亚得里亚海边的回忆丨 量子多体中的坟

过去的几十年，真的是我们的历史上的偶然么？如何去寻找人类群星闪耀的时代。

撰文 | 卡洛

去年夏天疫情之后第一次出国开会，是去意大利东北部亚得里亚海湾深处的历史名城的里雅斯特 (Trieste) ，在那里的国际理论物理中心（International Centre for Theoretical Physics - ICTP）讨论一些和量子多体计算相关的问题，经过三年的封闭，行前总觉得像二十年前第一次出国一般，生疏、忐忑，好像人生中的不确定性一下子被放大许多。

图中黄颜色的建筑就是意大利的里雅斯特国际理论物理中心的宿舍Adriatico Guesthouse， adriatico 就是意大利语亚得里亚海之意，平静的海湾是笔者和D师畅游的地方。丨图片为笔者所摄

ICTP 的宿舍—— Adriatico Guesthouse（上图中的黄色建筑）就在亚得里亚海边上，虽说是20世纪六七十年代西方发达国家水准的老钱风，旧却旧得有尊严，让人喜欢。晨起站在阳台上，向北可以看到奥地利段的阿尔卑斯山的雪峰。海水平静，海边的公园和米拉马雷城堡（Castello di Miramare）都是十九世纪奥匈帝国在美好年代（ Belle Époque）的遗物，城堡的主人是奥地利大公马克西米利安·费迪南德（就是后来的被革命者枪杀的墨西哥皇帝马西米连诺一世 ）和他的妻子——比利时的夏洛特。除了王公贵族，美好年代时期，在的里雅斯特驻足过的还有玻尔兹曼、弗洛伊德、里尔克、托马斯·曼、乔伊斯、茨维格等等在科学、文化、艺术群星中闪耀的人物，在那个进步与创造性交织的年代，人类的群星在此徘徊过、踌躇过、爱过恨过、生过死过。沿着海岸线一边是威尼斯，另一边是斯洛文尼亚，形胜之地，引人深思。

当我正在阳台上神游，并琢磨着从哪里可以下海游泳的时候，却被一众参会的同行们叫着去参加本职工作的讨论，就又得扮演起物理学家的角色，不过一旦进入角色，关于量子多体纠缠问题的算法进展[1, 2]，关于蒙特卡洛计算代数符号问题在莫尔平带系统中的发现[3, 4]，关于新奇量子相变问题的数据分析与理论解读[5, 6]等等科学的前沿内容，还是让几个白天的会议在意大利夏日的热闹中很快地度过，但在我心底的一角，还在惦记着从哪里可以下海游泳。

一天上午，当我正在会场中神游的时候，只见外面走来一人，看那干练的背影和结实的身型，我惊喜道：“异哉，这不是 D 师吗？”并没有在会议的人员名册上看到他的名字，怎会在此刻出现呢？此处需要向读者诸君交代一下，D师可谓笔者学术和人生道路的引路人，在我职业生涯的好几个重要节点，他都出来为我指出方向，手把手地帮上一把，虽说他对我的期许总让我费了好大的劲儿才能勉强跟上，但那是笔者当下的能力问题。D师对我在人生和事业上的关心，是可以讲出很多有趣的故事的，这些目前暂且按下不表。

却说 D 师见到我后的第一句话，就是 “走，咱们下午下海去游泳。” 要不怎么说是引路人，总是可以看到我当下想做却不知怎么做的事。原来他正在欧洲游荡，身在瑞士时听到此处有会议，专门过来看看。下午会议结束，他带着我穿过宿舍边上的小巷，走到当地人民群众自行搭建的海边的简易浮台边，跳下去就是亚得里亚海（此处还有一个插曲，我不知道 ICTP 开会还可以游泳，没有带泳裤，他还把新买的借给我，自己穿旧的）。夏日傍晚的阳光减少了烈度，却在平静的水面上洒下一片金黄。下到水里，浅处都是细沙，踩上去很舒服；张开双臂，游出去就是无穷无尽的大海，让人又觉得人生还有无尽的可能，几年来由身处的环境中逐渐增加的压抑与窒息感，有了暂时的缓解。我看着夕阳下海水中的意大利俊俏和自在的当地百姓，一时又出了神，D师说早上的海水更好，我们遂约定第二天早上再来。

