科学之道可一以贯之——评曹则贤科学教育“一”字系列丛书

一念非凡、得一见机、惊艳一击、磅礴为一，“科学之道，普适而已矣”。

撰文 | 姬扬（浙江大学物理学院）

曹则贤老师是中国科学院物理研究所的研究员，他既是奋斗在科研第一线上的研究人员，也是热心于科普的教育工作者。最近十来年，他写了很多科学和科普方面的书，《得一见机：抱一的原则性意义》就是最新出版的一本，它的目标是为了补足我国科学教育中科学理念层面经常缺失的部分。

曹老师的文章我已经读了快二十年了，曹老师的人我也认识有十多年了，对他还是有一些了解的。曹老师有很多优点，比如说他学问很大，知道很多东西的来龙去脉，四卷本的《物理学咬文嚼字》就是证明；再比如说他疑问很多，凡事喜欢寻根究底，经常找革命性论文的原文来读，他的著作《云端脚下》和《黑体辐射》就因此而来；还比如说他非常乐观，对青少年抱有很大的希望，认为合适的教育有助于发掘他们的天才，所以又写了《量子力学——少年版》和《相对论——少年版》。但不可否认的是，他也有缺点，比如说写书写得太多太快了，不要说整天忙于功课的中学生和焦虑未来的大学生有可能来不及读，即使努力如我也有些读不过来的——但是我要说，我还是真的很努力地读了，甚至给前面提到的这些书都写过书评。

《得一见机》是外语教学与研究出版社（外研社）持续十年的“曹则贤科学教育‘一’字系列”的最后一本。这个系列一共四本，真正做到了“一以贯之”，每本书的书名里都包含“一”：一念非凡、得一见机、惊艳一击、磅礴为一。正好可以凑成一个四方阵，对角线上都是单位元“一”。根据副标题的名字，《一念非凡：科学巨擘是怎样炼成的》（2016年）、《得一见机：抱一的原则性意义》（2024年）、《惊艳一击：数理史上的绝妙证明》（2019年）、《磅礴为一：通才型学者的风范》（2022年），读者也可以大致猜出曹老师想要表达的意思。然而，如果想要详查究竟，就需要通读全书了，甚至读了也不一定搞明白，也许会觉得东鳞西爪，神龙见首不见尾，毕竟连作者本人也在《得一见机》的《序》里说，“客观来说，本书的选题绝对有意义，然而阐述却显得左支右绌、捉襟见肘”；在《磅礴为一》的《序》里说，“本书撰写过程中一直掌控我身心的是那种深深的无力感”。

李轻舟命名其为“曹矩阵”，每一行、每一列以及两个对角线都是｛1234｝的一个排列

既然曹老师自己都这么说，那么我也就不必为自己读不懂很多细节而感到特别惭愧了。但是，曹老师的书读得多了，对他写书的精神也就有了更多的了解，所以还是勉强解释一两句吧。

《论语》里有一段记载，“子曰：‘参乎，吾道一以贯之。’曾子曰：‘唯。’子出，门人问曰：‘何谓也？’曾子曰：‘夫子之道，忠恕而已矣。’”曾参给学生解释孔子“一以贯之”的理念，“夫子之道，忠恕而已矣。”这就是我们常说的将心比心、推己及人，所谓“己欲立而立人，己欲达而达人”，“己所不欲，勿施于人。”

科学的理念也能“一以贯之”，那就是“科学之道，普适而已矣”。曹则贤科学教育“一”字系列的四本书，我觉得就是为了说明这一点。科学（或者简化为物理）就是为了描述和研究自然现象、发现和掌握客观规律，进而发展和改造客观世界，在此过程中，涉及到为人、涉及到做事，所谓的科学精神，无外乎仔细观察、认真思考、实事求是和用于探索而已，只是在特定的历史时期、对于特定的个人、面对具体的对象，表现的方式可能会略有不同罢了。

