量子干涉，让数星星不再雾里看花

对深邃夜空的探索伴随着人类文明，绵延千年。儿时的童谣“一闪一闪亮晶晶，满天都是小星星”，陪伴你我长大，人类在浩瀚宇宙面前永远是好奇的孩童，想要通过点点星光读出宇宙亿万年的秘密。

70年前，射电天文学家将望远镜对准了天狼星和其他几颗恒星……

看星星有个分辨率极限

听到天文学家用的望远镜，大家一定觉得它威力巨大。其实，天文学家用的望远镜在很多方面和我们的眼睛是类似的。我们每个人都有这样的经验：如果你在飞机上，刚起飞的时候看地面上距离相近的两盏灯，能看得真切，随着你飞得越来越高，两盏灯在你眼中渐渐融为一体难以区分了。而且，你离得越远，两盏灯离得越近，就越难以看清。

如果把你的眼睛看做天文望远镜，把两盏灯看做遥远的星星，你就能理解，天文望远镜也有它的局限，这就是分辨率极限。

分辨率极限指光学仪器能分辨开的两个紧邻物体间距离的极限。之所以存在这样的极限，是由于光的衍射。当一个发光体射出光线的时候，光不可能真的走一条几何意义上的直线，总有一定的发散角，随着光线传得越来越远，光束也发散得越来越大，到达眼睛或者望远镜的时候，就成了有一定半径的衍射斑，科学家叫它“艾里斑”。如果两个发光体相距比较近，光束打到眼睛或者望远镜上，就会发生艾里斑的重叠，导致两者难以分辨。

Hanbury Brown - Twiss 干涉法

光带来的麻烦，还得依靠光的性质去解决。70年前那两个仰望星空的射电天文学家——R. Hanbury Brown和R. Q. Twiss，想到用光的干涉来突破衍射带来的分辨率上的极限。

我们知道，干涉和衍射都是波的性质。比如，我们能在障碍物背后听到声音，很大程度就是由于声波的衍射。此外，波的干涉也很常见，细雨中的小池塘，几滴雨丝激起的水波纹，相遇时重叠交叉，形成新的波纹图案——有些地方振动加强，有些地方振动减弱，这就是水波的干涉。光波呢，虽然不是经典波，但是我们高中的时候都知道它也有类似的衍射和干涉。

与经典波的干涉类似，光波的干涉条纹也有一定规律——何处加强（变明亮）、何处减弱（变暗淡）、明暗条纹间距多少等等，是由以下三个变量决定的：波长、发光体（星星）到底片（望远镜）的距离、两个发光体（星星）彼此之间的距离。

所以，看到这里，你一定也跟射电天文学家一样，明白该怎么做了吧？固定光的波长和发光体（星星）到底片（望远镜）的距离、通过观察两束光的干涉条纹，来倒推两个发光体之间的距离。

量子波与经典波，合而不同

既然你也想到这个办法，咱们可以一起来尝试可行性。

光波是量子波，跟经典的水波、声波相比，有一些显著的不同。光波是怎么干涉的呢？想知道这一点，我们先来了解一下量子力学中一个最著名的实验——杨氏双缝干涉实验。

杨氏双缝干涉实验在量子力学中的地位，可能没有其他实验能与其媲美。概率波的干涉、叠加，在电子或光子的“分身有术”中，神奇地展现在人们面前。后来量子力学中的很多实验，本质上都是杨氏双缝干涉实验的变体。

由于量子波是一种概率波，描述的是粒子在某个位置出现的概率幅，所以，所谓的观察干涉条纹，实际上就是要看探测到的粒子（电子或光子）在后面屏幕上的计数。计数多就亮，计数少就暗。

在我们讨论杨氏双缝干涉实验的时候，很多人会无意中忽略一个最重要也最神奇的机关——那就是最左边的第一个孔。在杨氏双缝干涉实验中，正是这个孔保证了从两个缝中发出的光子是同源的——即一模一样，一样到连上帝都无法区分。否则，干涉图样是无法清晰形成的。与杨氏干涉一样的道理，电子的双缝干涉实验，也是要一个电子“同时”穿过两个缝，才能在最后面的屏形成干涉条纹，如果两束不相干的电子束分别从两个缝发射，那么在后面的屏幕则只能看到两块儿缝后面对应位置的两条亮纹而已。