海边的公园里白色的米拉马雷城堡（Castello di Miramare），是十九世纪奥匈帝国在美好年代（ Belle Époque）的遗物，城堡主人的悲剧亦是那个浪漫时代的有味道的注脚（图片为笔者所摄）。

翌日平明，海湾里就我和 D 师两个人，水面果然更加平静，仰泳躺在水面上，看到海边黄色的 Adriatico 宿舍，白色的米拉马雷城堡，这些建筑物背后依傍的山丘，和山上繁茂的树木。夏日清晨的阳光从树枝中漏出来， “水皆缥碧，千丈见底，夹岸高山，皆生寒树，疏条交映，有时见日。” “鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘返。”，古人见到和感到的情境，却让我在亚得里亚海边上的夏日清晨与 D 师一起感受到 ，而在我们当下身处的环境中，已经没有这样的地方和心境了。

后面 D 师还兴起学蝶泳，让我帮他录像，看着他蝶向无垠的大海的背影，仿佛又在为我指路，让我明白：不论身在的环境如何恶劣，无论历史重来的惯性如何强大，以至于我们的智识阶级饶是不能摆脱专制思想和科举制度的基因，其常在口头的道德仁义和常在心头的爵禄子女一样鲜明；帽子、资源、干谒，“优秀”气，“杰出”气，“千人”气，“万人”气 甚至是 “X” 气，臭气熏天，勋宗满地，好像我们的祖先一样做八股、吸鸦片、玩小脚，争权夺利，却是满口礼教气节。即使环境已经倒退到了如范进的时代，我们自己能做的，还是要知道学习新的知识，明白世界还不都是科举的天下，还有亚得里亚海可以让我们畅游。念及此，心里似乎又有了一点希望。

山、海与海湾中铺展开的城市丨图片来自 wikipedia

会议结束后有一个下午的空闲，D师又带我游览了的里雅斯特的城市，穿行奥匈帝国、意大利地中海风格和巴尔干风格杂糅的街道，走上城中山坡上从中世纪就流传下来的古堡，在古堡的瞭望台上看到夏日阳光中从阿尔卑斯山的余脉一路延伸出来的山谷中的城市，美好年代时的城市，一路铺展着走进平静的亚得里亚海中。人类文明，希腊、罗马，文艺复兴，一战前的美好年代，茨维格笔下的人类群星闪耀时的美好年代，仿佛又在记忆中被唤醒，身边的 D 师和当下的我仿佛又年轻了，又在人类文明的午后阳光中找回了些许已经失去的信心。

在城里吃完晚饭，总是 D 师请客，他似乎从来不喜欢让我买单。天已经黑下来，我们又在城里的广场上、运河边，吹着亚得里亚海的晚风游荡了好久，才走到乘巴士回 Adriatico宿舍的车站。欧洲老牌发达国家的巴士一向会晚，等我们好不容易看到来了一辆，赶忙跳上去，当时也不知道其实这趟车不是开往海边的 ICTP 宿舍，而是上山向着更远的地方驶去。

巴士在海边缓缓地爬上山坡，我们看着海湾中城市里柔和的灯光，还有远处海角上白色的米拉马雷城堡在灯光下缓缓地铺开，灯光和海风抚摸着我们，让人心情平静下来。D 师向我讲述着1990年代他第一次出国来到 ICTP 时的种种奇遇，还有他的老师们，在更早的 1980 年代，那个虽然贫穷但是充满希望，对于我们来说如文艺复兴般重要的年代，走出封闭拥抱世界时的不凡际遇。我们似乎都被这平静的叙述所陶醉，待到意识到上错车走错路的时候，已经来到了快到山顶的一个小村里。