《一念非凡：科学巨擘是怎样炼成的》强调的是物理，介绍了多位科学巨擘的伟大成就，着眼于重现大师们研究过程中灵光乍现的时刻，帮助读者了解科学研究到底是怎么一回事情，科学家是怎样取得辉煌成就的。曹老师还用自己的经历进一步说明，平凡人也可以参与科学研究，享受科学创造的乐趣，以帮助读者回答这样一个问题：我自己能不能做些科学呢？

《惊艳一击：数理史上的绝妙证明》更注重于数学，讲的是数学家怎样证明世界的本质，致力于揭示严格数学证明中的关键之处，强调“证明带来的心灵愉悦”。

这两本书我都写过专门的书评，认为曹老师是希望由此让更多的青少年能够看到什么是真正的物理，什么是真正的数学。

《磅礴为一：通才型学者的风范》介绍了伽利略、帕斯卡、欧拉、托马斯·杨、格拉斯曼、哈密顿、克里福德、勒庞、庞加莱、薛定谔、外尔、彭罗斯等12位典型的通才学者，包括他们的小传、主要学术成就及其在科学史上的影响等，通过探讨这些通才型学者的教育过程、成长过程及其创造生涯，可以启发我们思考如何培养未来的学者。

《得一见机：抱一的原则性意义》用“为一”“单位”“一体”“唯一性”“守一”“统一”“普适性”和“完备性”8个章节介绍一些在创造性层面上的数学和物理知识，向读者说明，在科学实践中追求普适性，“既是理论自身正确性的要求，也是构造理论的根据，……是科学体系构造时的自觉。”

简而言之，曹则贤科学教育“一”字系列这四本书是浑然一体的，《一念非凡》侧重于物理入手，《惊艳一击》侧重于数学，《磅礴为一》重点在于为人的方面，《得一见机》重点在于做事的方法，它们只是从不同的方面体现了“科学之道，普适而已矣”。所以，我觉得没有必要再写专门的书评了，而且我以前对《一念非凡》的推荐也适合于这个系列的每一本，它们“不仅仅是通俗易懂的科普读物，其中也包含了一些深奥的科学知识和道理。中学生读起来不觉得深，大学生读起来不觉得浅，他们都可以从阅读中受益。即使是研究生，乃至没有忘记学习乐趣的科研人员，也可以从中发现乐趣、受到启迪。”

以下为《得一见机：抱一的原则性意义》作者序：

猛虎不看几上肉，洪炉不铸囊中锥。

—[唐]李白《笑歌行》

一机一境，一言一句，且图有个入处。

—[宋]释圆悟《碧岩录》

不悟玄机，殊昧妙理。

—[唐]吕纯阳《指玄篇》

余生也有幸，青少年时期反复读过金庸先生的全部武侠小说。我必须说，我阅读金庸武侠小说是沉迷式的，称得上废寝忘食不上厕所的那种。任何人若能以这种热情读专业，三年内必成大器。金庸先生学问大，他把人生哲理、社会评论都隐藏在扣人心弦的胡编乱造中。在诸多金庸武侠小说人物中，四大恶人尤其令我印象深刻，盖因此四位的江湖名号分别为恶贯满盈、无恶不作、凶神恶煞和穷凶极恶，四个成语将“恶”字嵌在不同位置上，“恶”字在成语中的位置标识该人在此团伙中的地位。这个“恶”字正应了exponential function（指数函数）中的exponent之意，乃为指示性存在。这个创意，在我等没文化的人看来，不由得拍案叫绝。

笔者于2013年开始撰写《一念非凡》，当时除了想写本小册子介绍科学史上的发现时刻（the Eureka moments in the history of science），绝无它念。及至写了《惊艳一击》，就动了仿照四大恶人的命名模式写够四本的小心思，将“一”字嵌在不同位置上；起了这个念头的另一个动机是想让拙著《物理学咬文嚼字》（四卷本）也有个伴儿。第三本的取名没费什么工夫，庄子的“旁礴万物以为一”可轻松改造成“磅礴为一”，加上我一直对学问气势磅礴的学问家有一份发自内心的膜拜。可是，这第四本，光是取名就难为死我了。想到一串“一”字在第二位的四字短语，稍加思索就都放弃了。

