阿西莫夫：音高的重要性

【译者之言：音高随速度和运动方向的变化，被称“多普勒效应”，该效应同样适用于光波，这就为天文学家们提供了强大的工具，去了解很多关于宇宙大小和年龄的信息。】

22岁的时候，我娶了一位漂亮的姑娘。（她不是我现在亲爱的妻子珍妮特，那是另外一个故事了。）

我为此感到有点紧张。毕竟，我既不英俊又不爱运动，不富有也不老练，也没有许多其他可能吸引女人的东西，我非常害怕这个年轻的姑娘会突然意识到这一点。

我知道我很聪明，但我不确定我这种特殊的天资，是否得到了展现（我们只认识几个月），如果已得到展现，她是否留下了印象。那么，我觉得我不能丢掉机会，去做一些轰动的事情，一些可能会给她留下深刻印象的事情。

这样，当我们在一家山区度假酒店度蜜月时，有一天酒店宣布当晚将有一场智力竞赛，欢迎志愿者参加，我的手立刻举了起来。

我认为，我是有机会赢得哈迪斯雪球的，而且我相信，这肯定会给我新婚妻子留下深刻的印象。

那天晚上，我排在第三位，在前两个人回答了他们的问题后，轮到了我，我站了起来。观众们立刻自发地发出了笑声。他们并没有嘲笑前两名选手，但你们看，我太紧张了，而紧张的时候，我脸上的表情比安静时，会显得更加愚蠢。所以他们笑了。

（我的妻子，也在观众中，明显感到无地自容，想躲起来。）

主持人接着说：“在不同的句子中使用“pitch”这个词，以展示这个词的五种不同的含义。”

我脸上焦虑的表情变得更加明显，而观众们还在疯狂地起哄。我没有去注意，只是在集中自己的思绪。当笑声平息下来时，我尽可能大声、清楚地说道，“John pitched the pitch-covered ball as intensely as though he were fighting a pitched battle，while Mary singing in a high-pitched voice，pitched a tent. （约翰把涂满沥青（pitch-covered）的球狠狠地扔（pitched）出去，就像在激战（pitched battle）一样，而玛丽一边飙着高音（high-pitched voice）唱歌，一边搭建了（pitched）一个帐篷。）”

然后，在随后死一般的寂静中，我说道（恐怕还带着狡猾的微笑），“就这一句话。”

当然，我后来赢得了比赛，也给我的妻子留下了深刻的印象。但有趣的是，这件事为我招致了所有其他客人的敌意。我想，那是因为大家都有一种普遍的感觉，我没有权利看起来那么愚蠢，而实际却不愚蠢。

我现在提到这件事情，原因是，在我开始计划写一篇短文，打算描述pitch（音高，在我所造句子中的第四个意思）是如何告诉我们，很多关于宇宙的大小和年龄信息的时候，这个近半个世纪前的小经历，就浮现在了我的脑海中。

· · ·

让我们从声音开始。当某个东西振动时，就会产生声音。当声音向一个方向移动时，它会压缩所进入区域的空气，并将所离开区域的空气变稀薄。然后在振动过程中会反转方向，并发生反向。随着振动的继续，会形成大量的连续压缩，根据温度、压力等条件，每个压缩都以分子运动的自然速度离开声源。

因此，声音是一系列交替的空气压缩和变稀，在撞击鼓膜时，会使它按照原先的振动方式发生振动。通过一系列复杂的生理适应，鼓膜振动被传到大脑，大脑就会将收到的东西理解为声音。

压缩-变稀的交替可以被认为是一种波形，而从一个压缩区域到下一个压缩区域的距离就是波长。

普通物体，在发生振动时，会产生大量复杂的振动，这相应会产生波长范围很广的波，混乱而复杂地融合在一起，产生我们大脑所理解成的“噪音”。

然而，有些物体会以相对简单的方式振动，并会产生波长范围非常小的声音。大脑将其结果理解为一个音符，它比噪音让人感觉要愉快得多。通过反复试验，原始人发现了制造令人愉快的声音的装置，这些声音的组合，我们称之为音乐。

