1.4亿人都在打！爆火的掼蛋，有“必胜”的秘籍吗？

春节期间，除了吃吃喝喝，很多人也会跟亲朋好友进行一些体育运动，比如掼蛋。

掼蛋是起源并且流行于江苏省淮安市及其周边地区的一种牌类游戏。“掼蛋人”的口号是“饭前不掼蛋，等于没吃饭。饭后不掼蛋，等于白吃饭”。而最近几年，这句口号开始在全国各地各圈层里流行开来。

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在2017年，淮安掼蛋被国家体育总局棋牌运动管理中心列入“全国趣味棋牌类正式竞赛项目”。

2023年，国家体育总局举办了全国掼蛋公开赛，甚至有新闻报道称2023年是“掼蛋元年”。

国家体育总局棋牌运动管理中心的通知 图片来源：网络截图

而春节将至，人们纷纷返乡过年，掼蛋可能会随着返乡人潮“渗透”到更广大的区域。

那既然如此，能不能提前学一招掼蛋的必胜策略，让自己摇身一变成为十里八乡远近闻名的“掼蛋高手”？

掼蛋有必胜策略吗？

事实上，掼蛋没有必胜策略。

在1913年，数学家恩斯特·策梅洛（Ernst Zermelo）曾经提出过“策梅洛定理”。这条定理说的是，“在二人的有限游戏中，如果双方皆拥有完全的信息，并且运气因素并不牵涉在游戏中，那先行或后行者当中必有一方有必胜（必不败）的策略。”

如果你不熟悉掼蛋的规则，可以简单把它理解成是两人一队的争上游，总共有4个人参加。而且在掼蛋的过程中，会涉及运气成分，比如，你可以通过一些策略让一手烂牌变得比较好打，但依然架不住对面满手炸弹。

另外，掼蛋这样的游戏属于不完美信息博弈，也就是说，虽然所有人都知道出牌规则，但并不知道对手手中的牌是什么。

而且在打牌的过程中涉及到了人的因素，你很难知道对手会用什么样的策略。比如能凑成对，能凑成顺子的情况，有人会出顺，有人会出对。

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你甚至都不能确保队友会助你一臂之力。比如，当你手中还剩一张牌的时候，你的队友说不定会抛出一个对子。

这些因素让掼蛋不存在一个必胜策略。类似的，麻将、斗地主之类的游戏，同样没有必胜策略。

也正是因为掼蛋这样的游戏有随机性，人们才愿意一遍又一遍地玩。而且掼蛋牌一级一级往上升，一个大局下来往往要打一两个小时，这也让它成为了饭前饭后消遣时间的利器。

游戏真的存在必胜策略吗？

很多人可能不知道，其实平时我们玩的很多游戏，都是有必胜策略的。

为了方便理解，我们从大家比较熟悉的“井字棋”说起。井字棋就是在“井”字形状的棋盘上轮流画“X”和“O”，谁先连成一条线谁就获胜。

井字棋 图片来源：Wikipedia

这里说明一下，有些人可能会认为，先手只要占据了中间位置，就可以做到必胜。但其实并不是，井字棋的先手必胜策略是占据一个角。如果先手没有占据这个位置，作为后手占据这个位置，也可以做到后手不败（不信你可以找人试一试）。

其实，找到井字棋必胜策略的方法非常简单粗暴，我们只需要把所有棋局的可能性都画出来，从中找到一个绝不会失败的走法就可以。

先手必胜策略 图片来源：Wikipedia

不光是井字棋，很多游戏都有类似的必胜（必不败）策略。

以井字棋为例，井字棋是二人的有限游戏（最终一定能结束），双方都知道自己和对手可以怎么走，而且这个游戏不涉及运气。所以根据策梅洛定理，这样的游戏一定是有必胜（必不败）策略。

那除了井字棋，我们常见的象棋、国际象棋、围棋等等，都属于这类游戏。

所以从理论上来说，这些游戏也都是有必胜策略的，只不过想找出它们的必胜策略太难了。

比如，井字棋已经算是非常简单的游戏了，在列举到第二步的时候就已经出现了12种可能性了，实际上，它的博弈树复杂度是10的5次方。

井字棋“博弈树”（game-tree） 图片来源：Wikipedia

而像中国象棋的博弈树复杂度是10的150次方，围棋是10的360次方。所以即便用计算机也没法完全穷举（AI下棋时候并不需要穷举所有可能性）。

所以按照“策梅洛定理”，这些游戏存在必胜或者必不败策略，只是还没找到而已。

这个春节你掼蛋了吗？需要注意的是，春节期间跟亲戚朋友娱乐性地玩一玩掼蛋没什么不妥，但切记不要参与赌博。另外，即便是掼蛋，也别忘了吃饭。毕竟，“饭前”“饭后”要掼蛋，最关键的信息还得是“饭”呀。

参考资料

[1] https://www.sport.gov.cn/qpzx/n5384/c25564184/content.html

[2] Schwalbe U, Walker P. Zermelo and the early history of game theory[J]. Games and economic behavior, 2001, 34(1): 123-137.

[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Game_complexity#Game-tree_complexity

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本文为科普中国-星空计划作品

出品｜中国科协科普部

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作者丨科学边角料 科普创作团队

审核丨戴特奇 北京师范大学副教授

策划丨林林

责编丨王梦如