给星星定位——笛卡尔提出平面直角坐标系

科普中国 2016-04-19

  仰望星空,一颗颗的亮晶晶闪耀在夜空中,有没有想过如何去定位它呢?

  画图?这当然是最直观的办法,跟别人分享心中那颗最亮的星星时,拿出图,指指点点即可。然而,星空变幻无常,再加上人在动:今天在溪边畅游的你明天可能赶回市区高楼中工作,这时星空早又是另一幅场景,绘制的图形也没了用处。

  那么,如果运用数学方法,能不能准确表示出它们的位置呢?怎么把直观的几何图形转化为代数的表述呢?

  想要解决问题,只需把组成几何图形的点(点是最图形最基本的组成,连点成线,而线又可以确定面)和一个“数”或是“数组”挂上钩就行。

  假如我们把天空看成一个无限延伸的平面,在这个平面上,手动画出一个十字,这样就把天空分为四部分,给十字规定上正负方向,设定十字交叉处为零点,向上向右是正数,向下向左就是负数。尽管天上星星众多,但无论你想定位哪一颗,只需讲这颗星星向组成十字的两条射线上分别引垂直线即可。得出的两个数字,就是这颗星星的位置,即仅隶属于它的坐标,这就是坐标系的雏形。

  用(x、y)这一数组来表示平面上的一个点,反过来,只要建立坐标系,平面上的任意点也可以有用一个含有两个有顺序数的数组来表示。建立坐标后,只需知道坐标,不仅是星星,任何东西的位置你都一目了然,因为x轴和y轴相互垂直,所以这一坐标系也称直角坐标系。

  稍微学习过数学的人都知道平面直角坐标系的定义,横轴X,纵轴Y,两条坐标轴就能精确定位出平面上的任意一点。坐标的意义不仅在于能够精确地描述点的问题,其中所蕴含的数形结合的思想让它在代数和几何之间建立起了一栋桥梁,图形完全可以用代数式子来表示。这个概念是谁提出来的呢?又是怎么提出来的?

   

  勒奈·笛卡尔

  坐标系的提出者是勒奈·笛卡尔——这位学者我们并不陌生,他是为全才,法国著名的数学家、科学家和哲学家。

  笛卡尔从小生活环境较为优越,父亲是地方法院的评议员,类似于如今的律师和法官,也算是书香门第,他耳濡目染,从小喜欢静静地捧本书看,而不是去找小伙伴们玩耍。

责任编辑:ttyy88121

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