夜晚的海岸，柔和的灯光丨图片来自 wikipedia

日暮时，海边的米拉马雷城堡丨图片为笔者所摄

赶忙下车后，我这才开始发愁如何回到宿舍，D师却还像平时一样说没事，他知道下山的路，前几天晚上刚和其他几位参会的朋友从 ICTP 爬上山来喝酒。于是又随着他在黑夜里往山下走去。起初村里小巷中还有微弱的街灯，虽然路上没人，却仍是平静地吹着海风。待到我们慢慢走出小村，进入山顶村子和山下海岸之间的林地中，这一下如回到了原始社会，一点灯光都没有，只有头上的星斗。此刻 D 师才有些着急，他和我的手机电量都不足，打开灯也怕坚持不了多长时间，林中树木茂盛，路也就很黑，还有不少台阶，很容易摔倒，我们都打开灯，也只能照亮脚下的一掌路面，光圈之外就是沉沉的黑暗。D师开始加快脚步，想快点把我这个总是走得慢的后辈，带回到安全的地方。

我却并不着急，一如之前十几年里跟着他，听他开始自责今天有些大意，不该在城里玩太久，不该上错车，不该落入眼下的黑暗和危险中云云。走着走着，看着他在我前面一步地方渐渐暗下去的光圈，听着他不时回过头来叮嘱我小心山路上的台阶的略带焦虑的声音，我的心里突然有些感动，甚至有些难过起来。十几年了，他一步步在事业上和人生道路上帮助我 ，而我做到最好也只能像现在这样在他身后磕磕绊绊地跟着。从科学的事业上说，D师已经超越了他的老师辈，在风气宽松的几年中，创造出了世界性的成果，领一时的风气。而我在他的指引下回到眼下的环境中，十年来亲眼看到气氛变得愈发科举化和倒退，没有做出如他所对我期许的创造性工作，而只能回到内心，消极地勉强地保持着内心的平静。现在有他在亚得里亚海边上的树林中为我指路，虽然灯光在变得暗淡，不能驱走一臂之外的黑暗，但谁能知道，十几年后，我又能否为我的后辈做出如这般虽然不足以撼动环境的黑暗，却能够让个人平静地坚持下去的指引？

如此想来，科学事业的传承，创造性精神的传承，在我们的文化基因中是如此地难能可贵，过去的十年，二十年，三十年，似乎在我们的历史上成为了偶然，而如今的我们却必然地向着科举之下的干谒、八股和满街的勋宗们靠近，离玻尔兹曼、乔伊斯、茨维格和人类群星闪耀着的的里雅斯特的美好年代，离亚得里亚海边柔和的晚风和灯光越来越远。D师可以为我照亮一臂之路，抵挡身外无边的黑暗。我能为他，为我的后辈，做些什么呢？我的一点难过，正在于此。

还在出神中，D师的声音又把我带了回来：“哈哈，前面就是 ICTP 的宿舍了，有灯光了，我们安全了。” 他又回复到平常的状态下，不复刚才的焦虑，似乎是庆幸于又把眼前这个后辈保护了一程，心中开始思量着明天、后天，今年、明年再怎么造出那一臂的光亮。

我不知道他是否感受到我刚才在林中山路上的忧伤，希望没有，我只知道世界上还有以创造性工作为生命的人，还有想跳出我们文化历史基因中可怕惯性的人，还有想进入美好年代的人类群星之列的人。我愿竭尽所能，跟上他们。

参考文献

[1]. Measuring Rényi entanglement entropy with high efficiency and precision in quantum Monte Carlo simulations, Jiarui Zhao, Bin-Bin Chen, Yan-Cheng Wang, Zheng Yan, Meng Cheng, Zi Yang Meng, npj Quantum Materials 7, 69 (2022)

[2]. 关于纠缠的十四行诗｜量子多体中的呐喊与彷徨之十. 返朴

[3]. Polynomial sign problem and topological Mott insulator in twisted bilayer graphene, Xu Zhang, Gaopei Pan, Bin-Bin Chen, Heqiu Li, Kai Sun, Zi Yang Meng, Phys. Rev. B 107, L241105 (2023)

[4].阿龙探案蒙特卡洛符号问题 | 科学侦探小说,返朴

[5]. Deconfined quantum criticality lost,Menghan Song, Jiarui Zhao, Meng Cheng, Cenke Xu, Michael M. Scherer, Lukas Janssen, Zi Yang Meng,arXiv: 2307.02547

[6]. Phases of (2+1)D SO(5) non-linear sigma model with a topological term on a sphere: multicritical point and disorder phase,Bin-Bin Chen, Xu Zhang, Yuxuan Wang, Kai Sun, Zi Yang Meng,arXiv: 2307.05307

出品：科普中国

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