抓不住的百元大钞——穷孩子学科学（1）｜小炉匠沙龙

抓钞票游戏兴盛百年的秘密是什么？

撰文 | 吴建永（美国乔治城大学神经科学系教授）

小刚是个五年级的小学生，生活在一个地图上都找不到的小镇，平常喜欢淘气，给大人捣鬼。他在电影里看到这么个片段很感兴趣：甲乙两人打赌，甲拿出一张百元大钞，用手指捏住上端，然后突然松手让钞票自然落下，而乙则在看钞票落下的瞬间用手去捏住。如果乙捏到了钞票，甲就输给了乙。看起来是很容易抓到的钞票，可是乙却一次都抓不到（图1）。

图1

小刚很好奇，就决定自己做实验，让爸爸扮演甲来捏着钞票，自己扮演乙来抓。老爸开个小公司，平时每天都是一把一把抓钞票的。这会儿突然让他只抓一张钞票，而且还要“松手”，于是很不耐烦。可是架不住儿子的严厉批评，只好耐着性子配合。但是说好了只要小刚抓住一次，钞票就给他，游戏也结束。然而，照着电影里的动作，小刚抓了十几次，居然一次也没抓到（见下方视频）。爸爸说小刚作弊，故意抓不到以便拖住他。 于是小刚就用很标准的科学实验方法进行互换，自己当甲，让老爸当乙。而且说好了抓住一次游戏就结束，如果抓不住，那张钞票就归小刚。结果做了二十几次，爸爸不但一次都没抓住，钱包反被小刚掏空了，只好求饶。最后爸爸很不情愿地答应夏天一定陪小刚去北京大学参加李教授举办的亲子科学夏令营。

小刚和别的孩子不同，赢了老爸后还要继续思考。他上网查了一下，哇，这个抓钞票问题竟然有三千六百多万个网址（图2）。读了前面几条就看到很多人已经给出了科学的解释：因为人从看到钞票下落到手指动作的反应时间大约是0.2秒左右，而钞票在0.2秒内下落的距离可以用自由落体的公式算出来：下落距离= 1/2 重力加速度常数X 时间的平方。

小刚查了一下重力加速度常数G，是9.8米/每秒平方，然后把人的反应时间0.2秒带入公式，得到下落距离大约是19.6厘米。而钞票只有不到16厘米长，所以当然是抓不到啦。这就是抓钞票游戏兴盛百年的秘密。

图2 抓钞票问题的网络搜索

小刚上学晚，八岁前每天帮妈妈看菜摊，需要躲各种管理摊贩的市容、卫生、税务的执法人员，所以脑子比别的孩子多几根弦。他对任何问题都要尽量琢磨透。他觉得人的反应速度是可以通过锻炼提高的。只要人的反应时间快些，就能在看见钞票下落的一瞬间捏住它。那么如果我进行一系列锻炼，是否就能让反应速度超过常人，变成个能抓钞票的人生赢家呢？为了试试能否成为超人，他布置了一个精美的实验。

可是爸爸这个无赖根本不配合，他做生意在外应酬宁可每天喝得扶墙走，也不愿花点时间陪孩子做实验。而这个实验却必须要两个人做，总不能自己一只手释放钞票另一只手抓吧？但这种困难完全难不倒小刚，他从小遇到困难就会想窍门。那时候妈妈让他每天盯着街口，看到“大盖帽”过来就赶紧通知妈妈收摊。虽然开始经常因为动作慢被罚钱，后来他琢磨出了规律，每天上午城管从办公楼开车出来的时间虽然不定，但他们出门后沿街巡逻，到妈妈的菜摊至少需要15分钟。于是他从修手机的李赖子那里趸来一个不能通话的破手机，让妈妈揣在口袋里，自己则泡在楼门口的麻将摊上，一看见车出门就给妈妈拨电话。那手机虽然不能通话但铃声却满响亮。妈妈一听铃响就赶紧收摊，这样干了一年居然都顺顺利利。这让小刚充分体会到想赢得时间一定要引入科学技术。