所以，光子的干涉条纹要想能够清晰地形成，必须要达成两个条件——同时到达，且无法区分。

同时到达，这个条件需要一种信号符合技术，结果就是事件数大大降低，不过这一点姑且还可以通过拼命累积数据达到。

但是要求光子无法区分可就困难了。区分不同光子有个最重要的依据——频率，可是谁敢保证要观测的两个物体正好是颜色一样的啊？除非有一种技术，在不改变光的量子特性的前提下，改变它的频率。

要搁70年前，到这一步就抓瞎了，可是这不眼瞅着都2022年了么，量子卫星早就上天了，京沪干线都建成了，量子计算优越性都实现了，在不同频率光干涉的问题上，量子科学家也许有办法。

晶体+波导，转换频率的战斗机！

在量子通信方案中，光纤传输和自由空间传输各占据半壁江山。对于光纤量子通信来说，频率转换是必须要面对的问题。

因为，量子通信中有很多需要频率转换的情况。比如，量子通信采用的光频率不一定正好是探测器响应最好的波段；自由空间中的信号频率在光纤中可能会损耗非常大；在要用到量子中继的场合，中继器能存储和发射的波段也未必能和光纤对接；甚至有的时候，对于自由空间量子通信来说，频率转换都必不可少，比如，为了白天量子通信能用，必须跟太阳光频率错开。所以，频率转换是量子通信领域科学家的拿手好戏。

之所以能做到这一点，其实得益于上世纪六十年代非线性光学的兴起。1961年，红宝石激光器的二次谐波效应拉开了非线性光学这场好戏的序幕。此后，各路英雄轮番上阵，各种非线性光学技术和材料应运而生。其中，一种叫做铌酸锂的材料得到了非常广泛的应用。铌酸锂是一种负单轴晶体，具有双折射效应，也是一种自发极化强度和非线性系数都很大的铁电体。

非线性光学过程本质是光与物质的相互作用，我们常常用到的和频、倍频、差频过程都是非线性转换过程，在这个过程中，信号光逐渐减小，转换为我们需要的和频光、倍频光、差频光。

利用非线性晶体实现频率转换，其核心是准相位匹配，即动量守恒，从而得到高的转换效率。通常，采用周期性非线性晶体，如果参数合适，频率转换效率甚至可以接近1。

如果说铌酸锂是一种优秀得不得了的非线性材料，那么，它与波导的结合可谓是珠联璧合。科学家将铌酸锂晶体进行周期性极化，再在晶体中形成光波导结构，利用这种方法，就形成了最好的频率转换器件——周期性极化铌酸锂波导。波导帮助它实现了与光纤的友好对接，同时很好地约束光束，周期性极化铌酸锂晶体有了波导的助力，转换效率极大提高，单光子探测器有了周期性极化铌酸锂波导这个秘密武器，才得以在量子通信领域大显身手。

小试牛刀

既然有了好的武器，科学家就准备试试这种频率转换方法在Hanbury Brown - Twiss 干涉法中能不能给力。

实验中，科学家特别设计的周期性极化铌酸锂波导就像魔术师手里的神秘盒子，一个1550nm的光子进去，有一半的概率转化成863nm的光子，还有一半概率保持不变；同样的，一个863nm光子也有一半概率转化成1550nm的光子，另外一半概率保持不变。如此一来，探测器看到一个光子时，便根本无从区分这个频率是它的本来面目，还是经过了巧妙变身。所以，经过这么一番互相转化，对探测器而言，光子就变得不可区分了。

结果果真不负众望，2019年，中国科大潘建伟、张强等与美国麻省理工学院Frank Wilczek合作，利用构建的颜色无关探测器，搭建了双色强度干涉实验系统，实现了1550nm和863nm光源的强度干涉，并且在相干光源、热光源以及空间实验中都对其进行了验证，结果符合预期。实验结果显示，非线性器件开启之后，干涉条纹清晰出现（图c红色曲线），而不开启非线性器件时，则看不到干涉条纹（图c蓝色曲线）。相关结果刊登在了《物理评论快报》[1]。

走出室内，走出波长的藩篱

完成了实验室内的验证，科学家们想走出屋子，验证一下在室外的自由空间里，这种干涉技术用的如何。更重要的是，科学家希望解决一个更重要的问题——不要对波长有那么严格的限制。