我们所知道的，第一次对声音进行的科学研究，是由希腊哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras）（公元前560-480年），通过拨动不同长度的琴弦进行的。他发现长弦比短弦振动更慢，长弦也比短弦产生更深远的声音。换句话说，就是振动差异（物理事实）导致了音高差异（生理解释）。

随着声音的来源向你靠近或远离你，音高也会发生变化，但在19世纪之前，这并不是一件容易被注意到的事情。

首先，随着音源速度的增加，音高的变化会更大，而在早期的几个世纪里，很少有东西能移动得足够快，同时还能产生足够的声音，让音高的变化能引起人们的注意。

其次，普通的声音是嘈杂的，而波形的复杂性使得人们不容易分辨出音高的变化。

如果一个吹号的人骑着一匹疾驰的马靠近你，从你身边经过，然后远离你，也许你能分辨出号的音高的差异。但是，你不得不承认，不太可能有这样的情景巧合。

不过，在19世纪40年代，西欧和美国都在修建铁路。火车会以合理的速度行驶，而为了警告人们离开，它会发出一声单音符的汽笛声，当火车接近可能遇到人的地方时，汽笛声会非常响。

这意味着，有一件事会变得非常明显。如果你在观察一列火车呼啸着驶近时，它的汽笛声震耳欲聋，而当它从你身边经过后，汽笛声的音高又会猛然降下来。

然而，对火车上的人来说，他们听到的汽笛声音高，似乎比观察火车靠近的人听到的音高要低，但似乎又比观察火车离去的人听到的音高要高。而且，对火车上的人来说，音高会保持不变。

因此，假设两个人站在铁轨附近，相距几英里的两个地方。火车在两个人之间的铁轨上行驶。火车经过，远离第一个人，并在接近第二个人。火车上的人听到某个音高的汽笛声。被经过的人会听到比它更低的音高，而正被接近的人则会听到比它的更高的音高。三个观察者在同一时刻报告了不同的音高。

为什么会是这样呢？实际上，道理很简单，我怀疑，在毕达哥拉斯时代，如果已经有了鸣着汽笛的火车，他也一定早就搞清楚了。

1842年，奥地利物理学家克里斯汀·约翰·多普勒（Christian Johann Doppler）（1803-1853年）解释了这个原因。他是这样推理的。

假设火车相对于观察者静止不动；也就是说，火车和观察者都没有移动，或者观察者在移动的火车上，这样两者都以完全相同的速度移动。在这种情况下，火车的汽笛声会有规律地发出压缩脉冲，你会听到一个不变的音高。

但假设火车正在接近你。汽笛声向你发出一波压缩波。但火车同时也在接近你，所以第

一波压缩波比列车静止的情况下更靠近你。下一波都会比前一波更靠近你。所有的压缩波总

体都比列车静止时更靠近你。这意味着，波长被缩短了，因此，你会听到比列车静止时更高

的音高。

如果火车正驶离你，事情就正好相反。每一波连续的压缩波形成时的距离，都会比以前更远，而不是火车静止时的距离。波长变长，你听到的音高就变低了。

多普勒接着开始研究一种数学关系，将音高与声源接近或远离的速度联系起来。这意味着，从音高的变化中，我们就可以知道火车是在驶近，还是在驶离，以及它在以什么速度行驶。

这样，音高随速度和运动方向的变化，就被称为了“多普勒效应”。

· · ·

1848年，法国物理学家阿尔曼德·希波吕特·路易斯·菲佐（Armand Hippolyte Louis Fizeau）（1819-1896年）指出，多普勒效应并不只局限于声音。任何波形，特别是在光中的波形，都会表现出类似的效果。这种广义化有时被称为“多普勒-菲佐效应”，但菲佐被嘲弄了，因为人们偷懒省掉了两个音节，继续称之为多普勒效应，即使它被应用于光。