研究抓百元大钞的实验当然要引入先进科技，这就是做个“机器人爸爸”来代替不靠谱的真爸爸。小刚的高科技启蒙老师就是修手机的李赖子。赖子除了修手机，还喜欢摆弄各种芯片和电子电路。他雇佣镇上的小孩，用电烙铁从报废的手机电路板上拆下各种元件，焊下十片电阻电容给一分钱，拆个64腿的芯片五分钱。那时小刚在下午妈妈收摊后就泡在李赖子的店里拆元件挣钱，练就了一手一流的锡焊技术。李赖子很信任他，经常把顾客手机的小毛病丢给他修。小刚在李赖子的小店里接触到一种单片计算机，叫做“BASIC stamp”，可以一行一行地编程，计算机就可以按人的意志控制小灯闪闪，还能唱个曲儿啥的（图3）。

图3 小刚的单片计算机。虽然是个落后老旧的玩意，但还是可以用来做很多实验。

小刚很迷这玩意儿，一宿一宿的不睡觉，琢磨各种怪程序。过了几年，编程被搞教育的人商业化了，变成赚钱工具，他们忽悠家长“不能让孩子输在起跑线上”，花几千块报班参加编程班还要排队，搞点什么“人工智能”，控制机器人啥的。可是那些富家孩子从小四体不勤，在只有几个月的编程班里根本学不会，所以只会用蓝莓机，照着老师的程序搞点花里胡哨的动作，把家长迷的一道一道的，但离开老师就不灵了，一问一瞪眼。花钱是买不来兴趣的，小刚要搞的“机器人爸爸”就是那些富家子弟根本没兴趣的。

小刚的想法是这样的：程序用一个电钮启动，检测到按钮后程序产生一个随机数，根据随机数的数值延迟一个时间，比如1452 就延时1.452秒，1786就延时1.786秒。这个延时就代替老爸的大脑反应时间。延时结束时程序点亮一个小灯，代表老爸松手，钞票下落。人看到灯光时立刻反应按下电钮，代表捏钞票的动作。计算机会自动记下从灯亮起到按钮按下的时间。哇，这样随机延时不但模拟了弱智老爸，测量的反应时间还能精确到千分之一秒！而且按电钮的动作远比释放钞票、捏住钞票那样的动作简单规范，因此由于肌肉动作差异造成的时间误差就可以大大减少。小刚这么试了几次后，觉得还应该加个声音信号，用“滴”一声代表老爸说的“准备！”。这样第一次按电钮动作结束后可以等一下，听到“滴”一声再集中注意力对灯亮进行反应，两次按电钮的动作就不会互相干扰了（图4）。小刚不知道，其实省城大学里那台花了几十万美金进口的仪器几乎是一模一样的设计，而他设计的实验已经能与研究生的设计媲美了。

图4 小刚设计的单片机实验程序

小刚用自己造的仪器做了多次实验，测到了自己的反应时间大约是0.2秒。那么锻炼是否能提高反应速度呢？小刚自己训练了好多天，发现确实能缩短反应时间，可是只能提高一点点，达到0.18秒左右就提高不上去了。

为什么会这样呢？这时小刚也觉得这个问题深不见底，涉及神经科学的很多知识。自己知道的不够，就去请教在省城教师范的二叔。二叔是个书呆，戴着酒瓶底那么厚的眼镜，慢条斯理地说，反应时间对人类在自然界中的生存是非常重要的。现代人是抓钞票，而原始人要抓兔子，反应慢不但会挨饿，而且会被狮子吃掉。

