所谓“不可能”黑洞被发现，黑洞质量禁区真的存在吗？

近日，LIGO-Virgo引力波探测国际合作组宣布发现了至今最强的黑洞碰撞，由85倍太阳质量和66倍太阳质量的两个黑洞环绕并合成为了一个142倍太阳质量的黑洞，其中质量差约8倍的太阳质量转化为能量巨大的引力波在时空中传播。论文一经上线，迅速引起业界高度关注和热议，因其涉及所谓“不可能质量”黑洞的问题。但这一黑洞质量“禁区”真的存在吗？这又一定是双黑洞并合吗？中等质量黑洞都存在于哪里？

撰文 | 刘辛味（《返朴》高级记者）、楼宇庆（清华大学物理系教授）

2020年9月2日，LIGO-Virgo引力波天文台合作团队正式发表了一年多来的研究分析结果——他们发现了两个黑洞环绕并合为142倍太阳质量黑洞的引力波事件（GW190521，即2019年5月21日发现的引力波事件，以下其他事件命名模式同此类推），这两个黑洞的质量分别为85倍太阳质量和66倍太阳质量。这是目前该引力波天文台探测到的最大质量黑洞并合事件，被认为首次发现了中等质量黑洞的实体存在。更令一些科学家兴奋激动又同时不解的是，新的发现处于所谓黑洞质量范围的“缺口”（或称“断档”、“禁区”），对天体物理过程中这类黑洞的形成理论模型和物理图像再次发出挑战。

GW190521双黑洞环绕并合的数值模拟演示环绕和并合，释放引力波。丨来源：N. Fischer, H. Pfeiffer, A. Buonanno (Max Planck Institute for Gravitational Physics), Simulating eXtreme Spacetimes (SXS) Collaboration【相关视频请前往“返朴”公众号查看】

黑洞的形成与种类自2016年首次公布探测到双黑洞并合产生的引力波事件（GW150914），以及2019年4月公布的M87星系中心的“超大质量黑洞照片”等一系列新发现以来，黑洞与引力波的研究不仅成为天文领域的热点，也引燃了公众科普的狂欢。不过，随着被发表的引力波事件信号越来越多，双黑洞并合或者更为少见的双中子星并合等事件似已不足为奇。事实上，LIGO与Virgo的国际合作团队至今已经正式发表了探测到的15次引力波事件，仅仅发现新的双黑洞并合事件也就不算非常新鲜的事了，而本次公布的142倍太阳质量的黑洞则让一些天文学家感到不可思议，再次引发科学界和大众媒体热议，这又是为何？

核心问题在于142倍太阳质量的黑洞，以及并合前形成它的85倍太阳质量的黑洞，并不在目前某些所谓主流的黑洞形成理论之中。也就是说，这个质量范围内的黑洞是如何从宇宙时空中冒出来的，似乎没有像样的天体物理故事。

黑洞相关理论已经提出超过百年。1915年爱因斯坦发表广义相对论后不到一年，德国天体物理学家史瓦西（Karl Schwarzschild）就从广义相对论中推导出了今天称之为球对称黑洞的数学解，一个黑洞的半径为2GM/c2（G是万有引力常数，M是黑洞质量，c是真空中的光速）。有必要补充一点，荷兰物理学家Johannes Droste在史瓦西几个月后独立地得到了黑洞球对称解，其数学推导比史瓦西的更简洁。他是著名物理学家洛伦兹（Hendrik A. Lorentz）的学生。直到1963年，29岁的新西兰数学物理学家克尔（Roy Patrick Kerr）进一步从广义相对论中推导出轴对称的旋转黑洞解。几十年来，天文学家基于不同的模型，采用不同的观测方法在宇宙时空中由远及近推测出众多大大小小的黑洞候选体，为它们分门别类，并探究它们可能的物理起源和形成途径。

在恒星演化模型中，黑洞可以由一颗大质量恒星死亡后引力塌缩而形成。当恒星自身的核聚变燃料逐渐耗尽，热核聚变反应产生向外的辐射压力和气体压力一起不足以抵抗永远向心的引力，该大质量恒星就会失稳向内迅猛引力塌缩，引发能量异乎寻常的超新星爆炸，最终在其中心只留下一个连光都逃逸不出的黑洞。

恒星演化的结果要考虑其初始质量，它们中心最终并非一定成为黑洞，大部分质量偏小的恒星的结局其实是白矮星或中子星。理论计算表明，最终要形成黑洞的大质量恒星的核心至少要在3到4倍太阳质量以上。这是因为目前理论估计的物质极其致密的中子星质量上限约为3倍太阳质量，质量再大则星体失稳，可以塌缩，也可以爆炸。

