岩石力学与工程科普——边坡安全系数与设计安全系数

1、边坡安全系数的概念

自然科学里，倾斜的地面一般称为斜坡或边坡，因自然因素形成的边坡称之为自然边坡，因工程建设形成的边坡称之为工程边坡。为分析边坡的稳定性程度，减小可能造成的事故伤亡，表征量化边坡稳定状态，提出了边坡稳定系数/安全系数概念。

顾名思义，边坡稳定系数表征边坡自身的稳定状态，自然客观，不因人的主观意识而改变；边坡安全系数表示人和物的安全状态，理性主观，因人的主观意识而改变。例如：荒无人烟的大山里存在一个自然边坡，表征它的稳定状态就叫边坡稳定系数；高速公路两侧的工程边坡，若发生失稳会对人和物的安全造成影响，则表征它的稳定状态就叫边坡安全系数。“安全”一词是以“人”和“物”为出发点对万物进行评价判断的。

图1 自然边坡 图2 工程边坡

边坡安全系数将边坡稳定性量化，是指某一滑面所能提供的抗滑力(抗滑力矩)与沿该面实际下滑力(下滑力矩)的比值F。若F＞1，表明边坡稳定；F＜1，表明边坡不稳定；F＝1，则表明边坡处于临界稳定状态。

2、边坡安全系数的计算方法

边坡安全系数的计算方法主要有极限平衡法（含极限平衡条分法）和数值分析法。极限平衡法主要是以摩尔库伦抗剪强度为基础，将坡体划分为若干条块（主要为垂直条分），对某些多余未知量作出假设，使得方程式的数量和未知数的数量相等，问题变为静定可解，进而建立作用在条块上的力（力矩）平衡方程，求解安全系数。极限平衡法主要包括瑞典条分法、简化Bishop法、简化Janbu法、传递系数法等。

极限平衡法的核心思想有两点：一是化整为零，把边坡滑体进行条块划分，研究各条块之间的相互作用；二是极限平衡，即滑体在一定条件下达到极限平衡状态。例如：就叫切豆腐，沿着一个圆弧划线，把豆腐进行条块切割，研究条块之间的作用力。而在豆腐倾倒与不倾倒之间的平衡状态就可以理解为极限平衡状态。

(a)边坡条分示意图

(b)第i个条块受力示意图

图3 瑞典条分法计算模型示意图

数值分析法中主要是通过强度折减法将边坡强度参数进行不断折减计算，直至边坡达到极限平衡状态，得到临界滑动面，此时对应的折减系数为边坡最小安全系数。数值分析法在求解安全系数时，更主要应用于求解岩土体的应力、应变分布特征及其发展过程。数值分析法主要包括有限单元法、有限差分法、边界元法等。例如：砌墙的“打灰”过程，就是通过不断改变石灰和水的用量，直至混合的强度最佳。不断改变石灰和水的比例这个过程，与边坡强度参数折减计算过程一样，数值分析法更注重这个发展过程的力学变化特性。

（a）

(b)

图4 数值分析法剖面位移分布图

3、边坡设计安全系数

安全系数是通过理论和数值分析计算出来的，那设计安全系数呢？“设计”一词对应的是要求，使安全系数满足某种特定要求的指标。安全系数在计算过程中存在较多不确定性因素，如地质环境复杂、参数测定困难等，且安全系数会随着时空转换而不断衰减。为防止边坡稳定性较差或过高大于工程需要，人为根据对边坡稳定性要求而设定的安全系数储备量化值称为设计安全系数。很多规范和书籍中，对边坡的稳定状态的表述存在稳定系数、安全系数和稳定安全系数混用情况，本文参照《滑坡防治设计规范》（GB/T 38509—2020）和《露天矿山岩质边坡工程设计规范》（T/CSRME 009-2021）选用安全系数和设计安全系数概念。

图5 安全系数与设计安全系数的关系示意图

设计安全系数的取值至关重要，在大型边坡工程上，安全系数取值相差0.1，工程的损失金额就可达成千上百万元。设计安全系数的取值受边坡所在地质体的认识程度（包括地质模型、结构模型、岩体模型、水文模型）、边坡影响区内保护对象的重要程度、人或自然因素对边坡的影响程度、边坡的使用年限、边坡的最不利结构面性质等。

综上，边坡的安全系数和设计安全系数是两个不同概念，设计安全系数的选用是在确保边坡安全、经济为主，兼顾环保、人文等因素的一个综合考虑的结果，是会随着人们对边坡工程的认识程度和工程技术的发展应用而动态变化的。

参考文献：

[1] 成永刚. 论边坡的稳定系数与安全系数[EB/OL].

[2] 国家市场监督管理总局. GB/T 38509—2020滑坡防治设计规范. 北京: 中国标准出版社, 2020

[3] 中国岩石力学与工程学会. T/CSRME 009-2021露天矿山岩质边坡工程设计规范. 北京: 中国标准出版社, 2021

[4] 吴顺川,贺鹏彬,程海勇等.非煤露天矿山岩质边坡稳定性评价标准探讨[J].工程科学学报,2022,44(05):876-885.

供稿：贺鹏彬