李·斯莫林：寻找超越量子力学之路丨展卷

量子力学是如今最成功的科学理论，但它也是一个“问题儿童”，这个充满悖论与神秘色彩的理论潜藏着许多无法直观阐述的东西。它的一个“症状”便是：当我们越深入地理解现实，反而却更不知道如果描述现实——比如我们去问，“粒子是什么？”，可以得到许多不同的答案。甚至可以说，量子力学动摇了我们对现实本质的看法，而对其诠释会上升到对科学本质看法的分歧，例如回答“自然世界是否对立于我们意识存在？”，“我们是否可以理解并描述这些性质？”等问题。百年来，物理学家们给出了不同的答案。比如本文作者，理论物理学家、圈量子引力理论创始者之一李·斯莫林（Lee Smolin）给出了“是”的答案，与爱因斯坦一样，他们被称为现实主义者。另一派以玻尔（Niels Bohr）为首，属于反现实主义者（其中包括量子认知主义者和操作主义者），他们在20世纪的物理学发展中占据上风。显然，这并不能让现实主义者满意，斯莫林希望构建一个更为真实的描述微观世界的理论。

《量子力学的真相：爱因斯坦尚未完成的革命》（Einstein’s Unfinished Revolution：The Search for What Lies Beyond the Quantum）一书就介绍了两派不同的观点，全书主要分三部分：量子力学的基本概念；20世纪50年代后现实主义者的工作，例如玻姆和贝尔等人（返朴曾推送《玻姆力学——教科书外的量子理论》）；一些作者和他人的新的尝试。本文即从基于约翰·惠勒（John Wheeler）“万物源于量子比特”的信息角度阐述量子力学，介绍了“关系性量子力学”的基本思想。

本文经授权选自《量子力学的真相：爱因斯坦尚未完成的革命》（四川科学技术出版社，2021年9月版）第三幕《革命的替代品》，内容有删减，标题和小标为编者所加。

撰文丨李·斯莫林（Lee Smolin）

翻译丨王乔琦

最终，我们还是不得不去寻找那些有望成为正确的世界本体论的理论。毕竟，所有真正的物理学家灵魂最深处燃烧的欲望之火都是为了探明现实的本质。

——卢西恩·哈代（Lucien Hardy）

在过去的几年里，量子基础方面的研究很活跃，并且热度在不断上升。这个领域沉寂了80 年之久，任何想要成为这方面专家的物理学家都难免会打退堂鼓，但现在，成为量子基础领域的专家总算可以算作一份不错的职业规划了。这当然是一件好事，只是如今该领域的大多数进展以及大多数年轻人都偏向于反现实主义一边。目前，这个领域大部分新的研究工作的目标并不是修正量子理论使其不断完备，而只是给我们提供一种讨论它的新方式。

李·斯莫林（Lee Smolin）

……

这些进展还加深了我们对量子理论构建方式的理解。例如，哈代开创了一种新方法，用以寻找能从中推导出量子力学数学形式的最简洁的公理集。在这些公理中，有几条很简单，并告诉我们所有理论都正确；还有一条公理则囊括了量子世界的所有怪异之处。

与此同时，在这样一种受操作主义方法支配的环境中，几乎没有什么空间留给那些苦苦寻找完备的量子理论以解释各种事件的老派的现实主义者了。在这些现实主义者中有一些是多世界理论的支持者，但也有一小部分支持玻姆的人，还有少数现实主义者则发展了波函数坍缩理论，而尝试脱离这些现存的方法来搜寻量子力学现实版本的人就更少了。研究这个问题的大部分人本身都是其他领域的专家，有些还在自己的专业领域中取得了极高的成就，比如斯蒂芬·阿德勒（Stephen Adler）注释1和1999年诺贝尔物理学奖获得者特·霍夫特（Gerardus't Hooft）。我们无法完美融入目前已经颇为活跃的量子基础领域，主要是因为我们的关注重点和最终目标以及我们为了实现这个目标而提出的理论无法用操作主义语言表达，而精通这种语言正是量子信息理论专家的标志。即便如此，我们仍没有停下搜寻量子世界现实主义完备图景的脚步。