天文学家将已经发现的黑洞按它们的质量一般分为恒星级质量黑洞（Stellar mass black holes，简称“sMBHs”）、中等质量黑洞（Intermediate mass black holes，简称“IMBHs”）和超大质量黑洞（Supermassive black holes，简称“SMBHs”）三类（质量范围详见下图）。理论上还预言存在宇宙早期诞生的，尺度和质量极小的原初黑洞，以及近些年来提出的绝超质量黑洞（Hypermassive black holes，简称“HMBHs”），它们的质量范围涵盖10^ 10-10^ 12倍太阳质量甚至更大，可以在宇宙包括早期宇宙中的巨大物质库中动力塌缩形成，并且已有重要观测证据的支持。

此图展示致密天体白矮星、中子星和黑洞的质量范围及大致分类，单位采用太阳质量，即 2X10^ 30千克丨图源：NASA

很显然在上图中，从几百到几十万倍太阳质量之间有一个很大的中等黑洞质量区间，难道这一质量范围内的黑洞不存在吗？非也。实际上，目前已有不少间接的观测证据暗示着中等质量黑洞的存在。在理论上，大种子黑洞支持者认为，由于黑洞的质量生长有速度极限，宇宙学结果认为宇宙早期就应该有很多超大质量黑洞，它们应该是由大种子黑洞成长而成的。这些大种子就包含中等质量黑洞。但这种假说还没有相对直接的观测证据。

至于中等质量黑洞是如何起源的，天文学家认为可能是宇宙早期超新星爆发或气体云的坍缩形成。此时恒星的重元素大都集中在其核心，最后会出现更强大的爆发。而后来形成的恒星，重元素就在其表面，在演化中最终可能被星风吹走，导致不易形成大质量的黑洞。如果这种假设成立，最初形成的中等质量黑洞还应该一直存在，可是我们还未发现它们。

除此之外，中等质量黑洞有可能在球状星团的中央区域形成，也有可能在矮球星系中心存在。理论上，天体物理学家提出中等质量黑洞可能由超大质量恒星动力塌缩而成，还可能因磁化超大质量恒星的广义相对论磁流体径向脉动失稳塌缩而成，后者形成的黑洞具有极为宽广的质量范围，同时包括中等质量黑洞和恒星级质量黑洞。

Tips

所谓的恒星级质量黑洞的质量范围一般在几倍到上百倍太阳质量（这些界定时有浮动），天文学家设想它们正是由大质量恒星自然演化引力塌缩而形成的。此前通过引力波探测到的十几个双黑洞都属于这一类型。事实上在被引力波实验宣称探测到之前，几十个太阳质量的黑洞并未受到足够的重视和强调，它们的天体物理成因也并未被深入探究。基于几年来的引力波事件观测，现在天文学家则经验上认为它们应当遍布在各个星系之内，也可能游荡于宇宙空间。

在很长时间内，超大质量黑洞的传统质量范围一直在百万到几十亿倍太阳质量之间。依据几十年的观测，天文学家推断每个星系（包括椭圆星系、盘状的漩涡星系以及矮星系）中心都存在着这类黑洞，比如我们银河系中心存在约410万倍太阳质量的黑洞，这只是超大质量黑洞中的小字号；而首次拥有“靓照”的M87星系中心的黑洞约有65亿倍太阳质量，算超大质量黑洞中的大块头。

超大质量黑洞的形成直接关系到星系形成和宇宙演化，而它们的诞生和演化则是个开放性的重要前沿问题。黑洞周边物质吸积盘的存在，及其与黑洞相互作用而产生的各类高能活动有助于黑洞探测和估算黑洞参数。然而一个黑洞从其周边吸积盘获取质量的吸积率远远不够高，所以一个超大质量黑洞的主体质量绝大部分从何而来，是天体物理学和宇宙学中一个不可回避的核心问题。特别是在早期宇宙中，宇宙大爆炸后10亿年间超大质量黑洞乃至绝超质量黑洞的存在，从时间上使得这些黑洞快速形成的问题极为尖锐。

一种假设认为质量较大的黑洞先由多个相对较小质量的种子黑洞并合，依据这个图像推演，若要形成超大质量黑洞和绝超质量黑洞，则必须有非常频繁且持续不断的各种质量黑洞并合。如此会导致的一个不可避免的结果——宇宙时空中应当存在随机的引力波涟漪背景。天文学家希望通过这些引力波辐射对多个毫秒射电脉冲星所发出周期信号的微弱影响（即所谓的脉冲星计时阵列，Pulsar timing arrays，简称“PTA”），来测定它们的存在。国际上有若干个PTA项目试图探测这个背景，但到目前为止均未成功。就探索方案而言，这里涉及的模型、假设、分析方案和技术路线等都存在相当的不确定性。因此以长期持续不断的黑洞并合来形成超大质量黑洞，甚至绝超质量黑洞的物理图像仅仅是一个假说。