“一”字在第二位的成语，以“挂一漏万”最为人们所熟悉，可惜作书名不合适，因为不知其所指。那就让它作为全部“一”字系列四本书的特征写照吧，若论这套书的缺点，因为学问本就博大精深而作者也确实见识不足，说它挂一漏万总是不冤枉的。至于具体的小错误，不一而足，不说也罢。

《道德经》有“是以圣人抱一为天下式”“载营魄抱一，能无离乎？”等句。仿抱残守缺造个“抱一如何如何”的四字短语作题目不难，但不知道如何才能阐述“抱一”的思想成一本书。及至读到“昔之得一者：天得一以清；地得一以宁；神得一以灵……”，这里的“得一”引起了我的注意。“得一”好啊，得一可以见机。清人有假托亚圣孟夫子者为《指玄篇》序云：“夫道一而已矣。一者何也，理也。”或可谓理论得一而知如何表述。而所谓的君子见机，意思应该是有理解力的人能够洞察宇宙运行的机理。对，得一见机，就是它了。

机和機原本是两个字，后来“機”字简化成了机。本书中的“机”都是取的“機”的意思。機，弓弩上的发射装置，机关也。机栝、机构、机杼、枢机，大约都是这个意思。机械，对应西语的mechanic（Mechanik, μηχανική）。有机者，可见机心、关窍。自然界机巧若神，咱们老祖宗见机的态度令人不胜感慨。试读《庄子·天地》篇中的一段故事：

子贡南游于楚，反于晋，过汉阴，见一丈人方将为圃畦，凿隧而入井，抱瓮而出灌，搰搰然用力甚多而见功寡。子贡曰：“有械于此，一日浸百畦，用力甚寡而见功多，夫子不欲乎？”为圃者仰而视之曰：“奈何？”曰：“凿木为机，后重前轻，挈水若抽，数如泆汤，其名为槔。”为圃者忿然作色而笑曰：“吾闻之吾师，有机械者必有机事，有机事者必有机心。机心存于胸中则纯白不备。纯白不备则神生不定，神生不定者，道之所不载也。吾非不知，羞而不为也。”子贡瞒然惭，俯而不对。

看了这一段，你可能忽然就明白了科学为什么在农业如此发达的这地圈儿却未发展起来。对机械的厌恶，对，我们管它叫奇淫技巧，它就不是近现代才有的情绪。与此相应，这个槔，桔槔，汲水的简单机械，在亚里士多德那里发展出了“大自然厌恶真空（horror vacui）”的哲学，在18世纪初的英国用于从矿井中抽水而发展出了热力学，开启了第一次工业革命。德国人盖里克（Otto von Guericke，1602-1686）约在1650年发明了真空泵，立刻就验证了大气压的威力。后人接着研究真空放电进而发现了X光、电子，获得了氢气、氦气的光谱因此打开了通向量子力学的大门。没有机，哪有对机制（mechanism）的理解？哪里会有力学（mechanics）这门学问（当然啦，把mechanics理解为力学属于谬误，误人不浅）？又哪里会有统计力学（statistical mechanics）、量子力学（quantum mechanics）？mechanics乃自然科学之发轫，天然也。欲原天地之美、达万物之理，知机为先。

自然科学中与“一”有关的概念太多了，那其中隐含着理解数学、物理的关键。得一者，或可见机。见机，to perceive the mechanism，这是探究自然者梦寐以求的境界。本书拟从多方面讨论这个在人类知识体系中，尤其是在哲学、数学和物理中时时需要面对的“一”字之博大内涵。“得一见机”中的“一”指向哲学、数学、物理英文文献中与oneness, unit, unity, uniqueness, unitarity, unification, universality等概念相关的内容，这比“磅礴为一”中的“一”要庞杂得多。实际上，本书就是按照“一”字在数学、物理中的诸多面目组织内容的，分为8章，分别为第1章的为一（Oneness）、第2章的单位（Unit）、第3章的一体（Unity）、第4章的唯一性（Uniqueness）、第5章的守一（Unitarity）、第6章的统一（Unification）、第7章的普适性（Universality）和第8章的完备性（Completeness）。注意，其间有些部分同“一”的具体关联，要在其西语的表述或者数学公式中体现。