我认为，就像哈代在本章章首语中所说的那样，相比于操作主义观点，很多物理学家还是更喜欢现实主义解释，并且一定会对能够克服现有方法缺点的量子力学的现实主义版本感兴趣。现阶段操作主义方法盛行的部分原因在于，可供我们选择的且接近真相的现实主义方法还是少了一些。

本书的其余部分介绍的就是量子物理学现实主义方法的未来。在我们忘却非现实主义方法之前，先来看看近来它们的盛行是否提供了一些值得我们深思的地方。

回避测量——万物源于量子比特

我能从中吸取的第一点教训是：描述量子世界与适用牛顿物理学的经典世界之间差异的方法有很多。如果你愿意采纳量子力学的反现实主义观点，那么你就有很多选择。你可以选择站在玻尔这一阵营，他激进地提出：科学只不过是我们用以相互交流各自实验结果的共同语言的延伸。你也可以投入“量子贝叶斯主义”（quantum Bayesianism）的怀抱，这种理论认为，波函数无非就是对我们心中想法的表征，而预测不过就是赌博的另一种说法。你还可以站在纯操作主义观点一边，也就是只讨论准备工作和测量操作等过程，纯操作主义的相关理论也正是基于这些过程的。

这些理论派别有一个共性，那就是都回避了测量问题，或者说得更准确一点，都从定义上拿掉了测量环节，因为根本不存在用量子态描述观测者及其观测工具的可能性。

部分新理论的核心概念是认为世界由信息构成，我们从约翰·惠勒的名言“万物源于比特”中就能总结出这一点。他这句名言的现代版本为 “万物源于量子比特（qubit）”，其中量子比特是量子信息的最小单位，在我们前面有关宠物偏好的故事中就可视为一种量子二元选择。在实际应用中，这种模式设想所有物理量都可以简化为数量有限的量子“是否问题”，并且规则——约束下的时变演化过程可以理解为量子计算机世界中的量子信息处理过程。这就意味着，系统的时变过程可以表达为在某个时间点上将一系列逻辑运算应用到一两个量子比特上的操作。

约翰·惠勒对此是这样表述的：

万物源于比特意味着物理世界中的所有物件在本质上都拥有非物质来源和非物质解释。我们所称的现实归根结底来自“是否问题” 的提出以及对仪器反应的记录。简而言之，一切物质理论上都起源于信息，并且这个宇宙有我们所有人的参与。[1]

第一次听到这种观点时，你或许会觉得说这话的人只是随便说说，但惠勒的确是认真的。这个观点还有一种更简洁的表述：“物理学让观测者参与了进来，观测者的参与产生了信息，信息产生了物理学。”[2]

惠勒曾说：“这个宇宙有我们所有人的参与。”他是指宇宙诞生于我们对其展开的观测或感知。没错，对此你可以这样回应：“可是，在我们掌握观测或者感知能力之前，我们必须先诞生于宇宙之中，并且还要借助宇宙的力量。”惠勒则会回应道：“没错，这有什么问题吗？”

我们能从类似上述这种对话中得到何种启示？某些演化结果数量有限的系统可以用这种方式表述，并且这么做的确能指引物理学的前进方向，例如，量子物理学中纠缠概念的重要性就可以借此走上前台。不过，如果一个系统涉及的物理变量拥有无穷多个演化结果，那就没法轻松套用这种模式了，比如电磁场。尽管如此，这种研究量子力学基础的量子信息方法已经对多个物理学领域产生了积极影响，从居于核心地位的固态物理学领域到关于弦理论、量子黑洞等的研究，无不如此。

微观世界需要什么样的信息定义？

我们应该小心谨慎地区分有关物理学与信息间关系的几个不同概念。在我看来，其中有些概念的确有作用，但很琐碎；还有一些则颇为激进，仍需进一步论证。我们就从信息的定义开始。信息理论的奠基人克劳德·香农（Claude Shannon）给出过一个相当有用的关于信息的定义。他的定义建立在通信框架之内，设想从发送者到接收者的信息传递通道。按照设定，这类通道共享一种语言，正是这种语言让符号有了意义。信息接收者收到信息后，要通过一系列“是否问题”来理解该信息的含义。这些“是否问题”的数量就决定着所传递的信息量。