还有别的办法来形成超大质量黑洞和绝超质量黑洞吗？实际上，大质量黑洞完全可以在巨大物质库中通过引力塌缩直接形成其主体部分，然后再在长时间内吞噬吸积物质逐渐演化。特别是在早期宇宙中，已经发现存在超大质量黑洞和绝超质量黑洞的存在证据，这预示着宇宙大爆炸后约10亿年间，逐渐冷却的宇宙已经分布着大大小小的物质库。詹姆斯·韦伯空间望远镜（JWST）计划于2021年发射升空，它有强大的红外波段探测能力。若发射运行顺利，期待JWST能在早期宇宙中发现更多的超大质量黑洞和绝超质量黑洞。

中等质量黑洞之谜那么有报道说“不可能质量”黑洞被发现到底是怎么回事呢？这里所谓的“不可能质量”黑洞是指，在中等质量黑洞范围内处于质量低端的那一部分（见上图），存在一个“不可能”的黑洞质量缺口。简单来讲，就是大致处于某一特定质量范围内的恒星核，当恒星中心温度足够高时，由于星体中心正负电子对不稳定性（Pair-instability，简称“PI”）的作用，恒星（对不稳定超新星）最后会发生剧烈高能量核爆炸，炸碎整个星体，从而不能形成一定质量范围内的黑洞。另有所谓恒星内部脉动性正负电子对不稳定性（Pulsational pair-instability，简称“PPI”），引发五花八门的超新星爆炸形式，但最后形成残余物的质量小于约65倍太阳质量。

早在上世纪60年代初，著名的英国天文学家霍伊尔（Fred Hoyle）和美国核物理学家威廉·福勒（William Fowler，福勒与钱德拉塞卡共享1983年诺贝尔物理学奖）提出如果超大质量恒星（质量可高达1亿倍太阳质量）内部温度高到一定程度，其电磁辐射场中的高能γ光子可以转化生成正负电子对（electron-positron pair），因而高能γ光子数目锐减，导致光子气体所产生的辐射压降低，不足以抵抗向内的强大引力，超大质量恒星的内核就变得不稳定了，也就是所谓的PI。补充说一句，时至今日人们依然在寻找超大质量恒星的证据。

多年后，美国天体物理学家S. E. Woosley进一步约束了条件，他根据恒星模型的数值模拟结果提出，如果恒星中心的氦核质量稍小，32到64倍太阳质量（并不是指恒星初期的质量），可能会出现PPI。PPI的大致意思是说，恒星内部因为产生正负电子对而收缩后，再发生热核反应，释放了更多γ射线，相当于辐射压再次提高，就像又往外“拱”了一下。而γ光子还会再成为正负电子对，这样反复径向振荡若干次，因此称之为脉动性的（Pulsational）。之后恒星可能形成新的平衡态，最终成为核塌缩超新星（core-collapse supernova，简称“CCSN”），留下物质变成致密的天体——很可能是黑洞，或是直接爆炸，物质抛向宇宙，但中心残存物的质量小于约65倍太阳质量。

PI和PPI的出现与恒星质量有关。如果恒星中心氦核质量更大，达到64到135倍太阳质量，就直接出现PI，此时塌缩引发的热核反应猛烈，所有物质都灰飞烟灭，整个星体被炸碎，因此也就不能在中心形成黑洞。如果氦核质量更大，PI引发的引力塌缩所释放的核能量不够高，也就无法逆转中心坍塌，依然导致黑洞的形成。由此模型推论就出现了一个在65-133倍太阳质量的黑洞质量缺口。

应该指出，界定黑洞质量缺口的界限依赖许多因素，不同的超新星爆炸模型、恒星金属丰度、星风、中微子、恒星旋转都会影响这一过程，所以数值并不很确切，这里给出一个大致数量级。LIGO-Virgo合作团队的研究人员选择了较为普遍采用的数值，姑且可以认为基于目前大量恒星模型的数值模拟，这一范围质量的黑洞不太可能由一大类常用模型恒星直接坍缩形成。

（正负电子）对不稳定超新星（爆炸）的工作机制

恒星越大，爆炸越强
1.在极为巨大的恒星中，引力的挤压（向内）在某种程度上与来自星体核心光子（气体）的压力（向外）保持平衡

2.在足够高的能量下，光子自发地转化成正负电子，压力降低。(星体) 核心收缩。

3.一个更小、更致密的核心产生了更大的引力。这些增加的引力使恒星核心被挤压得更紧密。更多的光子转化成了正负电子对，核心持续收缩，全面失控一触即发。

4.核心变得非常炽热，更加致密，当核心内的氧离子突然聚熔在一起，释放出巨大的能量。

5.这颗恒星最终爆炸完全粉碎，什么东西都不会留下，也更不会形成黑洞。图源：Lucy Reading-Ikkanda/Quanta Magazine

就验证而言，Woosley等人提出的理论结果似乎不与过去看到的某些观测现象相悖。2007年天文学家发现了第一颗对不稳定超新星（PI supernova）SN2007bi，其核心约100倍太阳质量，爆发后将22倍太阳质量的物质抛向了星际，爆发的规模是普通超新星爆发的数百倍。此外，脉动对不稳定超新星（PPI supernova）也有一些可能的潜在候选者。（但中心是否有黑洞，观测上可能不容易确定。相关内容可参见《史上最高能超新星被发现，是搜寻已久的神秘类型超新星吗？》）所以在中等质量黑洞的低端部分，存在缺失的一环是一大类模型恒星的数值模拟结果，陈述较为清晰。

