质量的1/20。

至此，我们用手指、胳膊和身体较为直观地类比了太阳系行星的距离、大小、质量等主要参数，再也不需要用篮球、桔子等等来摆弄它们了。想不到我们的身体与太阳系天体还可以找出这么多神奇的巧合！其实，利用身体来丈量、理解各类事物，自古以来就是人类的“独门绝技”，例如《说文解字》里说：“寸、尺、咫、寻、常、仞诸度量，皆以人之体为法。”在天文观测中，也常用手掌来测量角度的大小。希望我们能进一步用好这个本领，更好地理解复杂抽象的科学概念。