桔槔之桥，燕昭王用来称肥猪的故事——伸臂木梁桥与杠杆原理源脉探寻

桔槔之桥，燕昭王用来称肥猪的故事——伸臂木梁桥与杠杆原理源脉探寻

作者：王锐英

一、桔槔之桥
桥梁之桥，不仅是供行人车马过河的设施，还有其它很多意思。有的是衍申之用，比如婚介之鹊桥、电路中的电桥、血管搭桥、桥牌一类。有的是结构应用，如房梁、过梁、挑梁，其中桔槔就是一种，而且几乎与桥字形成同源同时。
《汉语大词典》释“桔槔”（音jié gāo）为:“井上汲水的工具。”《淮南子·氾论训》言：“斧柯而樵，桔皋而汲。”即在井旁立一木柱，其上分叉，架上横木，以分叉处为支点成为一杠杆，一端系绳吊挂汲水器,一端通过悬垂或者捆绑石块等重物,可用不大的牵引力量即可将灌满水的汲水器从井里提起。桔槔之桥特指桔槔上的横木杠杆，名为衡木。郑玄注：“桥，井上楔（xiē）槔也。”与“桔”通假。《集韵·屑韵》：“楔槔，汲水器。或从絜（jié）。”又说：“桥，桔槔也。可见“桥”也即“桔槔”通称，一物二名。
为什么桔槔称为桥？本文推测正是由于桔槔的平衡木采用了杠杆原理，与伸臂木梁桥的力学原理完全一样，与桥梁的挑梁相同，所以桔槔也称为桔桥。

山东嘉祥县汉代武梁祠画象石（147年)中的桔槔汲水图

伸臂木梁桥

关于桔槔的早期记载见于春秋战国时期。如《墨子·备城门》，作"颉皋"。书中亦有多出提到“桥”和“梁”的概念，如吊桥、板桥等。在《庄子·天运篇》中提到：“且子独不见夫桔槔者乎？引之则俯，舍之则仰。”简洁地说明了杠杆原理。还有《庄子·天地篇》中讲到一个故事：“子贡南游于楚，反于晋，过汉阴，见一丈人方将为圃畦（田地浇水），凿隧而入井，抱瓮而出灌（指下井提水），搰搰(hú)然用力甚多而见功寡（效率很低）。子贡曰：‘有械于此，一日浸百畦，用力甚寡而见功多，夫子不欲乎？’为圃者仰而视之曰：‘奈何？’曰：‘凿木为机，后重前轻，挈（jié）水若抽（汲水快如抽水机，这个形容是否超绝时代了？），数如泆汤（泆，溢出之汤），其名为槔。’为圃者忿然作色而笑曰：‘吾闻之吾师，有机械者必有机事，有机事者必有机心。机心存于胸中则纯白不备。纯白不备，则神生不定；神生不定者，道之所不载也。吾非不知，羞而不为也。’子贡瞒然惭，俯而不对。”

庄子意在讥讽孔子门徒，却透露出子贡居然有着科学家的思想。虽然是庄子编造的故事，但桔槔的使用背景确是真实的，直可惜为圃者以心机对新机，劳而无功。不过，正如《齐民要术·种葵》所言：“井深用辘轳，井浅用桔槔。”如果井里水面较低的话，桔槔就要竖立很高，倒不如用辘轳。但总比靠人下到井底取水方便得多，否则如同东南亚国家的水井，需要修建很多台阶。

印度的水井

敦煌壁画中的桔槔汲水图

中国早期的桔槔图，除了嘉祥汉代武梁祠画象石之外，还有敦煌壁画中的几幅绘画。可以明显地看出人们如何利用杠杆作用以汲水。
早在西汉《说苑·反质》中，也解说了桔槔原理：“为机重其后，轻其前，名曰桥，终日灌韭，百区不倦。”《淮南子·主术训》解释：“今夫桥植直立而不动， 俛（fǔ，同俯）仰取制焉。”高诱注：“桥，桔槔上衡也。”《礼记·曲礼上》：“奉席如桥衡。”配重在后，水桶在前，空桶则轻，满桶则取得平衡，在人的助力下，提桶上升，强调桔槔桥衡的平衡性和水桶与配重的等比性，这是杠杆原理的根本。
东汉《吴越春秋》讲述了一个故事，后来被多人包括金庸《越女剑》所引用：“於是袁公即杖箖箊竹，竹枝上颉（桔）桥，未堕地，女即捷末。”袁公为白猿，以竹为杖，其前端向上劲挑（桔桥），后端尚未触地，越女已然迅疾剑下，截断其竹杖。白猿舞杖，类似金箍棒，手把中心，即同桔桥。
明代宋应星在《天工开物》（1634年）中绘制有一幅很地道的桔槔图，采用类似举重的圆形配重石块，套在横杆上作为平衡重，这样可以根据需要前后移动。其立柱做成木梯，也还可以根据井水水位调节横杆的高度。