按照之前的技术方法，我们可以发现，对于要观察的光源，波长是有很大限制的，两个待测光子的频率不可以太接近。这是由“非线性晶体+波导”的技术路线决定的。

光子通过非线性晶体来实现频率转换，往往是通过一个和频（或差频）过程（Sum-frequency Generation,SFG)，之所以叫做和频过程，是因为我们可以简单看作：一个频率为ω1的信号光，在一个频率为ω2的泵浦光加持下，通过非线性晶体，得到频率为ω3（=ω1+ω2）的和频光。（如果是差频过程，则ω3=ω1-ω2，道理类似。）可以想象，如果像之前那样，1550nm和863nm这样波长（频率）差别较大的光源相互转换，泵浦光还是很容易找到合适的；而如果信号光的ω1与和频光的ω3非常接近，就意味着泵浦光的频率ω2非常小，这个时候，适合ω1和ω3的波导就可能很不适合ω2了，技术上遇到一个局限性。

为了解决问题，科学家放弃了这种ω1和ω3的光相互转换的思路，分别让ω1和ω3的光各自通过一个非线性过程，转换成某个相同频率的光子进行干涉。这样，二者可以分别找合适的泵浦光去匹配，就完美解决了观测波长的限制问题，大大拓宽了颜色擦除干涉方法的应用范围。

另外，科学家也突破了以往空间的限制，走出实验室，尝试看看能不能在自由空间中观测到远处彼此离得很近的两个光源。

相位——空间分辨的信使

这次升级版，除了突破室内和波长的限制，还有一个挑战在于，科学家想要看清楚光子的全貌——就是要通过探测、分析光子的相位信息，对目标进行空间分辨。

说到相位信息，你可能往往会忽略它的重要性。打个比方，在一张平面的照片上，我们的大脑是怎么判断物体的远近呢？无非是根据遮挡、大小等这些信息来进行逻辑上的判断。比如，人物A遮挡了人物B，我们就认为A在前，而B在后；如果同样的树木，A大一些，B小一些，我们就认为A近而B远。如果没有这些信息，我们是不太容易准确判断远近的。

可是全息照片就不是这样。全息照片不仅记录下了光的频率、强度信息，还记录下了光的相位信息，也就是说光到达你眼睛的时候，无形中向你述说着它的来路。于是，物体的影像就像我们平时看到的真实物体一样，立体地展示在我们面前。所以说，加上相位信息，才算没有辜负远道而来的光子。

这次的升级版颜色擦除干涉实验，科学家就着重在相位上下了功夫。如下图所示，这次的实验设计中，S1和S2分别是彼此离得很近的远方的两个光源，TA和TB分别是两台用于观测的望远镜。光源和望远镜之间的相位信息，会在两台望远镜连线上的每个位置都对相干程度产生影响，实验人员在这条连线上各个位置分别观察干涉情况，经过测量、分析、计算，利用相位信息作为媒介，就可以得到光源的角距离，即两光源之间距离d与两望远镜之间距离x的比值。

实际实验中，中国科大潘建伟、张强等与美国麻省理工学院Frank Wilczek合作，利用济南量子技术研究院研制的周期极化铌酸锂波导，搭建颜色擦除强度干涉仪，成功分辨出了远在1.43公里外、彼此相距4.2毫米、波长分别为1063.6和1064.4纳米的两个光源，超过了单个望远镜衍射极限约40倍。不仅突破了波长的限制，而且获得了被成像物体的傅里叶变换的相位信息,相关结果最近刊登在了《物理评论快报》[2]。

这种技术的实现不仅仅在于终于实现了Hanbury Brown和Twiss两位天文学前辈的方案，让人们终于可以看清楚两颗距离相近、颜色不同的星星，更在于它拓展了光学观测的极限。要知道，想看清楚“星星”的不光是天文学家，对于许多生物学家来说，小小的荧光分子就是他们眼中“最亮的星”，而经常因为太小、太近，想看清它们也往往令人头疼，有了这项颜色无关强度干涉的探测技术，生物学家也可以分得清两个颜色不同的荧光分子啦。

未来，科学家还会继续压低系统内部的相位噪声，让系统变得更精确、更灵敏，如果结合未来的高精度时频传输技术、望远镜阵列，将大大拓展使用场景，无论是观测宇宙星辰、空间碎片，还是生物分子，都将展示它的独特和不可替代性。

论文链接：

[1] https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.243601

[2] https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.127.103601

来源：墨子沙龙

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