当然，我们通常看到的光（来自太阳、来自恒星、来自煤油灯、来自白炽灯）是一组不同波长的复杂波；有些波长太长或太短，以至于我们根本看不见它们。那么，普通的光就类似于我们所说的与声音有关的噪声。

假如一束光线只包含一个波长，如果光源接近你，波长就会缩短，如果光源远离你，它就会变长。就像一个特定的声音波长，会随着距离变长或缩短而改变音高一样，一个特定的光波长会随着距离的变长或缩短而改变颜色。

长波的光是红色的。随着波长变短，颜色逐渐以橙色、黄色、绿色、蓝色和紫色的顺序变化，而整个被称为“光谱”。因此，如果光的波长因为光源在远离你而变长，它的颜色会转向光谱的红色端，这被称为“红移”。如果波长因为光源在接近你而缩短，它的颜色就会转向光谱的紫色端。这应该被称为“紫移”，但科学家称之为“蓝移”，原因我不了解。

但是，发射光的不是一个光源，而是带有广泛波长范围的光源，通常根本不会产生明显的转移。所有的波长都会向红色或紫色整体移动。如果它们向红色移动，有些波长会落在红色的末端，变得看不见，而其他通常太短而看不见的波长，会变得足够长，而出现在光谱的紫色末端。相反，如果波长都在向紫色末端移动，情况也是如此。在这两种情况下，你实际看到的都没有太大的变化。

我们可以做一个类比。想象一下，有一根长长的没有任何特征的棍，而你只能通过一个六英寸宽的狭缝看到它的一小部分。不管棍朝哪个方向移动，你都一直只能看到它的一小部分。因为它没有任何特征，你将无法知道它移动了多远，甚至不知道它朝哪个方向移动。

另一方面，如果在棍上有某种标记，那么你就可以立即通过观察标记位置的变化，来判断它的移动的方向和移动速度。

事实上，光线中是存在标记的。1814年，德国物理学家约瑟夫·冯·弗劳恩霍夫（Joseph von Fraunhofer）（1787-1826年）首次注意到太阳光谱中包含许多暗线。这代表了在连续光谱中缺失的光的波长，因为太阳的大气层吸收了这些波长。每一条暗线都存在于光谱中某个固定的位置。

如果光源正在接近，所有的波长都会转向紫色，那么暗线也会转向紫色。如果光源正在远离，那么暗线就会转向红色，通过观察各种暗线的位置，人们可以判断光源是在接近还是在远离，以及它在以什么速度接近或远离。

更重要的是，这个测定是与距离无关的。不管一个物体是在附近，还是在几百万英里之外，还是在几百万光年之外。如果可以得到它的光谱，并记录到暗线的位置，就足够了。

但也存在一个困难。声音移动相当慢；每秒只有0.331公里（或每小时741英里）。以20英里平均时速行驶的火车，速度是声速的2.7%，这足以引起音高的明显变化。

而光的传播速度约为每秒30万公里（每秒186000英里），或者大约正好是声音速度的100万倍。如果光源以每秒50公里（每秒31英里）的速度移动，这仍然不到光速1%的1/50，而这只会在光谱的暗线上产生非常小的变化。

直到1868年，英国天文学家威廉·哈金斯（William Huggins）（1824-1910年）才非常详细地研究了天狼星的光谱，并注意到了它的谱线中有一个微小的红移。天狼星正飞快地离开我们。

在接下来的50年里，越来越多的恒星的光谱得到了研究，并确定了每一颗恒星的“径向运动”，无论是朝我们接近还是远离我们，并估计了接近或远离的速度。摄影术的到来为这些研究又提供了至关重要的帮助，因为肉眼看不见的光谱，可以通过长时间曝光来加以拍摄，而且谱线的位置也可以在闲暇时加以确定。

结果是，有些恒星正在接近我们，有些恒星又正在远离我们。通过分析这些运动中的某些规律，科学家们确定了银河系正在围绕其中心旋转，并估计了旋转的速度。

始于火车鸣笛的行为，这的确是一个非常令人赞叹的结果。但这只是一个开始。

· · ·

1912年，美国天文学家维斯托·梅尔文·斯莱弗（Vesto Melvin Slipher）（1875-1969年）设法研究了当时被称为“织女星云”的光谱。根据其光谱中暗线的位置，他发现它正以每秒200公里的速度接近我们。这似乎并没有什么不合理的。超过每秒100公里的径向速度确实异常的高，但还不会令人感到不安。

