朱元璋跟巴赫能有什么关系？-

利维坦按：

莎士比亚逝世的1616年，写下传世佳作《牡丹亭》的汤显祖也在江西驾鹤西去；任天堂成立的1889年，19岁的光绪帝终于亲政；据说2001年在夏威夷去世的张学良，生前还听到过2000年出道的周杰伦的歌，只是此事已经无从考究。

历史上总会有这样那样的惊人巧合，若非真实发生，很难让人信以为真。

小孩子的誓言，在大人看来多半只是赌气或玩笑话。不给买玩具就不吃饭的撒泼，或是校园恋爱里厮守终身的承诺，往往很难让大人当真。

1550年，朱元璋的九世孙、年仅15岁的明朝“小王子”朱载堉也发下了一个誓言：老爸一天不回来，他就一天不回宫住。

他爸怎么了？其父郑王朱厚烷，在《明史》里是个“布衣蔬食”、正直廉洁的藩王。因谏言规劝嘉靖帝别整天修仙嗑药、研究长生法门而遭到排挤，又因为私自研究历法、乐律而被污蔑有谋反动机，被软禁在了凤阳老宅里。

朱老父亲并没有犯什么错，只是因为说实话、做学问，就蒙了冤。但15岁的朱公子又能做什么呢？无奈之下，他只能在宫外造了个简陋的小土屋，无床无椅，杂草铺地，以颇具不抵抗主义色彩的方式住了进去，希望以此为父亲平反。

一开始，人们都只当是小孩子赌气。打小家境优渥的15岁公子哥，能在漏风的毛胚房里生活多久？但令人没想到的是，朱公子一人在那间小土屋里一住就是19年，直到1567年新皇上位，父亲被赦免，朱公子才住回了宫里。

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因忠谏获罪并不罕见，不过研究律法搞音乐，在古代又有什么错？

已知最早描绘西伯利亚萨满的画像，便持有一面手鼓。© 公共领域

文明早期，音乐被视作与天神沟通的语言，因其能影响人的情绪状态而具备了神性。而祭司、萨满等神职人员也就成了当代DJ们的祖师爷。

古希腊人认为，音乐不仅能调和情绪，还能影响社会稳定乃至宇宙和谐，这种力量即古希腊文里的“ethos”：比如毕达哥拉斯就认为太阳、月亮和行星都会因其轨道的运行而发出各自特有的嗡嗡声，而这些声音在生命的特性上也有体现。柏拉图则更是断言：人的灵魂和宇宙都是由音乐构成的。

而我国古人则将音乐的起源假以神人、神兽之名：传说伏羲、神农作琴瑟，乐官伶伦模仿凤与凰的鸣啼声制定十二音律（并与每年12个月份一一对应）。包括历代皇族特权的礼乐制度，都是在强调音乐的神性。

皇权神授。私下研究音律，自然也会被视作企图颠覆皇权的行为。这是时代的局限性。

1496年一件意大利的雕刻拓本，上面表现了行星的所在公转轨道与音律的关系。© gushiciku

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聪慧的古人早就发现，乐音的音高会根据发音物体振动的快慢——即频率而发生变化，因此只需要控制振动频率（比如弦长、管长）就能控制音高。但是怎么确定各个音阶的音高（这便是音律的概念），却是个困扰人类数千年的老大难问题。

西方早期使用最广泛的音律，据说可以溯源到毕达哥拉斯的“五度相生法”。而东方音律则大多向管仲发明（据传）的“三分损益法”看齐——以某一个音的2/3或4/3频率来确定新的音。与毕氏原理相通，方法相近，且比前者还要早个一百多年。

三分损益法推导音阶的过程。

分落地球两端的两种文明，在相近的时间点上都独自发展出了同一套音律，就是那么巧。但其实这都基于同一个发现——当两个音高频率成简单的整数倍关系时，听起来才是最和谐的。

现代物理可以通过机械波理论很好地解释为什么会这样：频率呈整数倍的两个波，其波形可以叠加成同样有序的状态；而非整数倍的波形叠加则会变得杂乱无章。但是古人可以光凭耳朵发现这一点，不由让人称奇。

所谓“天运无端，惟数可测其机”。历法和音律的数字内核让东西方的古人都各自发展出“数为万物之元”的宇宙观，即宇宙的真理可以通过数学完美诠释——臂如古人“太极-两仪-四象-八卦-万物”的认知结构。

既然是神的语言，那基于数学而形成的音乐也应当是绝对理性与完美的存在。但无论是“三分损益法”，还是“五度相生法”，都面临同一个致命的问题——循环一个周期之后却无法完美回到本律（按现代说法便是回到高八度的同一个主音上），因此无法周而复始地旋宫转调下去，用古中文来说便是“黄钟不能还原”。

