利用千米技术，建造太空电梯

1960年，苏联工程师尤里·阿尔楚塔诺夫根据一根随地球同步转动的缆索可以靠离心力垂直耸立的原理，提出建造太空电梯的设想。 此文主要讨论以下几个问题：

一、这根缆索有多长才能耸立。

二、使用什么材料才能不被自身重力拉断。

三、怎样把这根缆索竖起。

四、利用竖起的缆索建造太空电梯。

一、这根缆索有多长才能耸立

要让一根随地球同步转动的缆索耸立，其离心力必须大于万有引力。万有引力和离心力的计算如下所示：

1、万有引力

世间万物相互之间皆有引力，所以叫万有引力。地球上的物体与地球之间的万有引力指向地心，俗称重力。

万有引力计算公式：F ＝ GMm/(r+h)²

F：物体与地球之间的万有引力，单位是牛顿，简称牛

G：万有引力常数，G = 6.67×E(-11)牛×米²/公斤²

M：地球的质量，单位是公斤，M = 5.965×E24公斤

m：物体的质量，单位是公斤

r：地球的半径，单位是米， r = 6.378×E6米

h：物体相对地面的高度，单位是米

2、离心力

作圆周运动的物体会产生离开圆心的力，所以叫离心力。地球绕地轴自转也会产生离心力，方向是垂直离开地轴。地轴是穿过地球两极的直线，在地球赤道上，离心力与万有引力方向相反。

离心力计算公式：f ＝ mω²(r+h)

f：地球赤道上物体的离心力，单位是牛

ω：地球自转的角速度，ω= 7.272205×E(-5)弧度/秒

3、重力与高度的关系

万有引力随高度的增加而减小，离心力随高度的增加而增加，物体的重力＝万有引力－离心力。重力与高度的关系如下所示：

可见高度低于3.6万公里时离心力小于万有引力，接近3.6万公里时离心力等于万有引力，超过3.6万公里后离心力大于万有引力。

4、静止卫星与静止轨道

卫星绕地球转动产生的离心力等于万有引力，所以卫星既不会落在地面，也不会飞离地球，只能绕地球转动。与地球自转角速度相同的卫星叫同步卫星，位于赤道平面并与地球自转方向相同的同步卫星与地球相对静止，称作静止卫星，其轨道称作静止轨道。静止轨道位于地球赤道平面，高约3.6万公里。

5、缆索的长度

太空电梯穿过地球的静止轨道，与地球相对静止。其位于静止轨道部分重力为零，静止轨道以下部分重力为正值，静止轨道以上部分重力为负值。

太空电梯在太空没有可以挂靠的支点，只有离心力大于万有引力才能耸立。由于离心力随高度的增加而增加，所以缆索必须足够长才能有足够的离心力。缆索的万有引力和离心力须用定积分计算，计算公式如下：

缆索的万有引力：F＝GMρs[ 1/（r+h1）－ 1/（r+h2）]（牛）

缆索的离心力：f＝ω²ρs（1/2）[（r+h2）² － （r+h1）²]（牛）

缆索的重力＝万有引力－离心力

ρ: 缆索的材料密度（比重），单位是：公斤/米³

s ：缆索的截面积，单位是：米²

r+h1：缆索近地点的地心距，单位是：米

r+h2：缆索远地点的地心距，单位是：米

假设ρ＝1公斤/米³，s＝1米²，计算结果如下表所示：

可见缆索越长，离心力越大。总长14.4万公里时，离心力与万有引力接近相等。总长超过14.4万公里后，离心力大于万有引力。

缆索下端设地面站，上端设终点站，终点站的质量也可使离心力增加，缆索的长度和终点站的质量需综合考虑。

**二、**使用什么材料才能不被自身重力拉断

1、抗拉强度和比强度

缆索的抗拉强度是缆索单位截面积可承受的拉力，单位是：帕。

帕＝牛/米²，用符号表示：Pa＝N/m²

兆帕＝兆牛/米²＝牛/毫米²，用符号表示：MPa＝MN/m²＝N/mm²

吉帕＝吉牛/米²＝千牛/毫米²，用符号表示GPa＝GN/m²＝KN/mm²

由于太空电梯的缆索长达十几万公里，通常材料制作的缆索会被自身重所力拉断。缆索加粗能提高可承受的拉力，但缆索的自身重力也随之变大，所以仅靠加粗不能解决被自身重力拉断的问题。只有使用具有一定比强度的材料才能不被自身重力拉断。

比强度等于材料的抗拉强度除以其表观密度，单位为(N/m²)/(kg/m³) 或N·m/kg。也就是：抗拉强度越大，密度越小，比强度越高。

2、钢丝

假设有一根3.6万公里长的钢丝从静止轨道垂到地面，钢丝密度ρ=7800公斤/米³，截面积s=1毫米²，代入以下公式计算其所承受的重力：

万有引力：F＝GMρs[ 1/（r+h1）－ 1/（r+h2）]＝423千牛

离心力：f＝ω²ρs（1/2）[（r+h2）² － （r+h1）²]＝36千牛

重力＝万有引力－离心力＝387千牛

结论是：要想钢丝不被自身重力拉断，其抗拉强度必须大于387吉帕（GPa）。但钢丝的抗拉强度只有400兆帕（MPa），大约相差1000倍。所以钢丝不能用来制作太空电梯的缆索。