观测实验团队倾向用探测结果来直接挑战陈述清晰、放话最狠的理论预言， LIGO-Virgo引力波探测合作团队深谙这一点，用这一类模型的数值模拟结果，有的放矢，更能同时引起观测家和理论家的兴趣，使得这一观测结果广为关注。研究人员认为本次GW190521引力波事件的三个黑洞中至少有一个黑洞的质量落在这一PI导致的黑洞质量缺口之内，也是首次相对直接探测到中等质量黑洞，这便是很多天文学家惊呼的原因了。

事实上，PI模型并不是唯一解。近年来天体物理学家提出了磁化大质量恒星模型。暂不考虑恒星旋转的因素，在非常大的质量范围内，大质量恒星内部有电磁波辐射场（即光子气体）、热气体和磁场，可以由各种可能的不同组份比例形成处于静止平衡态的磁化大质量恒星。基于这类模型，可以更进一步进行球对称径向扰动稳定性分析，并且涉及的静态平衡和扰动都是在广义相对论框架中进行。关键在于，这类恒星内部温度完全可以不用高到产生正负电子对不稳定性，从而不涉及PI或者PPI所触发的热核反应。一旦这类磁化大质量恒星逐步演化到广义相对论磁流体扰动失稳时，整个磁化恒星体系就可以直接动力塌缩形成各种质量的黑洞——包括恒星级质量黑洞和中等质量黑洞，并不会存在中等质量黑洞低端的断档。同时，这类过程可以在相应的物理参数范围内表现为宇宙时空中的γ射线暴（Gamma-Ray Bursts，简称“GRBs”）和快速射电暴（Fast Radio Bursts，简称“FRBs”），或者是其他波段的短促而猛烈的高能电磁爆发（Electromagnetic Bursts，简称“EMBs”）。

插曲：追溯高能γ光子产生正负电子对的实验现象
这里再讲一个关于高能γ光子产生正负电子对这一实验现象的插曲。今天高能天体物理过程中常常用到的正负电子对这一重要物理概念，正是源于在实验室中最早发现正负电子对的核物理实验——由我国核物理先驱赵忠尧先生首次实验发现。

1927年，赵忠尧前往美国加州理工学院留学，师从美国著名实验物理学家、诺贝尔奖得主密立根（Robert Millikan）攻读博士学位。本来密立根只给了他一个容易的题目以便让其尽快获得学位。可是赵忠尧却认为这项关于光学干涉的实验过于简单，希望学习更多的物理和实验技术。他这样的想法甚至让密立根觉得他有些不知天高地厚，但最终还是同意让他做了前沿实验课题，“硬γ射线通过物质时的吸收系数测量”，验证当时刚问世的康普顿（Compton）散射公式——克莱因-仁科（Klein-Nishina）公式（1929年），这是对低能经典的汤姆森 (Thompson) 散射的高能相对论推广，涉及量子电动力学。硬γ射线表示能量高的γ射线光子，即电磁波长更短或频率更高。

1929年，赵忠尧实验发现只有轻元素的γ射线吸收较为符合理论公式预言，而重元素（如铅）的实验测量结果比理论计算结果大了约40%，他称此现象为γ射线的反常吸收。在稍后的一段时间内，英国剑桥卡文迪许实验室的G. T. P. Tarrant，德国威廉皇帝学会化学研究所（马普化学所前身）的迈特纳（L. Meitner，迈特纳女士是王淦昌先生的导师，因1938年第一个理论解释奥托发现的核裂变而成名，参见《她是奠基“核裂变”理论的物理学家，却拒绝了曼哈顿计划》）和H. H. Hupfeld也发现了γ射线的反常吸收现象。1930年赵忠尧在对γ射线散射辐射强度和角分布的实验中发现，伴随着γ射线的反常吸收还出现了能量为0.5MeV的“附加散射辐射”。

实际上，这就是正负电子对湮灭而转化为一对γ光子的湮灭辐射，而反常吸收正是因为能量足够高的入射γ光子湮灭转化为正负电子对而使得γ光子数目减少——赵忠尧已经找到了正电子存在的证据，它就是对应带负电的电子的反物质粒子。非常可惜的是，当时狄拉克方程对可能存在反粒子的理论预言刚刚提出不久（1928年），赵忠尧和密立根都没能把异常的实验结果与狄拉克的理论联系起来。英国和德国的两个小组分别得出的实验结果不仅晚于（约1-2年后）赵忠尧的实验，而且结果也不正确，并没能得出关键的0.5MeV。