黄钟是古法十二律的第一律，被古人视作“至阳之音”。古人讲五音十二律，五音对应五行，十二律对应十二个月份。月份是循环往复的，但十二律却回不到黄钟去。

这就有点尴尬了。

我们虽然不知道朱载堉那19年都在小土屋里忙活些什么，毕竟那会也没有微博朋友圈，但就其后来的成就来看，他大概率也在子承父业搞音乐。

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有学者认为，父亲被诬陷获罪的经历，很可能在朱载堉看来是当时的礼乐制度不够协和、与天地运行的规律不合所致。朱载堉由此开始尝试各种方式，期望让律法得以完善，让世风回归正途，让黄钟归原。

从历史的一些只言片语之我们能发现，明朝开国皇帝朱元璋可能也是个音乐爱好者。他曾招懂音乐的道士进宫传授音乐知识，以期提高宫内整体音乐水平。这样的宫内氛围无疑也会影响到朱载堉。© 故宫资料馆

其实在朱载堉之前，也不乏有人注意到这个根本性的律法瑕疵并尝试改进，比如西汉学者京房基于三分损益法提出的六十律，甚至是南朝律历学家钱乐之提出的“三百六十律”，直接把老祖宗的三分损益法推演到了极致。

但是他们不仅把律法变得极其复杂，且依旧没有找到黄钟的还原点。这其实用现代数学也很好解释，因为三分损益法中每个音都会跟其他音成2:3或4:3的频率关系，所以不管推演多少次都不会得出整数倍关系来，黄钟自然无法归原。

类似的情况同样发生在西方。为了让各个音能尽量与主音和谐，提出地心说的古希腊天文学家托勒密也推导出一个叫做“纯律”的律法（后被13世纪英国人正式确立）。然而纯律下的和声却容易产生狼音——一种基于乐器共鸣而产生的不悦声响，究其缘由还是黄钟未还原。

托勒密的宇宙体系图。© owlcation

朱载堉意识到，要想让黄钟还原，最简单的方法便是让十二律中各个音都成等比关系，而这便意味着相隔的音阶频率倍数将会是2的12次方根。

这么简单的道理，朱载堉当然不是第一个想到的人。但是基于古人朴素的计算工具与对无理数尚处于鸿蒙状态的认知水平，显然很少有人真的去计算这个数字，能准确算出来的，在朱载堉之前更是没有。

朱载堉不仅算出了2的12次方根，还把这个数字推演到了小数点后24位。而他所使用的工具，则是一副81档的双排算盘……

再强调一遍。81档算盘……开12次方……小数点后24位……

在1581年进呈给朝廷的《律历融通》一书中，朱载堉详细记叙了他的运算结果与计算过程，并将其命名为“新法密律”。那年的朱公子，已经45岁了。

朱公子不仅在音律上成就显著，在舞蹈方面同样有所建树。图为他所收集的舞步内容。© wiki

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虽然全球一体化进程是在近两百年间发生的事情。但在古代，东西方的音律学者总是保持着若即若离的同步性。他们曾经不约而同制定了同一套音律，又不约而同面临了同一个问题，而在朱公子提出新法密律的那些年，类似的事情也在欧洲上演。

1584年，被写进义务教育课本的意大利人伽利略——的父亲，文森佐·伽利略（Vincenzo Galilei）用琉特琴示范了“近乎十二平均律”的音律，并创作《24首舞蹈组曲》，其中标明了相关的24个大小调。

伽利略父子玩琉特琴。© wiki

在西方，伽利略老父亲是第一个对十二平均律进行估算的学者，只可惜他所提出的音律并不准确（按音分来说为99分，而朱载堉的计算结果则是精准的100分）。

而一直到朱公子提出新法密律的57年后，法国宗教家、音乐理论家马林·梅森（Marin Mersenne）才在《和谐音概论》一书中提出准确的比例数字1.059463（是的，只算到小数点后六位），这是西方历史第一次出现这个数字。

然而与此同时，朱公子的理论已经出现在了当时身处中国传教的意大利传教士利玛窦的笔记中。尽管目前并没有任何直接证据能说明朱载堉的新法密律通过利玛窦之手启迪了西方学者，但是介于利玛窦与梅森之间相识相交，且利玛窦在中国的期间也与之有着书信往来，这样的可能性并非不存在。

朱载堉《律历融通》内页。© wiki

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我国新文化运动的先驱、刘半农先生曾如此评价朱载堉的新法密律：“火器、造纸、印书是中国人的三大发明，近代在西洋人手里都有了飞速的进步，极度的改良……唯有明朝末年朱载堉先生发明的十二等律，却是个一做就做到登峰造极的大发明。”

