反直觉但真实存在！三个奇妙的量子效应，你听过几个？

在物理学中，有许多无比重要的效应，比如在生活中常见的多普勒效应，比如著名的光电效应，又比如今年频上热搜的超导新闻背后的迈斯纳效应。接下来，我想跟大家分享的是三个来自量子物理学领域，听起来非常奇异但真实存在的效应。

量子隧穿效应

如果你有关注2023年度的诺贝尔物理学奖，那么你很有可能读到这样一句话：“当电子只被一个狭窄的势垒困住时，量子力学允许它隧穿并逃逸出来”。这里的“隧穿”指的是量子力学中的“量子隧穿效应”，也是我要跟大家分享的第一个神奇效应。

假如我把一个篮球扔到墙上，毫无疑问，它会弹回来，这是常识。但假如我们把这个篮球换成一个电子，把这面墙换成一面微观世界的“墙”——量子势垒，又会发生什么呢？量子力学告诉我们，电子是有一定概率可以“穿墙而过”的。这个奇怪的现象就是量子隧穿效应。

量子隧穿允许粒子穿过势垒。（图/Universität Innsbruck/Harald Ritsch）

事实上，电子所穿越的并不是一个像篮球遇到的致密实体物质墙，而是一组可以限制它自由运动的势垒。量子隧穿之所以可能发生，是因为电子具有波的特性。量子力学为每一个粒子都赋予了波的特性，而且波穿透障碍的概率总是有限的。

物理学家很快发现，粒子隧穿的能力可以解决许多谜团。它解释了各种化学键和放射性衰变，也解释了太阳中的氢核是如何克服斥力，从而聚变形成氦并释放出光子。

尽管量子隧穿效应已经发现快 100 年了，但物理学家并没有完全理解量子隧穿效应过程中的一些细节。例如，物理学家还无法确定隧穿效应究竟是瞬间发生的，还是需要若干时间。2019 年 3 月 18 日，一篇发表于《自然》杂志的研究就表明，在氢原子中，电子会在不超过 1.8 阿秒的时间内，从原子中隧穿而出。这是一个极短的时间，几乎意味着隧穿过程是瞬间发生的。然而，在2020 年 7 月 22 日，另一项发表于《自然》杂志的研究却表明，原子在一个激光势垒中大约停留了 0.61 毫秒，然后才从另一 侧“跳”出来。这意味着量子隧穿的持续时间并不为0，而且势垒的厚度和原子的速度决定了原子在其中停留的时长。

虽然物理学家还没有搞清所有细节，但量子隧穿早已被用作于一些技术的基础，比如量子计算技术、扫描隧道显微镜技术等等。

阿哈罗诺夫-玻姆效应

接下来，我要提到的第二个效应听起来或许比较陌生，那就是阿哈罗诺夫-玻姆效应。

在经典电磁学中，电场和磁场是负责所有物理效应的基本实体。例如，一个微小的粒子只有在直接与电场或磁场接触的情况下，才会受到场的影响，比如加速、减速、转弯。
电磁场可以用一个被称为电磁势的量来表示，这个量在空间的任何地方都有一个值。从电磁势就可以推导出电磁场。但电磁势的概念曾一直被认为只是一个纯数学概念，不具有物理意义。

然而，在量子物理学中，事情开始变得有趣起来。1959年，阿哈罗诺夫（Yakir Aharonov）和玻姆（David Bohm）两位理论物理学家提出一个思想实验，将电磁势与可测量的结果联系了起来。在这个思想实验中，一束电子被分成两条路径，分别绕着一个圆柱形的螺线圈的两侧运动，磁场被限制在线圈内部。因此这两条电子路径可以穿过一个没有场存在的区域，但这个没有场的区域的电磁势并不为零。

阿哈罗诺夫-玻姆效应是一种量子力学效应。在这种效应中，当粒子绕着一个包含磁场的区域运动时，它的相位会发生改变，即便粒子经过的地方的磁场都为零。（图/E.Cohen et al.）
阿哈罗诺夫和玻姆从理论上论证了这两条不同路径上的电子会经历不同的相位变化，当这两条路径上的电子再重新结合时，可以产生可被检测到的干涉效应。由于相位的变化可以从磁场的强度计算得到，所以干涉可以被解释为电子实际上从未直接穿过磁场的效应。如今，阿哈罗诺夫-玻姆效应早已经被许多实验验证。