客观说来，本书的选题绝对有意义，然而阐述却显得左支右绌、捉襟见肘。没办法，笔者力有不逮，徒呼奈何。《碧岩录》有句云：“问曾不知……答还不会。”我都觉得古人这样说是专门来讽刺我的，想来着实尴尬。虽然明知对“一”的理解未曾到见机的境界，我还是仓促着手撰写了这本《得一见机》。撰写的过程，就是学习的过程，是查缺补漏的过程。“……千劫学佛威仪，万劫学佛细行，然后成佛。”吾谓学问不归一未见其妙，故而草撰此书，或可作振臂一呼观也，为的是与后来学者分享多年问学积攒的带着悔意的经验。修学善士莫痴迷，于此宜当早见机。毕竟，于己于世，求学总得有所识见才好，“不可总作野狐精见解”。

本书谈论“一”相关的数学、物理问题，会遇到诸多uni-, ein-开头的西语词汇。“一”乃诸事之始，不管西文还是中文中的“一”字都承载着太多的不同侧面的内容，且同一个西文中的“一”字也无法在翻译中保持一致（uniformly translated），故而本书会在诸多场合给出对应的西文词或引文原文，以期最大限度地减少误解，读者朋友务必不可将之视为蛇足。我必须承认，本书会给人以“深一脚、浅一脚”的感觉，为此我感到抱歉。我希望把这些知识、感悟都传达出去，但确实我自己还理解得不够到位。所幸的是，读者遇到一时不易理解之处，径直跳跃过去即可，丝毫不影响阅读体验。就读书的态度而言，我的观点是：读书若遇水，无论深浅，皆须渡之。古人云：“就其深矣，方之舟之。就其浅矣，泳之游之。（《诗经·国风·邶风·谷风》）”，这态度与方法学简直太酷了。本书在文中紧要处和每章之后都会给出一些比较有价值的参考文献，供有兴趣的读者深入学习。特别地，那些学术巨擘的著作尤其值得我们于庸庸碌碌中抽空膜拜一回。对于这些改变人类认知的经典，我提倡“叹为观始”的态度，感叹一声后即开始研读。为什么要读名家经典？因为它眼界高，因为它举重若轻，因为它轻车熟路，因为它有能力直击本质。那些历史上的学术巨擘，我辈无缘承教门下，私淑诸人怕是学问进阶的唯一捷径了。孟子云“予未得为孔子徒也，予私淑诸人也”（见《孟子·离娄下》），诚为真学人也。

必须承认，本书涉及的很多内容，特别是最后一章关于（非）完备性的问题，笔者本人也是不懂。因为作者本人不懂，那阐述可能对读者来说就更难懂了。读书遇到读不懂的地方，原也是读书的常态。我的态度是，遇到读不懂的地方就干脆跳过去，读完再说。一本书的好处不是在于它其中的内容有多么好懂、多大的比例容易懂，而是在于你读了之后是否有收获、是否觉得受到启发。一本书拿到手，且一路迤逦不论生熟只管读下去，读完了，若欣然发现有可取处需要细品的，那就返回头来再读；若没有，扔了就是。我恳请读者用这种态度对待我的书。

到此书出版，笔者的“科学教育‘一’字系列”算是功成圆满了。该系列共四册，依次为《一念非凡：科学巨擘是怎样炼成的》《得一见机：抱一的原则性意义》《惊艳一击：数理史上的绝妙证明》《磅礴为一：通才型学者的风范》。总结一下，可谓“四册文理不通，十载辛苦堪怜”。蒲松龄《罗刹海市》云：“数卷书，饥不可煮，寒不可衣。”诚哉斯言。不才者立言，意在供人入门时踏脚，“苟使学者以为可览”，诚个人之幸也哉。

是为序。

曹则贤

2023年10月29日于北京

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