更遗憾的是，从理论上解释正负电子对湮灭和辐射做出重要工作的布莱克特（Patrick Blackett）和奥基亚利尼（Giuseppe Occhialini）在他们的论文中并未正确地引用赵忠尧的实验工作结果。各种因素综合在一起，客观上影响了国际物理学界对赵忠尧实验结果的及时肯定，直接导致他的重要贡献被同时代学者所遗忘。

1932年，同是密立根学生的安德森（Carl D. Anderson）首先在高能宇宙射线中发现了正电子，由此与维克托·赫斯（Victor Hess）共享了1936年的诺贝尔物理学奖，他后来表示受到了赵忠尧实验结果的启发。直到上世纪80年代末，由著名物理学家杨振宁先生等人深入考证相关文献后，这段重要的物理学历史才得以澄清。

诺贝尔物理奖评审委员会前主席Gösta Ekspong在访问中国科学院高能物理研究所时曾留言，“我遇到了一位创造了伟大历史记录的人，即赵忠尧教授，他几乎在1930年就发现了正电子，是在安德森之前。”

作为第一例反物质粒子，正电子的发现对人类认识宇宙中的物质有着深刻重要的意义，这是中国学者对物理学发展做出的极为重要贡献。今天我们知道不仅仅是电子，每一种正物质粒子都有与其相对应的反物质粒子，它们遵从1928年问世的狄拉克方程。

双黑洞并合，还是其他？2019年5月21日，LIGO的两座干涉仪（美国华盛顿州的汉福德LHO和路易斯安纳州的利文斯顿LLO），以及意大利北部Virgo干涉仪在第三次运行期间检测到了这次事件信号。新发现创造了引力波探测的多项纪录——初始双黑洞最大，分别为85倍太阳质量和66倍太阳质量；并合后的黑洞质量最大，142倍太阳质量；并合过程中转换为引力波能量的黑洞质量最多，约8倍太阳质量以强大引力波能量的形式从双黑洞并合处向宇宙时空辐射出去；距离最远，引力波信号用了70亿年传到我们地球，考虑到宇宙膨胀的因素，黑洞距离地球约170亿光年。

图中给出10个双黑洞并合引发的引力波事件，并用小球的大小形象地代表黑洞质量。就Schwarzschild黑洞而言，黑洞质量与黑洞半径呈线性关系。GW190521事件是到目前为止发现最大质量的双黑洞并合事件。丨图源：LIGO/Caltech/MIT/R. Hurt (IPAC)

这次信号来得也很急促，只持续不到0.1秒。而且信号峰值频率约60Hz，恰是美国城市交流电频率。对于从事数据分析的科学家来说，短信号或有可能只是一次噪声。研究人员在发表于《物理学评论通讯》（PRL）的论文中表示，他们并未发现明显的电力波动，检测供电系统的传感器十分敏感，因为电压波动比一般的瞬态噪声还小得多。

他们将该信号与最初发现引力波的信号进行对比，“这更像是某种东西‘爆炸’，并且是LIGO-Virgo探测到最剧烈的信号”，法国国家科学研究中心（CNRS）研究员Nelson Christensen说。LIGO-Virgo多个团队对信号进行了详细分析，背景噪声相对于以往并无太大差别，又排除了其他偶然事件（LHO周边恰有直升机经过），让他们确定信号不是噪声。

那么究竟是否是引力波信号呢？LIGO-Virgo合作团队有两类算法来识别信号，一种是在数据中挑选出特定的模型双星并合信号，依靠设计好的双黑洞或中子星等天体运动的模型作为模板，而且为了相互验证，这类算法中是两种不同的工具（PyCBC和GstLAL）；另一种是更“万能”（coherent WaveBurst，简称“cWB”），针对各种突发信号，错误率仅为4900年一次，最早发现的引力波信号就是通过这种算法发现的。三种算法都发现了本次事件信号，在PRL的论文中，他们主要解释了算法识别的真实性，肯定了信号源于引力波，并且符合双黑洞并合模型，同时确定相关参数。

上三张图中，GW190521引力波事件信号埋藏在背景噪声中，而且相对LIGO的而言，Virgo的信号很弱。下三张图中，不同频率成分的信号强度（黄颜色表示最强）随时间的变化；同样地，用人眼鉴别很难判断Virgo是否探测到信号（右下）。丨图源：DOI: 10.1103/PhysRevLett.125.101102

同时发表在《天体物理学杂志通讯》（ApJL）的文章详细分析了信号来源。双星系统并合的引力波模型中主要分三个阶段——环绕（Inspiral）、并合（Merge）和铃宕（Ringdown，最终稳定前的阶段，就像敲钟后）。事件信号虽短，但整个过程符合广义相对论解析/数值解和数值相对论模拟给出的双黑洞并合模型。值得一提的是，铃宕阶段模拟给出最终黑洞的有效进动自旋较大，暗示了存在进动——黑洞的自旋轴与轨道轴不一致而引发的。事实上，自动检测信号的算法中并没有纳入黑洞自旋轴环绕轨道轴进动的模型，所以研究人员在检测到信号时就担心模板不适用，最终模拟结果是黑洞自旋轴环绕轨道轴的进动对模型影响很小。这似乎暗示着某种程度的模型参数简并。