（我们今天知道，部分速度不能归因于仙女座真正的接近。实际上，仙女座是一个遥远的星系，这在1912年还是未知的。此刻，我们银河系的旋转正在把我们带向仙女座。如果考虑这种旋转的影响，并且测量仙女座相对于银河系中心的运动，你就会发现它实际正以每秒50公里的速度接近我们。）

但到了1917年，事情开始真正令人困惑了。斯莱弗继续测量了总共15个星云的径向速度，它们都类似仙女座，呈螺旋状。根据纯粹的概率，人们可能会预期其中一半会接近我们，另一半则会远离我们。但实际不是这样的，仙女座和另一个星系正在接近，而其他13个星系却正在远离。

事实上，这比斯莱弗当时所知道的，更令人费解。他研究的所有螺旋状星云实际上都是遥远的星系。正在接近的这两个星系离我们相对较近，是“本星系群”（一簇星系）的一部分，包括我们自己的银河系和仙女座，它们都被引力聚集在一起，并且都围绕着整个星系群的重心旋转。每个星系都会在宇宙历史上的一个时代接近我们，并在另一个时代远离我们。

其它十三个星系，不属于本星系群，都在远离我们，这是一个特殊的巧合。由于在引力的作用下，它们可能会穿过更大的轨道，有时也可能会在远离，其它时候又在接近。斯莱弗测量这一群13个星系的时候，可能只是碰巧每个星系都正处于其轨道上，远离我们的时期。这真的不太可能，但也不是完全没有可能。你掷13次硬币，可能13次都是背面，这就是一个偶然性的问题。

而更令人不安的是，这13个星系的径向速度。它们以平均每秒640公里的速度在远离我们。虽然每秒200公里的速度可以被接受，但每秒640公里就很难接受了。它比我们周围恒星的径向速度要大得多。

斯莱弗继续测量越来越多的星云的径向速度，发现它们无一例外地都显示出红移，因此都正在远离我们。

在20世纪20年代，这些星云最终被确定为遥远的星系，这在一定程度上缓解了这种情绪。星系是完全不同于我们周围普通恒星的天体，对于它们来说，相对于其他星系的移动，比在一个特定星系中，一颗恒星相对于其它恒星的移动，要快得多，因此这种情况很可能是正常的。

但还有纠结的地方：为什么所有这些径向速度，都显示是在远离我们呢？本星系群之外难道没有至少一个星系在接近我们吗？你可能认为应该有——但却没有。

情况继续变得更糟。美国天文学家米尔顿·拉萨尔·胡马森（Milton LaSalle Humason）（1891-1972年）继续了斯莱弗的工作。他进行了持续几天的摄影曝光，以便可以记录越来越弱的星系的光谱。工作中，他发现了一些远离的速度，使得早期的观察结果相比之下显得微不足道。1928年，他拍摄了一个以每秒3800公里的速度远离我们的星系，这是光速的1.25%。到1936年，他测量的速度达到了每秒4万公里，是光的13%，但仍然还是在远离我们，而没有一个在接近我们。

为什么会出现这种宇宙中的远离现象呢？是不是红移并不意味着远离？还是由其它原因产生的呢？

例如，光在占据星系之间巨大空间的稀薄气体中，进行长距离旅行，可能会变红，就像太阳在地平线上，它的光必须通过异常厚的大气层时，会变红一样。

但在这种情况下，毫无疑问，变红只是短波光散射的结果。暗线的位置不会受到影响。

那么，难道是光在远距离旅行时失去了能量吗？如果是这样，它会自然地转向红色，因为波长越长，光的能量就越小。在这种情况下，根本没有理由假设这些星系正在远离。光线只是“疲劳了”而已。