按照这个标准，只有很少的物理系统可以看作共享某种语言的发送者和接收者之间的信息传递通道。从整体来看，宇宙并非这样一种信息通道。香农关于信息的定义的威力在于它可以从语义环境中，即从信息的意义中衡量究竟传输了多少信息。按照香农的定义，信息的发送者和接收者共享一套赋予了信息含义的语义学规则，但你无须掌握这套规则就能衡量一则信息所携带的信息量。如果缺少了这样一套语义学规则，一则信息也就不会具有任何意义。例如，若要衡量某则信息的信息量，你首先得对该信息所使用的语言有所了解，比如在使用这种语言的社群中各种字母、单词或者词组出现的相对频率。这种有关语言环境的信息并不一定需要编码进每则信息中，如果你没有指定这种语言，该信息就失去了香农定义下的信息。尤为重要的是，这意味着被传递的信息必须使用发送者和接收者共有的语言，脱离了双方共享语言的无规则符号无法携带任何信息。香农定义对信息的衡量依赖于消息所用的语言以及其他各个方面，这些规则由信息的发送者和接受者共有，但不必然被编码进信息本身之中，并不是纯粹的物理量。

理解说话的人表达的意图、传递含义的方式是语言哲学中的一个老大难问题。这个问题棘手不代表说话意图和含义并非这个世界的组成部分，它们的确是这个世界的组成部分，只是它们的存在依赖于思维。香农定义下的信息就是对这个含义和意图世界中所发生之事的衡量。即便我们没有深入了解信息的含义和意图是如何嵌入自然世界之中的，这种信息定义也相当不错。

为了介绍得更清楚一些，我再举一个例子。一场大雨过后，我听到水滴从漏水的污水管中断断续续地滴落下来。水滴滴落的节奏似乎很不规律，但无论是对我还是对其他任何人来说，这种水滴声都没有携带任何信息，因为并没有发送者，而我也根本不是接收者，因此，按照香农定义，水滴中当然没有任何信息。另外，我们也可以利用水滴滴落时的长短间隔编制摩尔斯密码来传递消息。这两种情况之所以会产生大相径庭的结果，就是因为前者缺少传递信息的意图，而后者正好具备，这种意图很重要：香农定义下的信息必然伴有传递信息的意图。对一个想要了解的知识超越了人类已知世界的现实主义者来说，信息的香农定义在应用于原子所处的微观世界时用处不大注释2。

英国人类学家格里高利·贝特森（Gregory Bateson）给信息下了一个不那么精确的定义，他称信息为“带来差异的差异”，有时也表达为“带来差异的区别”。这个定义应用在物理学中可表述为：如果某个可观测物理量的改变导致物理系统的未来出现了可以观测到的变化，那么我们就认为这个物理量构成了信息，按照这个思路，几乎所有物理量都有传递信息的可能。这个定义意味着，如果两个物理量的值相关，那么它们之间就存在“信息”。这也没什么深奥之处，毕竟它并没有表明物理世界的各个部分之间存在本质上的相互依赖关系。此外，我们对这种相关性已经有了测量的方法，现在改称其为“信息”，不过是换了一个弱化这种概念的特殊性的名字，但这似乎并不能给这个世界的原有概念带来变革，反而更可能让人混淆。

计算机按照香农定义来处理信息，它们从信息发送者那儿获得输入信号，然后应用某种算法将输入信号转变成供信息接收者阅读的输出信号，这类过程个性化程度非常高。植入的算法是定义计算过程的关键组成部分，然而，大多数物理系统都不是计算机，并且，物理系统中初始数据演化成后续数据的过程并不总能用算法或者一系列逻辑操作来进行解释。

有些学者似乎混淆了信息的这两种定义，他们希望把大自然描述为计算机，把这个世界在不同时期的各种状态之间的关系描述为计算过程。我认为这种激进的假设是存在问题的。

诚然，某些物理系统的确能够通过计算模拟达到某种程度的近似，这显然是可以做到的。你可以给物理学中的重要方程（如广义相对论和量子力学中的一系列方程）取近似并将其编码成算法，然后放在数字计算机上运行。这常常是一种得到方程近似解的非常有效的办法，但也只能是近似，而不可能得到准确的答案。例如，我们可以通过数字化手段在某种程度上将交响乐团演奏的声音近似地捕捉下来，但这永远只是近似，数字化手段只能截取一定频率范围内的声音，现场聆听交响乐的全部体验永远无法通过数字模拟手段完整地呈现出来。这就是现在仍有许多观众更乐意亲临交响乐团演奏现场的原因，也是黑胶唱片仍有市场的原因，因为它是纯粹的模拟录音。物理学也是如此，对爱因斯坦的方程进行“数字模拟”可以非常有用，但它永远也无法囊括这个方程组的所有精华。