确实，后来学者除了继续往25位之后推算，也做不了什么了（这个事情计算机也能办，而且又快又准）。这也是为什么英国著名学者李约瑟评价朱公子为“中国文艺复兴式的圣人”。

学术界普遍认为，真正采用“十二平均律”来创作音乐艺术作品的第一个人，是J. S.巴赫。

对于不怎么听古典乐的人来说，巴赫的名字可能仅限于“一个比较耳熟的古典音乐家”。但其实巴赫素来有西方古典音乐“开山鼻祖”之称，对于同行来说更是神一般的存在——“巴赫之于音乐，胜似创教者之于宗教。”舒曼语。即便是天纵之才如贝多芬，也评价巴赫“不是小溪（德文里'bach’一词有'小溪’的意思），而是大海”。

而在巴赫的诸多作品中，《十二平均律曲集》是最重要的作品之一。这部作品将八度内的12个半音各自分成大小调创作歌曲，是现代音律体系建立之后，第一部完整使用了所有调的键盘曲集。

但其实，巴赫的这部作品不应叫做《十二平均律曲集》。这只是一个翻译错误，其德文名直译更接近《好的律制键盘曲集》。不过这并不能否认巴赫在推广十二平均律一事上的奠基作用。纽约时报曾发文称：如果把音乐比作一本圣经，那么巴赫的《十二平均律曲集》便是《旧约》。

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朱公子的十二平均律以纯粹的理性精神解决了音乐上的“黄钟归原”问题，就像是一剂万能调料，让锅里原本独立乃至矛盾的各种食材本味互相兼容，变成了一锅和谐而经久不衰的佛跳墙。转调与和声从未变得如此简单。

巴赫则以自己的实践证明了十二平均律的适用性，也让其成为了西方律制的基础与核心。往后几百年至今的音乐繁荣，与十二平均律的风靡息息相关。

其次，十二平均律的实行让全球乐器产业也有了一贯通用的标准。乐器商再也不用按照旧律来制造庞大的键盘群，使用者也不需要有个大宅子存放这些。这对音乐普及的推进意义自不消说。

朱元璋与巴赫，两个八杆子打不着的东西方著名人士，以朱载堉与他的十二平均律作为连结产生了奇妙的巧合。

而在巧合背后的，则是一种早已开始、且仍在发生的必然。

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从1581年朱载堉提出“新法密律”，到1722年巴赫的《十二平均律曲集》问世，其间相隔长达141年。

这期间发生了很多事情。明朝皇帝将江山让给了入关的满族人，哥白尼提出的地动说前所未有地撼动了神学地位，莱布尼茨在德国发明了能够进行加减乘除的机械计算机，塞万提斯则写下了《堂吉柯德》，让无数后人沉浮在现实与虚幻的交界处。

更为影响深远的是，郑和七下西洋所带回的他国生产资料、观念与文化在东方缓慢发酵，而英国击溃西班牙的无敌舰队成为新霸主，并由此开始他们的殖民时代。分居世界各个角落的文明在逐步向彼此靠近，这是全球化的黎明时刻。

全球化对于生活在这颗星球上的人意味着什么？

可能性。

正是基于全球化所带来的可能性，川蜀之地才能四溢让人欲罢不能的辣椒香气，生活在北极的爱斯基摩人才能够用上日本产的保温壶。一个英国人，此刻没准正开着德国车行驶在法国人挖掘的隧道中。车里安装的是来自荷兰的发动机，后备箱里装满日本产的威士忌。他身上穿的是印尼产的运动服，由美国人所设计，而纽扣则来自墨西哥的某个工厂。

而当你用手机看到这篇文章，你的手机里用的是韩国产的显示屏、中国台湾制造的芯片，美国人把设计图交给新加坡人，最后新加坡人组装起整部手机运到国内。

美国经济学家贾格迪什·巴格沃蒂（Jagdish Bhagwati）曾借用黛安娜王妃事件如此解释什么叫全球化。而这样的事情每天都在上演。

全球化带来的并非只有趋同性，更多的反而是从未碰撞的文化之间所发生的奇妙反应——即便辣椒没有传入中国，他国想来也很难发展出麻婆豆腐、辣子鸡、回锅肉、冷吃牛肉……

即便是分别来自天南海北的诸多文化因子，在全球化之下所产生的可能性唯有如音律般和谐、平衡、富有美感，才能让人铭记于心。

文/米肉

校对/芝麻塞牙缝儿

本文基于创作共享协议（BY-NC），由米肉在利维坦发布

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