数值相对论模拟显示黑洞演化并释放出引力波辐射丨来源：D. Ferguson, K. Jani, D. Shoemaker, P. Laguna, Georgia Tech, MAYA Collaboration【相关视频请前往“返朴”公众号查看】

GW190521事件双黑洞并合的艺术想象图。箭头代表黑洞的自旋，网格表明旋转带来的时空度规拖拽效应和向外传播的引力波浪。前文提到的若干正在运行的脉冲星计时阵列(PTA)的观测项目，便可借此图夸张地想象：射电脉冲星在引力波扫过时会晃来晃去。天文观测者正是想用经过认真选择的多个毫秒脉冲星形成一个巨大的空间阵列，从脉冲信号数据的综合分析中探测出微弱的引力波涟漪背景。丨图源：Raúl Rubio/Virgo Valencia Group/The Virgo Collaboration

由于信号很短，研究人员也考虑了其他模型的可能性。在天体物理学研究中，一次事件符合多种模型是常见的情况（即理论模型简并）。论文中一口气给出了5个不同的可能替代方案，其中包括非零轨道离心率和正面碰撞，并不像以往两个黑洞成圆轨道旋转着并合；强引力透镜效应；原初黑洞并合；宇宙弦信号；核坍缩超新星爆发。可惜这些模型的拟合结果均不如双黑洞并合模型来得好。美国加州理工学院LIGO项目成员Alan Weinstein教授说：“断言我们发现了新东西的门槛非常高，我们通常使用奥卡姆剃刀原则，简单的解决方案就是最好的解决方案，在这个例子中就是双黑洞并合。”

就在LIGO-Virgo团队刚完成论文时，兹威基瞬态设施（Zwicky Transient Facility，简称“ZTF”）项目组宣称他们发现了该信号候选的电磁对应体——活动星系核的耀斑。活动星系核是星系的中心核有剧烈活动的现象，通常推测这里存在超大质量黑洞，黑洞与其吸积盘相互作用吞噬物质时就有可能出现猛烈的电磁爆发。他们的团队假设双黑洞并合后产生的引力波将剩余黑洞和周围物质反冲推向了吸积盘，而观测到的电磁信号似符合这一模型。目前还不能确定ZTF探测到的电磁爆发与黑洞并合的关联（ZTF搜索了邻近区域60天内的信号，第34天发现了耀斑），但这一想象也足以让天文学家兴奋了。

如果是双黑洞并合，142倍太阳质量的中等质量黑洞就很容易解释。可是，初始的两个黑洞一个正落在黑洞质量缺口之内（85倍太阳质量黑洞），一个处于黑洞质量缺口的下边缘（66倍太阳质量黑洞），那么它们又是怎么形成的呢？

研究人员给出了三种模型：（一）两对双恒星级质量黑洞并合成两个二代黑洞，考虑到这两个二代黑洞要在致密的环境内继续并合，其实这一模型图像也并不简单；（二）年轻星团中的恒星并合，一颗已演化出氦核的恒星与主序伴星碰撞并合成为一个巨星，在进入PI阶段前就坍缩成黑洞；（三）活动星系核吸积盘内黑洞并合，黑洞吸积盘里的物质有助于小型黑洞的成长并合。至于最终哪种方案胜出，还有赖于未来更多中等质量黑洞的发现。

“宇宙版2048游戏”。此图以问号“？”的形式建议两对相对更小的黑洞分别并合先形成66倍太阳质量和85倍太阳质量的黑洞，目的是直接回避大质量恒星演化中由PI造成所谓的黑洞质量禁区。然后66倍和85倍太阳质量的双黑洞并合形成142倍太阳质量的黑洞，其中约8倍太阳质量转化为强大的引力波能量向宇宙时空中辐射，最终被遥远地球上的LIGO-Virgo干涉仪探测到。丨图源：LIGO/Caltech/MIT/R. Hurt (IPAC)

中等质量黑洞在哪里？长期以来，天文学家一直没找到中等质量黑洞存在的决定性证据，但在三类天体系统中发现了它们的蛛丝马迹。

第一类是球状星团（Globular cluster）的中心。这类早在数百年前就被人类注意到的呈球状的天体系统，由数万到甚至数百万颗恒星因引力束缚而组成。天文学家推测它们可能是死亡星系残留的核心，在强大的引力作用下形成了相当完美的球状结构。人们在银河系内就已发现了150余个球状星团。基于经验的外推，天文学家一直怀疑其中央非常可能存在几千或几万倍太阳质量的黑洞。