虽然我们不能把物理学整体理解为信息处理过程，但或许可以这么说，量子态代表的不是整个物理系统，只是我们掌握的系统信息。这显然符合规则二注释3，因为只要我们得到有关系统的新信息，波函数就会突然发生变化。如果波函数代表我们掌握的系统信息，那么就必须把量子力学预言的概率视为主观的、具有赌博性质的概率。我们还可以进一步把规则二视为一种更新规则，即当做出测量动作后，我们对未来实验结果的主观性概率预测会按照规则二发生变化，这就是所谓的“量子贝叶斯主义”[3]。

关系性量子理论

还有一种相当精妙的方法也认为量子态传递了系统间的信息，即所谓的“关系性量子理论”（relational quantum theory）。这个理论介于操作主义和某种形式的现实主义之间。它认为，量子态与宇宙的分裂、观测者以及被观测者有关，并且代表了观测者可以知晓的关于被观测者的信息。关系性量子理论以量子引力理论为基础，诞生于20世纪90年代初我与路易斯·克莱恩（Louis Crane）、卡洛·罗韦利（Carlo Rovelli）的讨论中。

克莱恩等数学家之前就已经提出了一种极简宇宙学理论——“拓扑场论”（topological field theories），关系性量子理论就是一种对拓扑场论的简练的数学描述。这两个理论不涉及任何对整个宇宙的量子描述，当然也不涉及描述宇宙整体的量子态。这两个理论中的量子态描述的是宇宙分裂成两个子系统的各种方法。我们可以这样理解这类量子态：它们携带了某一侧子系统中的观测者可以掌握的关于另一侧量子系统的信息。

这让我们想起了玻尔的观点。玻尔认为，量子力学必然要求世界一分为二，一部分遵循经典力学，另一部分遵循量子力学，并且任何分裂过程都会产生这样的结果。克莱恩等数学家研究的模型则更进一步，他们提出，系统的每一次分裂都会产生两个量子态，即分裂产生的两个子系统都各有一个量子态，这是因为我们有两种方式解读每一次分裂。假设爱丽丝生活在分裂后的一侧，而鲍勃生活在另一侧，那么爱丽丝会把自己视为经典观测者，测量另一侧的“量子鲍勃”；而鲍勃的视角则正好相反。

这类模型非常简单，但有一个问题：这两种视角之间的相似度如何？爱丽丝对鲍勃的量子描述有多大概率与鲍勃对爱丽丝的量子描述相同？数学家们认为，无论宇宙如何分裂，这个答案都不会改变。以此为前提，两侧观测者描述相同的概率就测度了某些普适的性质，这些性质表征了宇宙内部的联系方式，数学家们称其为宇宙拓扑学，这也是拓扑场论这个名称的由来。

克莱恩意识到，拓扑场论中涉及的数学结构经过拓展可以囊括圈量子引力，所以就把这个宇宙模型拿出来与罗韦利和我一同研讨。事实证明，克莱恩的观点完全正确，不过那是另外一个故事了。他还提出，这种全新的数学方法提供了一种将量子力学拓展到宇宙整体的方法，关于这一点他也是正确的，这种方法就是关系性量子理论。

我们两人都很受启发，并把这个方法应用到了一般量子理论上，然后各自发表了相关结果[4]。罗韦利的版本更具普遍意义，也更为大家所熟知，所以我在此介绍一下他的理论。玻尔认为，量子物理学家必须始终从两个世界的角度思考问题。我们这些观测者生活在被经典物理学支配的世界中，但我们研究的原子处于量子世界中，这两个世界遵循的物理规则是不同的。尤为重要的是：量子世界中的客体能以叠加态的形式存在，而在我们所处的世界中，事物的可观测属性总是只能取确定的数值，而不可能叠加起来。玻尔认为，这两个世界对科学来说都是必需的。

从某种意义来说，我们用来操控和测量原子的仪器处于我们这个世界和原子世界的边界，玻尔强调，这个边界的位置并不固定。目标不同，划定的边界也不同，只要它能把整个世界划分为两个区域就行。