问题在于，物理学家并不知道，会有什么过程能让光，仅仅在穿过太空时就失去了能量。此外，如果它确实以这种方式失去了能量，那么，即使是穿越相当短的距离，光也应该会感到非常轻微的“疲劳”，并失去一点点能量吧。这应该在研究我们自己星系中的天体时，甚至可能在我们自己的太阳系中，就能被探测到——但这种效应从未被探测到。

同样，情况可能又正好相反。它们可能并不是移动缓慢的，非常遥远的星系。它们可能确实移动得很快，但它们可能距离我们相对较近，可能是小天体，根本不是星系。也许它们是从确实存在的一些星系，甚至可能是我们自己的星系，喷射出来的天体。它们可能以非常高的速度移动，但这并不意味着它们距离我们很远——它们只是被巨大的能量喷射出去。

近年来，当人们发现一些星系非常活跃，并带有释放巨大能量的中心时，这似乎变得更加可信了。也许它们会爆炸，并弹射出物质。

然而，如果是这样，那所有被弹射出的物质都在远离我们，这似乎又不能让人信服。也许这是因为，那些朝我们移动的天体已经从我们身边经过，而现在正在远离我们。但这还是解释不了什么。毫无疑问，至少总会有一些东西是朝我们的方向发射的，并且还没有经过我们；总该有一个类似星系的天体，正在接近我们。但是，在我们自己的本星系群之外，并没有，一个都没有。

除了通过好用的老多普勒效应，天文学家们没有任何合理的方法来解释红移。星系正以令人难以置信的速度，逐渐远离我们。

美国天文学家埃德温·鲍威尔·哈勃（ Edwin Powell Hubble）（1889-1953年）和胡马森在一起工作，他试图估计各种星系的距离。最近的那些星系都带有某些被称为“造父变星”的变星，可以单独进行估算。根据它们的变化周期，就可以计算出它们的发光度——它们发射了多少光。根据发光度和它们在天空中的视亮度，就可以计算出它们的距离了，也就是包含它们的星系的距离。

如果一个星系离得太远，得不到足够明亮的造父变星变量，那么可以采用一些超级巨星。假设这样的超级巨星会和那些在更近的星系中的恒星一样明亮，就可以确定出遥远星系的距离。

如果一个星系离得太远，根本找不到恒星时，哈勃就会根据整个星系的光度进行估算，星系越暗就离我们越远。

在估算了许多星系的距离后，哈勃检查了为它们计算出来的远离速度。他发现，总的来说，一个特定星系的远离速度与它与我们的距离成正比。

这意味着，如果星系A是星系B距离的X倍，那么星系A远离的速度则是星系B的X倍。

这被称为“哈勃定律”。

哈勃定律最令人惊讶的特征——所有的星系都在远离我们，离得越远，离得就越快——引发了一个简单的问题：“为什么要离开我们？”

回到1935年，科幻小说作家埃德蒙·汉密尔顿（Edmond Hamilton）（1904-1977年）发表了一篇题为《被诅咒的星系》的故事，其中给出了一个非常有趣的解释。

汉密尔顿认为，最初，所有的星系都相对接近，除了在引力约束下施加的轨道速度之外，彼此几乎处于相对静止的状态。

但是，在一个特定的星系（当然就是我们自己的银河系）中，生命以某种方式发达起来。此时，出现了一种严重的星系疾病，看起来似乎会迅速通过银河系传播，感染每个区域，并传播到其他任何离得太近的星系。

从那以后，所有其他的星系都一直在逃离我们，而那些设法达到更高速度的星系，则在感染出现的时候，已经逃得很远了。

这是一个令人愉快的奇思妙想，有人可能会觉得应该是真的，因为它太完美了，但当然，它只是个幻想。将其作为星系远离的一个原因，则超出了科学游戏的规则。这样的事情只会在盲目服从自然法则时才会发生。

那么，让我们在下一篇短文章中，继续讨论星系远离的问题。

（作者：艾萨克.阿西莫夫（Isaac Asimov），译者：劲松）