你的数学，可能还比不过动植物...

大自然的景色千姿百态，总能激发出我们探索的欲望。在亲近自然的过程中，你有没有那么一刻，对自然界的种种现象产生过疑惑？蜂巢为什么都是六边形？蜘蛛网为什么大多是圆形的？周期蝉为什么周期都是质数......跟着小科来探究一下~

1、蜂巢为什么都是六边形？

蜂巢由一排排棱镜似的“小隔间”组成，每一个“小隔间”的横截面都是完美的六边形；由蜂蜡制成的墙壁，每一面的厚度都相当精确；所有的房间沿水平方向微微倾斜，不仅避免蜂蜜从蜂巢里流出来，还让整个蜂巢的方向与地球磁场方向一致。

蜜蜂在动工之前并没有做过统筹规划，也不可能设计图纸，为什么它们能分工合作，完成如此精妙绝伦的蜂巢呢？

假设我们想用相同形状和大小的图形密铺一个平面（使图形不留空隙、也不互相重叠地铺满整个平面），那么只有3种正多边形可以做到：正三角形、正方形和正六边形。在铺满同等面积的情况下，使用正六边形所需要的周长之和最小。

这就不难理解蜜蜂为什么会选择六边形了，因为蜂巢是用蜂蜡做的，而蜜蜂产出蜂蜡是消耗能量的，它们当然希望“省些力气”。用达尔文的话说，六边形的蜂巢是“最省劳动力、也最省材料的选择”。

他认为，既然六边形蜂巢所需要的能量和时间是最少的，那么在自然选择的作用下，这种建造方式就成了蜜蜂的本能。

2、周期蝉为什么周期都是质数？

有一类蝉叫作周期蝉，幼虫时期，它钻到地下，在许多年后的某一时刻集体破土而出，交配繁衍后死亡，进而开始新的循环。常见的周期蝉有17年蝉，也有13年蝉，一般都是质数，为什么会是这样？

因为质数只能被自己和1整除的特点，假设天敌生命周期是4年，那么17年蝉要68年才会遇到一次，13年蝉要52年才会遇到一次；就算抛却天敌因素，两种周期蝉相遇，也会面临资源争夺的问题，这个情况下质数周期的优势就体现出来了，13年蝉和17年蝉相遇，得花费13*17=221年的时间。

因此，可以说这种蝉的质数周期，其实是一种自然选择的结果。

3、为什么很多植物都非常符合斐波那契数？

科学家发现，植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的斐波那契数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……

向日葵种子的排列方式，就是一种典型的数学模式。

仔细观察向日葵花盘，你会发现两组螺旋线，一组顺时针方向盘绕，另一组则逆时针方向盘绕，并且彼此镶嵌。虽然不同的向日葵品种中，种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同，但往往不会超出34和55，55和89或者89和144这三组数字，这每组数字，就是斐波那契数列中相邻的两个数。前一个数字是顺时针盘绕的线数，后一个数字是逆时针盘绕的线数。

雏菊的花盘也有类似的数学模式，只不过数字略小一些；菠萝果实上的菱形鳞片，一行行排列起来，8行向左倾斜，13行向右倾斜；挪威云杉的球果在一个方向上有3行鳞片，在另一个方向上有5行鳞片；常见的落叶松是一种针叶树，其松果上的鳞片在两个方向上各排成5行和8行，美国松的松果鳞片则在两个方向上各排成3行和5行……

如果是遗传决定了花朵的花瓣数和松果的鳞片数，那么为什么会与斐波那契数列如此的巧合？

这也是植物在大自然中长期适应和进化的结果。因为植物所显示的数学特征是植物生长在动态过程中必然会产生的结果，它受到数学规律的严格约束，换句话说，植物离不开斐波那契数列，就像盐的晶体必然具有立方体的形状一样。

由于该数列中的数值越靠后越大，因此两个相邻的数字之商将越来越接近0.618034这个值，例如34／55=0.6182，已经与之接近，这个比值的准确极限是“黄金数”。

数学中，还有一个称为黄金角的数值是137.5°，这是圆的黄金分割的张角，更精确的值应该是137.50776°，与黄金数一样，黄金角同样受到植物的青睐。

车前草的叶片间的夹角正好是137.5°，按照这一角度排列的叶片，能很好地镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度地获得阳光，从而有效地提高植物光合作用的效率。

1979年，英国科学家沃格尔用大小相同的许多圆点代表向日葵花盘中的种子，根据斐波那契数列的规则，尽可能紧密地将这些圆点挤压在一起，他用计算机模拟向日葵的结果显示：若发散角小于137.5°，那么花盘上就会出现间隙，且只能看到一组螺旋线；若发散角大于137.5°，花盘上也会出现间隙，而此时又会看到另一组螺旋线。只有当发散角等于黄金角时，花盘上才呈现彼此紧密镶合的两组螺旋线。

所以，向日葵等植物在生长过程中，只有选择这种数学模式，花盘上种子的分布才最为有效，花盘也变得最坚固壮实，产生后代的几率也最高。

4、莲蓬的造型也有什么大学问吗？

我们平常看到的莲蓬模样，一个大莲蓬里包裹着许多小莲子，这个生长方式其实与一个数学问题相呼应，即“大圆套小圆”。

N个小圆在平面上紧贴，互不重叠，该如何进行排布，才能使得外边包裹的大圆面积最小，更节省空间呢？

联系到莲蓬身上，它们的排列正印证了这个规律。莲蓬的莲子可并不是随便长长的，每个莲子看成小圆，大莲蓬就是能把所有小圆罩住的最小面积的大圆。

5、为什么很多蜘蛛网都是圆的？

生活中常见的蛛网大多是圆形的网状模样，由中央伸出等距离的径向蛛丝，连接形成一张同心圆大网，将猎物捕获。

这种径向对称的圆形蜘蛛网稳固性强，有利于猎物在与网面接触时均匀分布冲击力，减少蛛丝断裂的几率。