还是以薛定谔的猫实验为例。划定边界的一种方法是把原子和光子看作量子系统，而把盖革计数器和猫视为经典系统。在这幅图景下，原子可能以叠加态的形式存在，但盖革计数器总是会呈现确定的状态：要么显示“是”——表征它探测到了光子；要么显示“否”——表征它没有探测到光子。不过，我们也可以重新划定这条边界，把盖革计数器也划入量子世界。这样一来，猫要么活着，要么死了，即总是处于这两种状态中的一种，但盖革计数器可能处于一种与原子的纠缠叠加态。或者，按照薛定谔的说法，我们可以把边界划在盒子四个垂直面上。这样一来，猫也成了量子系统的一部分，并且可能与原子和盖革计数器产生纠缠叠加。此时，经典世界中的一个叫萨拉的人打开了盒子探查其中的情况，由于萨拉是宏观世界的一个主体，因此，我们认为她总是处于某种确定的状态中。从她的视角来看，萨拉会觉得自己身处经典世界这一侧，所以在她看来，猫要么死了，要么活着，总是两者居其一。

尤金·维格纳（Eugene Wigner）建议我们更进一步，我们可以把萨拉和盒子、猫以及盒子中的其他物件一起划到量子系统中，而我本人作为旁观者则划分到边界之外，这样我就能看到萨拉成为纠缠叠加态的一分子。在这种叠加态的一部分中，猫活着且萨拉看到它活着；而在另一部分中，猫死了且萨拉看到它死了。

于是，我们就有了5种区分量子世界和经典世界的方法。我们在此用 “量子”一词表明事物可以处于叠加态，而“经典”一词则表明物理量只能拥有确定值。这些看似不同的描述似乎互相矛盾，比如我们看到萨拉处于叠加态时她却始终觉得自己处于确定状态。

根据罗韦利的理论，所有这些理论都是正确的，都描述了这个世界的一部分，也都是事实真相的一部分。它们都各自有效地描述了这个世界的一部分，至于具体是哪个部分，则由划定的边界定义。萨拉是否真的处于叠加态，又或者她是否确定无疑地看到了一只活猫或听到了一只猫的声音？罗韦利不想在这两者之间做选择。他认为，对物理事件和物理过程的描述总是与划定量子世界和经典世界边界的某些特殊方式有关。罗韦利假定，所有划定边界的方式都同样有效并且都是对世界的完整描述的一部分。简单来说，罗韦利认为：在萨拉看来，猫活着，这一点没错；而在我看来，萨拉处于“看到死猫”和“看到活猫”的叠加态中，这一点同样没错。

那么，是否存在不会受到观察者观察视角的影响的事实？依我看，罗韦利对这个问题的回答是否定的。在上述例子中，虽然萨拉和我对检视结果有不同看法，但我们一致认为，她打开了盒子并且检查了猫的状态，不过，萨拉打开盒子的决定是否可能取决于某些量子事件的结果，比如某种不稳定原子是否衰变。这种情况下，我就能称萨拉处于已经打开盒子和尚未打开盒子的叠加态，但萨拉本人不是已经开了盒子就是还没开，两者只能居其一。

请注意，其中存在一种微弱的一致性，因为我对萨拉的描述并没有完全与她自身的描述相抵触。我们还得注意到的关键一点是：所有划分边界的方法都会让这个世界分裂成两个不完备的部分。不存在宇宙整体的视角，即我们无法跳脱到宇宙之外来观察整个宇宙，也不存在能够描述宇宙整体的量子态。

如果关系性量子理论有口号的话，那一定会是“众多局部视角定义了一个宇宙”。我们可以从多种角度来看待这个理论。务实的操作主义者会把每个通过划定边界将世界一分为二的方法视为定义一个可以用量子力学处理的系统。每一次边界的选择都会带来一种全新的描述，它包含处于经典世界一侧的观测者所能掌握的关于边界另一侧量子系统的所有信息。对这些务实的操作主义者来说，所有这些量子态包含了每个层级上的观测者所能掌握的信息，而这些层级则由分隔观测者的边界确定，而且每一位观测者都用量子态编码他们掌握的有关边界另一侧系统的信息。这些量子态之所以会各不相同，是因为它们描述的就是不同的子系统。

