第一宇宙速度

定义

第一宇宙速度（first cosmic velocity），指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度。

第一宇宙速度别称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度、环绕速度。第一宇宙速度是指人造卫星恰好贴地球表面做匀速圆周运动的速度，是人造卫星绕地球旋转的最大环绕速度，也是其再也不落回地球的最小发射速度。3

而在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。按照力学理论可以计算出v1=7.9公里/秒。实际上，地球表面存在稠密的大气层，航天器不可能贴近地球表面作圆周运动，必需在150千米的飞行高度上，才能绕地球作圆周运动。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地球对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于v1。在此高度下的环绕速度为7.8千米/秒。

推导公式

解得GM=V² r，将R地=6.375×106m，地球质量M=5.965×10^24kg，万有引力常数6.67259×10^-11米^3/（千克·秒^2）代入，并开平方，得v≈7.9km/s

科学原理

在地面上向远处发射炮弹，炮弹速度越高飞行距离越远，当炮弹的速度达到“7.9千米/秒”时，炮弹不再落回地面（不考虑大气作用），而环绕地球作圆周飞行，这就是第一宇宙速度。第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。但是随着高度的增加，地球引力下降，环绕地球飞行所需要的飞行速度也降低，所有航天器都是在距地面很高的大气层外飞行，所以它们的飞行速度都比第一宇宙速度低。

人造卫星在地面附近（高度忽略）绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径R，其向心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地面处的重力加速度。

物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心力。

应用

航天器

人类要发射人造地球卫星或发射完成星际航行的飞行器，就要摆脱地球强大的引力，那如何离开地球呢？这就要使运载飞行器或人造地球卫星的航天飞机或运载火箭的速度要达到宇宙速度，那什么是宇宙速度呢？它有几类，以下加以说明：

所谓宇宙速度就是从地球表面发射飞行器，飞行器环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一、第二、第三宇宙速度。早期，人们在探索航天途径时，为了估计克服地球引力、太阳引力所需的最小能量，引入了三个宇宙速度的概念。假设地球是一个圆环，周围也没有大气，物体能环绕地球运动的最低的轨道就是半径与地球半径相同的圆轨道。这时物体具有的速度是第一宇宙速度，大约为7.9千米/秒。物体在获得这一水平方向的速度以后，不需要再加动力就可以环绕地球运动。

地球上的物体要脱离地球引力成为环绕太阳运动的人造行星，需要的最小速度是第二宇宙速度。第二宇宙速度为11.2千米/秒，是第一宇宙速度的 √2倍。地面物体获得这样的速度即能沿一条抛物线轨道脱离地球。地球上物体飞出太阳系相对地心最小速度称为第三宇宙速度，它的大小为16.7千米/秒。地面上的物体在充分利用地球公转速度情况下再获得这一速度后可沿双曲线轨道飞离地球。当它到达距地心93万千米处，便被认为已经脱离地球引力，以后就在太阳的万有引力的作用下运动。这个物体相对太阳的轨道是一条抛物线，最后会脱离太阳引力场飞出太阳系。一些特殊的轨道速度，如环绕速度、脱离速度，有时也被分别称为第一、第二宇宙速度。

那如何才能使运载火箭或航天飞机达到宇宙速度呢，理论和实践证明，火箭飞行速度决定于火箭发动机的喷气速度和火箭的质量比。发动机的喷气速度越高，火箭飞行的速度越高；火箭的质量比越大，火箭飞行能达到的速度越高。

火箭的质量比是火箭起飞时的质量（包括推进剂在内的质量）与发动机关机（熄火）时刻的火箭质量（火箭的结构质量，即净重）之比。因此，质量比较大，就意味着火箭的结构质量小，所携带的推进剂多。火箭可分为单级和多级，多级火箭又可分为串联、并连联、串并联相结合，一般来说，火箭级数越多它的动能越大，但是理论计算和实践经验表明，每增加1份有效载荷，火箭需要增加10份以上的质量来承受，随着火箭级数的增加，使最下面的一级和随后的几级变得越来越庞大，以致于无法起飞。多级火箭一般不超过4级。

人造卫星

例如气象卫星、勘测卫星、通讯卫星、军事卫星等。

航天飞行器

发射无人/载人航天飞行器、星际旅行飞行器、运货飞船以及空间站。

万有引力定律

简介

物体间相互作用的一条定律，1687年为牛顿所发现。任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比例，而与它们之间的距离的平方成反比。如果用 m1.m2表示两个物体的质量，r表示它们间的距离，则物体间相互吸引F=（Gm1m2）/r²，G称为万有引力常数。万有引力定律是牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中首先提出的。牛顿利用万有引力定律不仅说明了行星运动规律，而且还指出木星、土星的卫星围绕行星也有同样的运动规律。他认为月球除了受到地球的引力外，还受到太阳的引力，从而解释了月球运动中早已发现的二均差、出差等。另外，他还解释了慧星的运动轨道和地球上的潮汐现象。勒威耶根据万有引力定律成功地预言并发现了海王星。万有引力定律出现后，才正式把研究天体的运动建立在力学理论的基础上，从而创立了天体力学。两物体间引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比，而与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。

用公式表示

（G≈6.67×10-11N·m2/kg2），可以读成F等于G乘以M1M2与R的平方的商

其中：

F：两个物体之间的引力

G：万有引力常数

m**1：物体1的质量

m**2：物体2的质量

R：两个物体之间的距离

其他宇宙速度

第二宇宙速度

第二宇宙速度v2。当航天器超过第一宇宙速度v1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度2。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度v2=11.2公里/秒。由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10.848公里/秒即可。

第三宇宙速度

第三宇宙速度v3。从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度，亦称脱离速度2。按照力学理论可以计算出第三宇宙速度v3=16.7公里/秒。需要注意的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的v3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16.7公里/秒了。可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的惟一要素。

第四宇宙速度

预计物体具有110～120km/s的速度时，就可以脱离银河系而进入河外星系，这个速度叫做第四宇宙速度。

第五宇宙速度

指的是航天器从地球发射，飞出本星系群的最小速度大小，由于本星系群的半径、质量均未有足够精确的数据，所以无法估计数据大小。当前科学家估计大概有50～100亿光年，照这样算，应该需要1500～2250km/s的速度才能飞离。