1915年,彭桓武还未足月就降生了,因民间传闻早产孩子更聪明,家人也对他寄予厚望。他没让家人失望,2岁会做简单数学题,4岁精通四则运算,后又因解出复杂数学题,连续获赠几年《小朋友》杂志。
彭桓武从小体弱多病,无法正常上学,整日只能自己翻阅书架,接受父亲教诲。有一日,彭桓武闲来无事,突发奇想要搞点小破坏,他来到书房,将夹层掏空放入小煤炭,再用木柴点燃,书籍被烧坏了一大半,还险些酿成火灾。父亲并没有责怪他,反而因势利导教育他:“孩子,这可不是真正的有志气!真正有志气地搞破坏是好好学习,研制新式武器去打击外来侵略者!”那一刻,彭桓武虽不全懂,但制造新式武器的种子已深埋心中。
随着身体渐渐好转,彭桓武上了中学。他凭借超强的学习能力连跳三级,16岁就考入清华大学物理系。有趣的是,“少年天才”彭桓武沦为了“清华笑柄”,因为只要他走进实验室,不是实验器具被毁坏,就是各种爆炸频发。到后来,只要实验室出现故障,大家就知道肯定是彭桓武在里面。幸运的是,在著名物理学家周培源的引导下,彭桓武选择了“理论物理学”分支学科,很适合像他这种理论成绩优异但动手能力欠缺的人。1938年,彭桓武考取公费留学生中的唯一一个理论物理学名额,远渡重洋来到爱丁堡大学,投身德国理论物理学家马克思·玻恩门下。