诺奖为何垂青复杂物理系统？混沌理论告诉你

日前，2021年诺贝尔物理学奖揭晓，一半授予日裔美籍著名气象学家真锅淑郎和德国著名气象学家克劳斯·哈塞尔曼两位教授，以表彰他们“为地球的气候进行物理建模，量化其可变性并可靠地预测全球变暖”。

诺奖官网这样解读，所有复杂系统都由许多相互作用的不同部分组成。几个世纪以来，物理学家一直在研究它们，而它们很难用数学方法来描述——系统中可能有数目众多的组件，也可能受偶然因素的支配。复杂系统也可能是混沌（chaotic）的，比如天气，初始数值的微小偏差会导致后期的巨大差异。今年的获奖者都为获得有关此类系统及其长期发展的更多知识作出了贡献。

随着科学的发展及人们对世界认识的深入，混沌理论越来越被人们看作是复杂系统的一个重要理论，它在各个行业的广泛应用也逐渐受到人们的青睐。混沌理论是什么呢？它又有何用处？

其实，混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用来探讨动态系统中（如气象变化、化学反应、病毒感染、人口移动、社会行为等）必须用整体、连续而不是单一的数据关系才能加以解释和预测的行为。

这一理论是当代科学领域最引人注目的研究热点之一，它确定了偶然性和复杂性在自然科学和社会科学各不相同领域的重要地位。有专家指出，混沌理论正广泛应用于各个领域，将给人类社会带来巨大变革。

混沌理论是关于系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对不规则而又无法预测的现象及其过程的分析。这一理论隶属于非线性科学，只有非线性系统才能产生混沌运动。

所谓非线性是相对线性而言的，线性是指量与量之间的正比关系；在线性系统中，分量之和等于总量，遵循叠加原理，而非线性则刚好相反，分量之和不等于总量，不遵循叠加原理。非线性是自然界复杂性的典型性质之一，是一切物质运动的普遍规律。

1963年，美国著名学者爱德华·洛伦兹教授率先提出混沌理论，被学术界誉为“混沌理论之父”。混沌理论认为，在客观世界中，有一个与有序对应的另一种形态和结构的世界，其特征是非线性、混沌无序的。

混沌理论的创立是人类在认识大自然中的不规则性方面的一个举足轻重的突破。它的最大贡献是用简单的模型获得明确的非周期结果。混沌理论与相对论和量子力学同被列为20世纪最伟大的发现和科学传世之作。

混沌理论的思想在上世纪中期前就已经出现，比如法国著名数学家亨利·庞加莱博士在1908年说过：“初始条件的微小误差在最后结果中产生极大差别的情况可能发生……于是预测变为不可能，从而我们就看到了许多偶然现象。”

然而先贤们的思想、观念和知识都停留在或者说局限于哲学和数学的思辨上，没有展示一个具体的科学实例。洛伦兹教授的伟大贡献，在于他第一次为这种极端敏感性和后来的混沌理论提供了一个简单又精准的物理系统的数学模型。

混沌理论所研究的是非线性动力学混沌，目的是要揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律，以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律。洛伦兹教授曾做过一个形象的比喻：一只蝴蝶在巴西扇动一下翅膀会在美国的得克萨斯州引起一场龙卷风，这就是著名的“蝴蝶效应”。

蝴蝶效应与分形结构和奇异吸引子是混沌理论的三个重要概念，它们都是反映混沌系统运动特征的产物，也是混沌系统中无序稳态的运动形态。而混沌系统的重要特征在于初始条件中非常微小的变动也可以导致最终状态的巨大差别。

混沌理论几乎涉及到自然科学和社会科学的各个领域，成为解释或解决非线性复杂问题的有效工具，并正在改变人们对现实世界的许多传统看法。时至今日，混沌理论不仅具有重大的科学意义，而且具有广泛的应用前景。

在气象学领域，近年来人们利用混沌理论进行中期预报的研究。由于气候系统是非线性系统，其初值问题的数值解是不确定的，而且数值解是在一定条件下通过某种近似计算得出来的。因此研究气候状态的特征就要研究混沌态的特征，研究气候系统的演变机制就要研究混沌态的变化，只有这样才能给出有效且实用的气候状态变化的预测模式。

在经济学领域，2003年在美国华盛顿州有一头霍斯坦乳牛的牛海绵状脑病检测呈阳性，也就是我们通常说的“疯牛病”，这就给刚刚复苏的美国经济带来一场破坏性很强的“飓风”。由于蝴蝶效应的影响，将“疯牛病飓风”损失发挥到最大的，还是美国消费者对牛肉产品出现的信心下降。此事在世界范围掀起了轩然大波，更引发全球的恐慌。

在语言学领域，中国著名学者周海中教授运用跨学科研究方法，在1991年提出了“语言混沌论”。该理论主要从混沌理论的角度审视语言及其相关现象，运用混沌理论的方法解决语言及其相关现象的非线性问题。许多专家认为，语言混沌论为语言科学研究提供了一种新范式。

前不久，美国沃克斯网站（vox.com）有一篇题为《混沌理论如何帮助解释新冠肺炎大流行的怪异之处》的文章。文章认为，混沌理论或可解释新冠肺炎（COVID-19）疫情的不确定性。该文指出，了解到新冠大流行具有混沌性，是理解为何未来疫情具有不确定性的关键之一。

混沌现象与许多物理现象一样，有利有弊，它就像一把双刃剑，如何避免其弊端而利用它有益的一面，需要进一步研究，从而达到控制或利用好混沌理论的目的。

（作者系新加坡南洋理工大学理学院副教授）