有意思的是，球状星团作为候选者在理论上的原因是对超大质量黑洞延续性的探索。十几年前，天文学家发现了超大质量黑洞与其母盘状星系核球区的，或其母椭圆星系的恒星平

质量），明显呈对数线性关系。那自然就会想到继续向黑洞质量下限探索，到了10^ 5倍太阳质量的黑洞或再往下，所对应的恒星系统就是球状星团了。天文学家对球状星团的观测研究已经超过50年，这里面就发现了多个有潜质的星团。但是，这些球状星团中心区所发出的X射线、运动速度等实测结果与动力学模型比较表明，黑洞模型并非唯一解释。到目前为止，还未出现确凿的证据表明球状星团中有中等质量黑洞，但也不能排除。如果拿目前若

析，人们依然可以得到很强的相关性，同样呈对数线性关系。这很可能揭示了动力学系统演化中的某种普适性质。

球状星团 (globular cluster) 可以由上百万颗恒星因引力束缚而形成的球状体系。本光学图片是球状星团杜鹃座47（NGC 104），被认为中心存在一个2200倍太阳质量的黑洞，但对该星团中的射电脉冲星的长期观测数据似不支持黑洞存在。丨图源：Dieter Willasch (Astro-Cabinet)

第二类是极亮X射线源（Ultraluminous X-ray Sources，简称“ULXs”），这类天体亮度超过10^39 erg/s（相当于1秒钟释放的能量大于10^32J——约20亿亿个原子弹释放的能量），远远超过一般银河系X射线双星的亮度，并且不在星系动力学中心。究其本源，一种可能的解释就是中等质量黑洞存在，原因在于它的亮度超过恒星级黑洞的爱丁顿极限（Eddington limit），而恒星级黑洞的爱丁顿极限也就在10^39 erg/s量级。所谓爱丁顿极限是指恒星或吸积盘理论上所达的最大亮度，此时光子向外的辐射压力与物质引力平衡。如果亮度更高，即辐射压更强，则物质吸积停止，辐射压力向外驱动物质形成星风会把恒星外层吹走，对吸积盘来说也不再有吸积过程，因此也就不存在黑洞了。

另一方面，天文学家也排除了射线源是超大质量黑洞。主要原因在于它不在星系中心，否则在形成过程中会与中心的超大质量黑洞相互引力吸引，最终并合，可是根本没有发现到这一过程应释放出的强烈信号。通过实测与模拟，慢慢吞噬物质的中等质量黑洞成为合理的解释，比如恒星黑洞双星系统，黑洞吸积恒星的物质；或是在极端情况下快速吸积物质的恒星级质量黑洞。不过后来更多的观测显示，许多著名的ULX更有可能是脉冲星。

NGC 5408 X-1的艺术想象图。该源曾被认为是中等质量黑洞最佳候选者，由中等质量黑洞和恒星组成的双星系统。丨图源：NASA

第三类，也是目前最有希望找到中等质量黑洞的是矮星系（Dwarf galaxy）中心。相较于银河系的数千亿恒星，矮星系的规模显得渺小许多，大概组成从数千到几十亿颗恒星不等。既然已经能确定星系中心都拥有超大质量黑洞，那么矮星系中心会有个头小一点的黑洞吗？通过不断观测分析，天文学家认为确实是有的。

2006年，天文学家发现一个强烈的X射线耀斑（被命名为3XMM J215022.4−055108），当时还不能确定来自我们银河系内还是系外，理论表明可能是一颗恒星靠近引力强大的致密天体后被吞噬所导致X射线爆发，或者是银河系内的一颗中子星，正处于爆发后的冷却阶段。今年3月，美国新罕布什尔大学林达成团队发表最新的结果，他们利用哈勃望远镜找出了它的确切方位，射线源来自银河系外一个致密的星团，可能是一个低质量矮星系的核心。他们利用哈勃和XMM-牛顿卫星同时进行了光学和X射线波段的观测，排除了射线源是中子星的可能。射线源最佳解释是一个5万倍太阳质量的黑洞。美国航空航天局（NASA）宣称，这是哈勃空间望远镜发现中等质量黑洞的最佳证据。

哈勃空间望远镜的高级巡天相机拍下了射线源的位置，白色圆圈标记了3XMM J215022.4−055108所在位置。丨图源：NASA/ESA/D. Lin

此前天文学家在透镜状星系ESO 243-49边缘发现过一个周期性爆发的X射线源，亮度高达到10^42 erg/s，因此得名HLX-1（Hyper-Luminous X-ray source 1 - 超亮x射线源 1）。此前认为HLX-1是一个500倍太阳质量的黑洞，位于一个蓝色致密矮星系（BCD galaxy，由大量年轻的大质量恒星组成，呈现蓝色）的中心，该星系与大星系ESO 243-49碰撞并合导致矮星系的恒星被黑洞吞噬，导致X射线爆发。后来我国学者分析了6年的雨燕空间卫星（Neil Gehrels Swift Observatory）的监测数据，从爆发的规律分析推测可能是双星系统，其中包含一个几千倍太阳质量的黑洞。