二、桥而量之
搜集桥梁信息，读到《日下旧闻考·卷一百五十七·雑缀》中有个故事，与桔槔有关，还发生在北京地区：
“朔人献燕昭王以大豚，年百二十矣，人谓豕仙。王命豕宰养六（之字讹）十五年，大如沙坟，足如不胜其体。王异之，令衡官桥而量之，折十桥，豕不量。又命水官舟而量之，其重千钧，其巨无用。燕相谓王曰：奚不飨之！王乃令膳夫烹之。夕见梦于燕相曰：造化劳我以豕形，食我以人秽，吾患其生久矣。仗君之灵，得化吾生，为鲁之津伯。燕相游乎鲁津，有赤龟奉碧而献。”故事源出《符子》。
《苻子》一书，为东晋前秦（351～394年）苻朗所著，是继《淮南子》之后又一部大型子书。可惜原书早已亡佚，现传有清代《玉函山房辑佚书》和《全晋文》两个辑本。比较完整的故事记载为：
朔人有献燕昭王以大豕（肥猪）者。曰：“养奚若？”使曰：“豕也非大圊不居，非人便不珍，今年百二十矣（奇特！活了120年的猪），邦人谓之豕仙。”王乃命豕宰养六十五年（之字讹为六，有些文献记为十五年），大如沙坟，足如不胜其体。王异之，令衡官桥而量之，折十桥，豕不量。又命水官舟而量之，其重千钧。其群臣言于王曰：“是豕无用。”燕相谓王曰：“奚不飨之？”王乃命宰夫即膳之。豕既死，乃夕见梦于燕相曰：“造化劳我以豕形，食我以人秽，吾患其生久矣。今仗君之灵，而化吾生也。始得为鲁津之伯，而浮舟者食我以粳粮之珍，而欣君之惠，将报子焉。”后燕相涉（一作游）于鲁津，有赤龟奉璧（一作衔夜光，原注一云夜光珠）而献之。（见于《艺文类聚》卷二十六，又九十六；《初学记》卷二十九；《白孔六帖》卷九十八；《御览》卷九百三，又九百三十一。）
现简释如下：
北方有人托使臣献给燕昭王一头大肥猪。昭王见之惊讶道：“嚯！怎么养的这么大？”（有的文献说“养奚若”是这头猪的名字，不确。）使臣说：“此猪非大猪圈不居，非人的粪便食之不香，今年已经活了120岁（很奇特，吹嘘如此），国人称其为猪仙。”昭王于是命养猪官养起来。过了十五年，猪大如小山丘，腿足已经支撑不了其身体。昭王更觉神奇，命令掌度量衡的官员以桔桥称量一下，看看它到底有多重，结果折断了十根桔桥，也没有成功。于是又命令掌水之官用舟称量（即曹冲称象办法），最终衡量其重为千钧（三十斤为一钧，千钧即三万斤，极其夸张）。大臣们于是对昭王说：“这头猪没什么奇特的，毫无用处。”燕国宰相也对昭王说：“干脆吃了吧？”昭王就命厨师将其宰杀烹饪了。就在被杀死的当晚，这只猪托梦给了燕相：“老天把我生成了猪形，人们喂给我吃人的污秽，我早已厌恶活的太久了。今天依靠相君的智慧，将我超度了，由此托生为鲁津之河神灵龟，而当地的船夫船客们都喂给我粳米精粮。这一切可都是托君之福哇，过后我一定报答您。”后来，有一天燕相刚好来到鲁津，过河时有一头赤龟衔玉璧献给他，这就是鲁津河神，以报答他助其托生转化之恩。

三、杠杆原理与伸臂木梁桥
由此看到桔槔作为中国古代汲水或灌溉用的简单机械，根据悬挑和杠杆原理制成，使用中不仅可以改变上下用力方向，其实还可以支点为轴，改变一定的水平角度，使汲水灵活省力。其悬挑功能与悬臂桥（伸臂桥）完全一样，最大可能是借鉴了悬臂桥原理后的重大发明，故以桥名之。燕昭王时衡官能够用桔桥称重，意味着那时已经知晓杠杆原理。追寻起来，如果庄子所讲故事有事实背景的话，更早则在孔子时代就有了伸臂木梁桥和杠杆机械装置，子贡则已经颇具科学思想。
很多学者对中国最早何时发现和应用杠杆原理、等臂和不等臂杠杆的出现时间等有很深入的研究，均首推墨子在《墨子·备城门》中的记述，这要早于古希腊阿基米德的发现。杠杆原理的发现是古代劳动人民实践经验的总结，其起源与称量物体的杆秤（天平）、撬动物体的撬棍、挑起屋檐的檩椽、伸臂桥和栈桥、以及桔槔等均有关，时间应该很早。例如明代罗颀在《物源》一书中就有推测：“伊尹始作桔槔”。伊尹是商汤的贤臣，时间约在公元前1700年，比孔子时代要早一千多年。如果说在理论上有所总结的还是先秦典籍《墨经》。
有学者发现关于伸臂木梁桥的确切文字记载，出现在南朝宋（420~479年）新亭侯段国撰写的《沙洲记》中，其说“吐谷浑于河上作桥，谓之河厉。长百五十步，两岸累石作基陛，节节相次，大木纵横，更相镇压，两边俱平，相去三丈，并大材，以板横次之，施勾栏，甚严饰。”这座桥修建于南北朝初期，在今青海循化撒拉族自治县古什群口处跨越黄河。但从“桔槔之桥”和燕昭王“以桥量之”的记载，可以推测此处“桥”作为实物名词概念的形成，一方面源于桥梁，二方面应该建立在伸臂悬挑的力学基础上，由此方可用于形容桔槔为桔桥。因此，伸臂木梁桥的出现应该早于桔槔，且不晚于春秋时期和孔子时代（前551年－前479年），距今2500年。