刚洗的杯子，怎么一倒热水就有“油污”跑出来？

当你来到一家餐厅用餐，服务员热情地递上了一杯热茶水，你不经意地往茶杯中一瞥，却发现这杯子中怎么还有“油污”在浮动！

茶杯中交错的水影是油污吗？图源：作者自摄

于是，你暗自懊悔找了一家“不干净”的餐厅，默默把茶水倒掉重新倒了一杯热水，“油污”好像真的被倒掉了一样消失不见了。但是，杯子中交错的水影真的是油污吗？

01 交错的水影

其实，我们能看到的这种交错的水影，和我们能在水中看清油污是相同的原理，都是由于液体折射率的差异。

清晰的油水分界线 图源：摄图网

可是，杯中只有热水这一种液体，为什么会出现折射率的差异呢？难道这交错的水影还有“厌冷喜热”的性质吗？我们不妨来测试一下。我们使用阿贝折射仪，它可以依据光的全反射原理来测量液体的折射率。同时，搭配恒温水浴缸来测量不同温度的去离子水的折射率：

去离子水折射率随温度的变化 图源：参考文献

实验结果表明，液体（去离子水）的折射率随温度升高而减小。原来，热水进入杯子后，部分与相对较冷的杯底杯壁接触的热水被冷却，并和周围仍然高温的水形成局部对流，这些存在对流和水温变化显著的区域折射率变化明显，就会让我们感觉仿佛有两种不同的液体在流动，看到交错的影子。

冷热对流图源：作者自制

同理，其实将冷水倒入热杯子也会有类似的现象，关键就在于杯子和倒入液体之间的温度差异。

02 海市蜃楼

像这种由于某些物理性质的差异，引起折射率变化，从而产生奇妙光现象的例子并不少见，海市蜃楼就是一个典型的例子，其根本原因是空气密度的差异。

蜃景分为上现蜃景和下现蜃景。上现蜃景一般出现在海上，是由于下层空气密度比上层大，空气折射率自下而上逐渐减小。此时，被物体反射的光线在空气中的轨迹为向上凸的抛物线，物体的像在原物的上方，有正立的，也有倒立的。

2021年7月深圳大鹏湾海面出现的海市蜃楼现象 图源：深圳晚报

下现蜃景通常出现在炎热干燥的沙漠里，下层空气密度比上层小，空气折射率自下而上逐渐增大。此时，被物体反射的光线在空气中的轨迹为向上凹的抛物线，物体的像在原物的下方，且是倒立的。

撒哈拉沙漠的海市蜃楼现象 图源：美篇

“密度”这一耳熟能详的物理量与折射率又有什么关系呢？通过测量不同浓度蔗糖溶液的折射率实验，我们能够发现：密度较大的蔗糖溶液，折射率更大；而密度较小的蔗糖溶液，折射率也更小。

蔗糖溶液折射率随蔗糖浓度的变化 图源：参考文献

利用这一结论，我们可以模拟海市蜃楼现象：在玻璃缸中倒入一半密度较大的液体（如饱和糖水、饱和食盐水），利用透明薄膜在上方倒入密度较小的液体（如纯水），小心取走透明薄膜，用激光笔从侧面照射水体，会观察到激光光路呈上凸状，将燃烧的蜡烛置于玻璃缸后可以观察到上现蜃景。

图源：bilibili@火花学院

随着密度较大的溶液逐渐被稀释，其折射率梯度减小，光线弯折程度也会减小，蜃景也会消失。

03 神奇的左手材料

那么，光为什么会发生折射呢？这个问题早在1662年就由法国科学家皮埃尔·德·费马做出了解答：光传播的路径是光程取极值的路径，这就是著名的费马原理。

费马图源：百度百科

什么叫“光程取极值的路径”呢？通俗地讲，就是光在两种介质中所走的路径，虽不是直线，虽不是路程最短，却是所用时间最短的路径。

折射光路图 图源：作者自制

而在41年前，荷兰数学家斯涅尔就通过计算发现，当光由第一媒质（折射率为n1）射入第二媒质（折射率n2）时，会在平滑界面上发生折射，且入射角θ1和折射角θ2满足：

初中我们就学习过，筷子在水中“弯折”是由于光的折射（如下左图），但我们有没有可能观察到右图的现象呢？

筷子“弯折”了 图源：作者自制

从光怪陆离的大自然中获得灵感，科学家们设计合成了具有特殊结构的材料，使得右图中筷子“反向弯折”的光学现象成为可能，并称其为“负折射”现象。利用好负折射，许多天方夜谭将变为可能。

我们知道光其实是一种电磁波，在电磁学中，电磁波的电场强度E、磁场强度H以及电磁波的传播方向k满足右手定则：用右手的四指指向电场强度E的方向，然后弯曲四指，使得四指经小于180°的角度转到磁场强度H的方向，此时大拇指的方向就是电磁波的传播方向k。光在绝大多数大自然的传播介质中都是满足右手定则的，这些介质被称为“右手材料”。

电磁波电场、磁场、传播方向的关系 图源：sohu.com

而在1968年，苏联物理学家Veselago构想了能让电磁波以左手定则传播的特殊介质（材料），他将这种材料称之为“左手材料”。

苏联物理学家Victor·Georgievich·Veselago 图源：Wikipedia

从光传播的角度来说，这种材料的折射率为负值，因此左手材料也被称为“负折射率”材料。

负折射现象 图源：baijiahao

除此之外，Veselago还预言了左手材料被光照射时，能量会沿着相反方向流动，使得介质的能量减少，故有望成为未来的新型制冷材料。然而，Veselago 的预言未能得到科学界的重视，其研究工作的价值一度被低估，超材料领域的发展进入黑暗期。直到33年后，加州大学圣迭戈分校物理系的Smith等人用以铜为主的复合材料构造出一种介电常数ε和磁导率μ均为负值的特殊结构，并利用这种复合材料观察到了负折射现象，才证实了左手材料折射率的测量值为负值。

首次人工合成的双负材料 图源：网易

人们预测，可见光范围的左手材料将会有广泛的应用前景，例如超透镜（这种透镜的光损失非常小，可以大大提高显微镜的分辨率）和隐身材料（雷达电磁波通过其中会发生弯曲绕过，可完美达到高质量隐身的目的）。

超透镜 图源：sohu.com

尽管这种材料还未真正投入生产和应用，但如果能够实现，就会在光学成像、工程和国防等领域发挥重要的作用。我们相信，在科技飞速发展的现代，人类始终有着化不可能为可能的神奇力量，也许超透镜与“隐身”的实现就在不久的将来。

参考文献

[1]吴俊慷，刘博，刘鹏，张建华.液体折射率随温度改变的研究[J].大学物理实验,2014,(5): 32-35

[2]廖昱博，赖昭胜，聂泰，罗源.阿贝折射仪测量溶液浓度研究[J].赣南师范学院学报,2012,(3): 28-30

[3]韦维，彭麒维，刘彩霞，张霆，阮千虓.基于海市蜃楼原理测量溶液的折射率[J].物理实验,2022,第42卷(5): 30-34

[4]贾秀丽，王晓鸥，周忠祥，孟庆鑫.手性负折射率材料的最新进展[J].中国光学,2015,第8卷(4): 548-556

作者：周文鼎，华东师范大学物理系本科生

策划&编辑：rain

鸣谢：中国科学院大学博士、高级工程师 郭玮宏为本文提供科学指导。