电阻率

定义

电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。用某种材料制成的长为1m、横截面积为1m2的导体的电阻，在数值上等于这种材料的电阻率2。10

单位

国际单位制中，电阻率的单位是Ω·m，常用单位还有Ω·mm2/m3。

推导公式

**电阻率（resistivity）**是用来表示各种物质电阻特性的物理量。在温度一定的情况下，材料的电阻为：4

其中的就是电阻率，为材料的长度， 为材料的横截面积。可以看出，材料的电阻大小跟材料的长度成正比，即在材料和横截面积不变时，长度越长，材料电阻越大；而跟材料横截面积成反比，即在材料和长度不变时，横截面积越大，电阻越小4。

由上式可知电阻率的定义为：4

推导公式：4

注：推导公式假设为材料体积且满足

对于横截面不均匀的材料，可以将其看成由无数个长度极短的横截面均匀材料串联而成的。此时有：

注： 表示在长度为 处的横截面积

说明

1、电阻率ρ不仅和导体的材料有关，还和导体的温度有关。在温度变化不大的范围内，几乎所有金属的电阻率都随温度作线性变化，即ρ=ρ0(1+at)，式中t是摄氏温度，ρ0是0℃时的电阻率，a是电阻率温度系数，利用这一性质可制成电阻温度计，有些合金电阻率受温度的影响很小，常用来作标准电阻5。

2、由于电阻率随温度改变，故对于某些电器的电阻，必须说明它们所处的物理状态。如一个“220V，40W”电灯灯丝的电阻，正常发光时是1 210Ω，未通电时只有100Ω左右5。

3、电阻率和电阻是两个不同的概念，电阻率是反映物质对电流阻碍作用的属性，电阻是反映物体对电流阻碍作用的属性5。

影响因素

电阻率不仅与材料种类有关，而且还与温度、压力和磁场等外界因素有关。金属材料在温度不高时，ρ与温度t(℃)的关系是ρt=ρ0(1+at)，式中ρt与ρ0分别是t℃和0℃时的电阻率；a是电阻率的温度系数，与材料有关。锰铜的a约为1×10-5/℃（其数值极小），用其制成的电阻器的电阻值在常温范围下随温度变化极小，适合于作标准电阻。已知材料的ρ值随温度而变化的规律后，可制成电阻式温度计来测量温度。半导体材料的a一般是负值且有较大的量值。制成的电阻式温度计具有较高的灵敏度。有些金属（如Nb和Pb）或它们的化合物，当温度降到几K或十几K（绝对温度）时，ρ突然减少到接近0，出现超导现象，超导材料有广泛的应用前景。利用材料的ρ随磁场或所受应力而改变的性质，可制成磁敏电阻或电阻应变片，分别被用来测量磁场或物体所受到的机械应力，在工程上获得广泛应用6。

金属导体

常用金属导体电阻率ρ(Ω·m)：7

(1)银1.65 ×10-8

(2)铜1.75 ×10-8

(3)金2.40×10-8

(4)铝2.83 ×10-8

(5)钨5.48 ×10-8

(6)铁9.78 ×10-8

(7)铂2.22 ×10-7

(8)锰铜4.4 ×10-7

(9)汞9.6 ×10-7

(10)康铜5.0 ×10-7

(11)镍铬合金1.0 ×10-6

(12)铁铬铝合金1.4 ×10-6

(13)铝镍铁合金1.6 ×10-6

可以看出，导体中纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。银的电阻率最小，但银的价格昂贵，通常很少用银做导线，只在特殊需要时才用，导线一般都用电阻率较小的铜或铝来制作，铝比铜便宜，因此铝导线用的很多。电炉、电阻器的电阻丝一般都用电阻率较大的合金来制作7。

各种材料的电阻率都随温度而变化，金属的电阻率随温度的升高而增大，因此金属导体的电阻也随温度的升高而增大，利用电阻的这种性质可以制作电阻温度计；如果已知导体电阻随温度的变化情况，那么，测出导体的电阻，反过来就可以知道导体的温度7。

应用

电阻率是反映导体导电性能好坏的物理量。电阻率小，导电性能好；电阻率大，导电性能差。电阻率的大小是由材料本身的性质决定的，而同一种材料的电阻率又随温度的变化而变化，一般情况下温度高，电阻率大。下表列出了常温下一些常见材料的电阻率8。

由上表可以看出，金属和合金的电阻率都很小；而电木、橡胶的电阻率都很大。在使用时，可以根据需要，参照电阻率表选取合适的材料。例如，在供电、输电、配电线路中，为了减小电阻，要选用铜、铝等低电阻率的材料制作导线；而在用电器和电工工具的绝缘部分又要选用电木、橡胶等高电阻率的材料制作导线8。

在给空调等高耗能电器装配专用导线时，由于它们的功率较大，工作电流较大，因此常选择电阻率较小、线径较大的铜导线8。

各种材料的电阻率都随温度的变化而变化。纯金属的电阻率随温度的升高而增大，电阻温度计就是利用金属的这种特性制成的，它可以用来测量很高的温度。精密的电阻温度计是用铂做的。已知铂丝的电阻与温度的对应关系，只需测出铂丝的电阻就可以知道环境温度。有些合金如锰铜和康铜合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻89。