3、碳纳米管

碳纳米管的发现使太空电梯设想看到了一线希望。假设有一根3.6万公里长的碳纳米管从静止轨道垂到地面，碳纳米管的密度ρ=1700 kg/㎡，截面积s=1毫米²，代入以下公式计算其所承受的重力：

万有引力：F＝GMρs[ 1/（r+h1）－ 1/（r+h2）]＝90.1千牛

离心力：f＝ω²ρs（1/2）[（r+h2）² － （r+h1）²]＝7.9千牛

重力＝万有引力－离心力＝82.2千牛

结论是：碳纳米管的抗拉强度只要大于82.2吉帕（GPa）就不会被自身重力拉断。目前在实验中合成的碳纳米管抗拉强度可达到200吉帕（GPa）。所以说：碳纳米管的发现使太空电梯设想看到了一线希望。

4、千米技术时代

碳纳米管的强度之所以如此之高，正是因为它以原子为基本单元，充分利用了原子之间的化学键。但碳纳米管的长度只有几纳米，要制作长达十几万公里的缆索，还有待于纳米技术和基因技术的发展，有待于千米技术时代的到来。

三、怎样把这根缆索竖起来

太空电梯的缆索由上万根细丝组成，长约15万公里。如果每米的质量为 1公斤，在地面的重力就是 15万吨。如果每米的质量为1000公斤，在地面的重力就是1.5亿吨。如何将这么重的缆索竖起来呢？可按以下步骤进行：

1、先将一根细丝送到地球的静止轨道

先将一根细丝从两端开始分别存入两个储线器，储线器带有推进器。再用火箭将两个存有细丝的储线器送入地球的静止轨道。由于静止轨道重力为零，两个存有细丝的储线器可呆在这里备用。

2、将细丝两端分别推向地面和****最高点

遥控两个储线器的推进器，将两个储线器分别推向地面和最高点。推向地面的储线器将产生正重力，推向最高点的储线器将产生负重力，控制两储线器的推进速度，可始终保持总重力为零。当一个储线器到达地面时，立刻将其固定于地面，然后再将另一个储线器推向最高点。

3、将细丝逐渐加粗

利用机器人沿这根竖起的细丝将一重物送到最高点，使离心力增加到可以竖起第二根细丝。然后利用机器人沿这根细丝竖起第二根细丝。随着缆索逐渐加粗，载重量逐渐增加，每次竖起的细丝数逐渐增加，进度逐渐加快，最终形成几条垂直耸立于地球赤道之上的巨型缆索。

为提高载缆索的重能力，缆索位于静止轨道附近的区段可适当加粗。因为静止轨道处是缆索正、负重力的分界点，承受的拉力最大。

四、利用竖起的缆索建造太空电梯

太空电梯由缆索、线圈、太空舱、太空站及光电池板组成。缆索用于承受重力；线圈用于产生磁场；太空舱用于载人和物；太空站作为人在太空的落脚点；光电池板为太空电梯提供电力。太空站要合理布局，使整个系统的重力为负值。

太空电梯在赤道处设赤道站，赤道站又称地面站，是人们进入太空的出发站。太空电梯沿途还可设置多个太空站，作为人们在太空的落脚点。其中位于静止轨道的太空站称作天堂站，又称零重力站。位于最高点的太空站称作终点站，又称负重力站。其它太空站未在图中绘出，如下所示：

太空电梯沿途有丰富的阳光，光电池可为太空电梯提供足够的电力。线圈产生的磁场可驱动太空舱运行，进入真空后时速可超过一万公里。

五、太空电梯的用途

太空电梯是人进入太空的安全通道，也是人在太空的落脚点，更是太空旅行大众化的基础，具有巨大的经济效益。

太空电梯沿途可设多个太空站，太空站旁可设置相应的实验室。如：电离层实验室、微重力实验室、零重力实验室、负重力实验室等。也可设置相应的游乐场和生产基地等。

利用火箭进入太空不仅费用高，风险大，且而污染环境。乘坐太空电梯进入太空不仅风险小，没污染，而且费用不到火箭的万分之一。

六、乘坐太空电梯的感觉

乘坐太空电梯向上运行，开始为加速运行，会有超重的感觉。几分钟后变为匀速运行，超重感随即消失。随着离开地球越来越远，万有引力越来越小，离心力越来越大，我们会变得越来越轻。

当到达距地面约 3.6万公里的零重力站时，我们将完全失去重力，就像在空间站一样。不同的是：空间站绕地球转动，而太空电梯与地球相对静止。

继续向上运行，我们将会感受到相反方向的重力。当到达距地面15万公里的终点站时，反向重力约为月球重力的二之一。