由于神经系统的设计限制，反应速度是不能无限提高的。人在感觉到视觉或听觉的刺激时，先把刺激信号由眼睛或耳朵变成神经信号，再传入大脑皮层而使人得到感知。在这个过程中，人只对有特定意义的刺激才会感知。比如你在抓钞票时只会注意到钞票的运动，而旁边的其他风吹草动都会视而不见。感知过程完成后，人才能有所反应。反应的第一步要有运动计划，就是要布置好反应中各种肌肉的运动协调。比如你在抓钞票前手指是绷紧的，即控制手指伸展的肌肉和让手指弯曲的肌肉都在用力，二者平衡后保持手指和钞票间的夹缝空间。而在感知到钞票下落时，大脑会命令手指弯曲肌肉近一步收缩，而手指伸展肌肉则放松，这样才能捏住钞票。这一系列肌肉协调的运动要在大脑皮层里有一个计划，然后再执行。总之，复杂的神经处理限制了总的反应时间。因此你不管怎样锻炼，也不能像金庸小说里的武侠那样，看对手打过来的拳都是慢动作，有足够的时间见招拆招。

有人研究了2008年北京奥运会上短跑运动员对发令枪的反应时间，女子平均是0.169秒，男子是0.166秒。这些运动员都经过了长时间的训练，但反应时间的提高的却非常有限。只有大约一千个人里才能有一个人达到0.10秒（男）和0.12秒（女）。一般人类对视觉（看钞票动）的反应时间平均在0.19秒左右。对声音（发令枪）的反应快些，大约在0.17秒左右。为啥对声音反应快些呢？可能是因为声音从耳蜗传进大脑时间短点，比眼睛的信号传进大脑要快0.02秒。

讲完这些，二叔眨眨他那小得几乎看不见的眼睛，说：如果让你对有两个选项的视觉信号进行反应，时间就要长多了。比如足球守门员在罚点球的时候要根据眼睛看到的信息决定向左扑或是向右扑，这个二选一的反应时间约是0.38秒，而球从踢出来达到球门只需要0.3秒，所以想通过看足球的运动来判断，是不可能把点球扑出来的，就像抓不到钞票一样。可是守门员经过长期训练，可以通过对对手踢球前的动作来猜测，这样可以在球还没动的时候就启动扑球动作，赢得宝贵的0.1秒时间，扑出点球。因此，对球员踢点球的训练也包含各种假动作，用来诱惑守门员做出错误的方向判断。

二叔的话让小刚很兴奋。他说：“我从五岁就开始打群架，那时的带头大哥就教我，挡拳头要看对方肩膀的动作，因为抡拳头之前肩膀一定要先动做好准备。原来根据肩膀的运动就有更多的时间判断，挡拳头才能百发百中。”

二叔拍拍小刚的肩膀，“一看就是个聪明孩子，你看这人类反应时间这么个看似简单的问题居然研究了几百年，至今还是各种心理物理学实验的基础。你好好混过中学时代，到时候考北大李教授的自主招生吧！”小刚自信地说：“没问题，我早学会了看监考老师的视线方向，偷看同学试卷从来没失手过，不复习考试也能及格。”

老妈一看俩人说得离谱，马上打断说：“这不行！你给我好好学习！听老师话，决不能偷懒掺假！”二叔挤挤小眼睛说：“你在预考前做几尺厚辅导习题集用的功夫，完全可以看完研究生读的那本神经生物学入门书（图5）。咱们上学和看菜摊一样，也要处处长心眼，垃圾知识要学会绕着走，老师发飙要会躲。中学那点数理化，一个暑假就看完了。省下时间可以读点经典的原始研究文章，边读边仔细想！“

图5 中国学生学习刻苦的精神值得赞叹，但是如果不浪费在垃圾辅导题上，而是读点有用的科学入门书就好了。

“小刚，你的路子是对的，通过设计自己的实验来学习其实是最好的方式，也叫做主动学习。你小学时代就会设计抓钞票的实验，中学、大学一定能设计更精美的实验，万一以后你能发现个影响人类反应时间的基因，肯定能混个教授当，你叔也能跟着你沾光！”爷俩像打了鸡血似地越说越来劲，一起到镇上撸串、打电玩去了。