哈勃空间望远镜-宽视场望远镜3所摄。白色圆圈里面的蓝色小点即ESO 243-49，HLX-1所在位置丨图源：NASA/ESA

中等质量黑洞的候选者不少，可是难见真身，毕竟除了引力波的相对直接探测，黑洞只能通过周围星体运动或吸积释放的X射线、喷流等间接观测。

“夜空中最亮的星，能否听清……”《流浪地球》的片尾曲，唱尽了人的孤独，也唱出宇宙无垠，而且有科学道理。关于黑洞的各种问题，只待未来更多观测事件才能告诉我们相对确切的答案。

参考资料

1.Abbott R, Abbott T D, Abraham S, et al. GW190521: A Binary Black Hole Merger with a Total Mass of 150 M⊙[J]. Physical Review Letters, 2020, 125(10): 101102.

2.Abbott R, Abbott T D, Abraham S, et al. Properties and astrophysical implications of the 150 M⊙ binary black hole merger GW190521[J]. The Astrophysical Journal Letters, 2020, 900(1): L13.

3.https://www.scientificamerican.com/article/zeroing-in-on-how-supermassive-black-holes-formed1/

4.https://www.quantamagazine.org/long-lived-stellar-blast-kindles-hope-of-a-pair-instability-supernova-20190912/

5. Fowler W A, Hoyle F. Neutrino Processes and Pair Formation in Massive Stars and Supernovae[J]. The Astrophysical Journal Supplement Series, 1964, 9: 201.

6. Woosley S E, Blinnikov S, Heger A. Pulsational pair instability as an explanation for the most luminous supernovae[J]. Nature, 2007, 450(7168): 390-392.

7.Woosley, S. E. The Evolution of Massive Helium Stars, Including Mass Loss. The Astrophysical Journal 878.1 (2019): 49.

8.Gal-Yam, A., Mazzali, P., Ofek, E. et al. Supernova 2007bi as a pair-instability explosion . Nature 462, 624–627 (2009).

9.http://www.ihep.cas.cn/kxcb/kpwz/201805/t20180528_5017863.html

10.李炳安, 杨振宁. 赵忠尧:电子对产生与湮灭[J].大学物理, 1991(02):1-5.

11.https://www.ligo.org/science/Publication-GW190521/

12.http://www.pma.caltech.edu/news/a-bang-in-ligovirgo-detectors-signals-most-massive-gravitational-wave-source-yet

13.https://news.northwestern.edu/stories/2020/09/scientists-detect-first-of-its-kind-intermediate-mass-black-hole-gravitational-waves/

14.https://cplberry.com/2020/09/02/gw190521-the-big-one/

15.Graham M J, Ford K E S, McKernan B, et al. Candidate electromagnetic counterpart to the binary black hole merger gravitational-wave event s190521g[J]. Physical review letters, 2020, 124(25): 251102.

16.https://en.wikipedia.org/wiki/47_Tucanae#cite_note-Kiziltan2017-10

17.赵君亮. 球状星团内中等质量黑洞的探测[J].天文学进展,2016,34(01):37-49.

18.冯骅. 超亮X射线源与中等质量黑洞[J].物理, 2009(12):860-864.

19.https://www.nasa.gov/feature/black-hole-seeds-missing-in-cosmic-garden

20.https://www.nasa.gov/feature/goddard/2020/hubble-finds-best-evidence-for-elusive-mid-sized-black-hole/

21. Lin D, Strader J, Romanowsky A J, et al. Multiwavelength Follow-up of the Hyperluminous Intermediate-mass Black Hole Candidate 3XMM J215022. 4− 055108[J]. The Astrophysical Journal Letters, 2020, 892(2): L25.

22.Farrell, S., Webb, N., Barret, D. et al. An intermediate-mass black hole of over 500 solar masses in the galaxy ESO243-49. Nature 460, 73–75 (2009).

23. Lou, Y.-Q., Jiang Y. F., Supermassive Black Holes in Galactic Bulges. Letters in Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 391, L44-L48 (2008).

24. Lian, B., Lou, Y.-Q., Relativistic Self-similar Dynamic Collapses of Black Holes in General Polytropic Spherical Clouds. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 438, 1242-1255 (2014).

25. Lou, Y.-Q., Wu Y. H., Intermediate-Mass Black Holes in Globular Clusters. Letters in Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 422, L28-L32 (2012).

26. Lou, Y.-Q., Xia Y.-K., Relativistic self-similar dynamic gravitational collapses of a quasi-spherical general polytropic magnetofluid. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 467, 2-26 (2017).

27. Lou, Y.-Q., Shen W., Dynamic spherical collapses towards growing black holes in relativistically degenerate or hot host mass reservoirs. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Advance Access publication 2019 November 15.