有意思的是，2022 年 1 月，一项刊登在《科学》杂志上的新研究表明，阿哈罗诺夫-玻姆效应不仅适用于磁场，甚至也适用于引力。

量子霍尔效应

最后，我们要提到的第三个效应是凝聚态物理学非常重要的一个发现，即量子霍尔效应。

我们知道，当电流通过金属条时，如果在垂直于电流的方向进行测量，会发现金属条两端的电势通常并没有差别。但在1879年，年仅24岁的霍尔（Edwin Hall）却发现如果一个磁场垂直地作用于金属条的平面上，那么电子就会向其中一边偏转，从而在金属条的两侧产生电势差。这种现象被称为霍尔效应。就在霍尔发现的一年后，他又在一个铁磁性的材料中发现，即使没有外加磁场的情况下，也可以观测到霍尔效应。这被称为反常霍尔效应。

到了上个世纪70年代末，研究人员开始使用半导体材料，在低温（接近绝对零度）和强磁场（约30T）的条件下，研究霍尔效应。在低温半导体材料中，电子具有很强的流动性，但它们只能在一个二维平面中运动。这种几何上的限制导致了许多意想不到的影响，其中一个就是改变了霍尔效应的特征，这种变化可以通过测量霍尔电阻随磁场强度的变化而观察到。

1980年，德国物理学家冯·克利青（Klaus von Klitzing）在类似的实验条件下发现，霍尔电阻随磁场强度的变化并不是像预期的那样平滑地渐进增长，而是呈量子化的逐阶上升。冯·克利青意识到，在这种情况下，霍尔电阻值与两个基本常数相关，其中一个是普朗克常数h，另一个是电子电荷e，它与这两个常数组成的量子物理量成倍数关系。冯·克利青发现的正是整数量子霍尔效应，是整个凝聚态物理领域最重要、最基本的量子效应之一。这一发现也为冯·克利钦在1985年赢得了诺贝尔物理学奖。

整数量子霍尔效应（图/公共领域）

就在冯·克利青发现整数量子霍尔效应的两年后，实验物理学家霍斯特·施特默（Horst Störmer）和崔琦（Daniel Tsui ）发现了一个更令人困惑的现象：他们在更低的温度和更强的磁场下，发现霍尔电导会以先前观察到的结果的分数倍量子化。这就好像电子以某种方式分裂成了更小的粒子，每个粒子都携带了电子的一小部分电荷。1998年，施特默和崔琦，以及理论物理学家罗伯特·劳夫林因在分数量子霍尔效应的工作而被授予诺贝尔物理学奖。

刚刚我们提到霍尔发现了反常霍尔效应，那么是否也存在量子反常霍尔效应（QAHE），也就是无需外加磁场的量子霍尔效应呢？答案是肯定的。然而，要在实验上观测到量子反常霍尔效应，对材料有极高的要求。这种材料必须同时满足三个条件：一、材料必须具有铁磁性；二、材料的内部必须是绝缘的；三、材料内的电子结构必须具有拓扑性。这也就意味着要在实验上实现量子反常霍尔效应是一个巨大的挑战。2013年，薛启坤和团队在Cr掺杂(Bi,Sb)₂Te₃的薄膜中，率先首次成功地观测到了量子反常霍尔效应。2023年10月24日，薛其坤也因他在拓扑绝缘体的研究和在拓扑绝缘体中发现量子反常霍尔效应，获得了凝聚态物理领域的最高奖——巴克利奖。

参考来源：

https://www.nature.com/articles/122439a0

https://www.nature.com/articles/s41586-019-1028-3

https://www.nature.com/articles/s41586-020-2490-7

https://www.science.org/doi/10.1126/science.abl7152

本文为科普中国·星空计划扶持作品

团队：原理

审核：罗会仟 中科院物理所研究员

出品：中国科协科普部

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