十(10)这《微积分(经管类)》是怎么错误解释连续(复利)计算方法—剖析雅各布伯努利一影响深远的方法

剖析雅各布.伯努利一影响深远的方法错误十(10)

十(10) 这《微积分(经管类)》是怎么错误解释连续(复利)计算的?

各位网友暨网站编辑朋友，本人已退休多年，本人没有专挑别人错误的兴趣，也不会以挑别人的错而逞己能，辨析这些问题是为了让大学生们学到正确的而不是糊涂的知识，有时用一些刺目的言辞也是为了引起各位网友和网站编辑朋友的重视。

国内外的数学、金融学、货币银行学、工程经济学等教材，包括诺贝尔经济学奖得主罗伯特.C.莫顿与人合著的《金融学》中都是雾里看花，都是在没有搞懂连续复利计算公式是怎么回事的情况下讲连续复利计算公式的意义和应用，都是把“似是”当“是”，于是就有了各种类型的错误解释和应用。

2011年中国人民大学出版社出版的一本《微积分（经管类）》根据所谓 不连续的复利公式

A。(1 ＋r)^t 推导出连续复利 公式 A。e^(rt) ，随后解释说(第62页)：连续复利计算公式 A。e^(rt) “仅是一个理论公式，在实际应用中并不使用它，仅作为存期较长情况下的一种近似估计”。

我们来分析一下这解释错在哪里?

一 指数函数A。e^(rt) 有其特别的用处，在B-S期权定价模型中还必须应用指数函数的表达式A。e^(rt)。

要区分的是：应用A。e^(rt)并不是应用这种连续复利计算模型；说这种连续复利计算模型错误，并不是指表达式A。e^(rt)错误，这是两回事。

正确应用的A。e^(rt)由 A。(1＋ R)^t应用代换

ln(1＋ R)=r转换得来，这应用与推导连续复利计算公式无关，而按这种连续复利计算模型的推导，将 A。(1＋ R)^t中的R直接作为r在A。e^(rt)中应用就错了。

二 说这公式“仅作为存期较长情况下的一种近似估计”。问题是，无论存期长短，有并不复杂的精确公式 A。(1＋ r)^t用来计算，并不需要用这公式

A。e^(rt)去做“近似计算”，这解释不成立。

三 这里说“在实际应用中并不使用它”，实际是，许多高等数学教材以及金融学、货币银行学、工程经济学、公司理财教材中都在讲这公式的应用，只是都用错了而已，

我们将在后边的十一节中列举8类错误应用。

这部《微积分(经管类)》是又一种独特的对连续复利计算公式的解释，这解释与其它各种教材中的解释一样，都是在没有搞懂连续复利计算公式是怎么回事的情况下给出的解释，这解释必定是错误的，对错误的知识本就不存在有意义的解释。