从操作主义的视角来看，关系性量子力学与埃弗里特最初提出的关联态诠释有一些共同之处。两者都以编码不同子系统间相关性的条件语句来描述世界，而这种相关性在子系统发生相互作用时就已经建立，然而，这并不是罗韦利看待关系性量子力学的方式。在他看来，他的这个理论应该符合现实主义，但却不是我在前文中阐述的那种朴素现实主义。罗韦利认为：现实由一连串事件构成，边界一侧的系统通过这些事件获取另一侧世界的信息，因此，我们可以称罗韦利是一名基于因果关系的现实主义者。在他的理论中，现实取决于边界的选择，因为在某个观测者看来确定发生的某些事—确定事件可以是另一个事件叠加态的一部分。由此我们可以看出，罗韦利的现实主义与朴素现实主义之间显然存在一些差异，因为在朴素现实主义中，构成现实的事件是所有观测者都会一致认为确实发生了的。

罗韦利认为，这种朴素现实主义不可能存在于我们的量子世界中，因此，他建议我们接纳他的这个完全不同的现实主义：世界的分裂定义了观测者，而对现实的定义又总是相对于这种分裂而言的。罗韦利的描述与玻尔大相径庭，并且得到了一种更为精准的阐释，但他们运用的逻辑是相似的，他们都认为量子系统中不可能有朴素现实主义的容身之地。

注释

1. 本书译文有误，将物理学家Stephen L. Adler和美国路透社前社长兼总编辑Stephen J. Adler混淆了。——编者注。

2. 这里我需要进行一些补充说明，非专业读者可以跳过这部分内容。可能有些专家会反对我对香农关于信息定义的描述，指出那个量等于该信息熵的负数。他们会辩称，熵是一种客观存在的自然物理属性，（在系统处于热力学平衡态时）由热力学定律约束。既然香农定义下的信息与熵存在联系，那么它就一定得是客观且符合物理学规律的。我对此有三点要说明：首先，热力学定律约束的不是熵本身，而是热力学熵的变化。其次，就像卡尔·波普尔几年前指出的那样，与香农信息定义相关的熵的统计学定义并不是一个完全客观的量，它取决于粗粒度的选择，而粗粒度能近似地为我们描述系统。就特定状态来说，如果能准确描述系统，那么它的熵一定是零，这种近似描述特定化的需要就给熵的定义带来了主观元素。量子系统的熵取决于形成两个子系统的分裂过程，我们在这类过程中就能看到主观元素的存在。最后，信息的熵属性是一种定义，用香农给信息下的定义来定义。

3. 本书给出了三条规则，规则二：这个定律描述了量子态如何回应测量操作，即立刻坍缩成可被测量的具有精确值（这个值由测量操作决定）的状态。规则二表明，只能用概率性描述预言测量操作所得到的结果。不过，在测量结束之后，被测系统的量子态就改变了——测量操作把系统放到了与测量结果对应的状态之中，这个过程叫作波函数坍缩。——编者注

参考文献

[1] John Archibald Wheeler, “Information, Physics, Quantum: The Search for Links,” in Proceedings of the 3rd International Symposium: Foundations of Quantum Mechanics in the Light of New Technology, Tokyo, 1989, eds. Shunichi Kobayashi et al. (Tokyo: Physical Society of Japan, 1990), 354–58.

[2] John Archibald Wheeler, quoted in Paul Davies, The Goldilocks Enigma, also titled Cosmic Jackpot (Boston and New York: Houghton Mifflin, 2006), 281.

[3] Christopher A. Fuchs and Blake C. Stacey, “QBism: Quantum Theory as a Hero’s Handbook” (2016), arXiv:1612.07308.

[4] Louis Crane, “Clock and Category: Is Quantum Gravity Algebraic?,” Journal of Mathematical Physics 36, no. 11 (May 1995): 6180–93, arXiv:gr-qc/9504038; Carlo Rovelli, “Relational Quantum Mechanics,” International Journal of Theoretical Physics 35, no. 8 (August 1996): 1637–78, arXiv:quant-ph/9609002; Lee Smolin, “The Bekenstein Bound, Topological Quantum Field Theory and Pluralistic Quantum Cosmology” (1995), arXiv:gr-qc/9508064.

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