惊！“火腿三明治定理”是什么？

知识就是力量微信公众号 2016-03-30

　　　　中华民族是一个懂得谦让、不拘小节的民族。正是在这种民族思想的熏陶下，才出现了孔融让梨这种传送千年的佳话。与中华民族的谦让和大气不同，西方国家的朋友却相对严谨。他们更加追求获得公平的机会，不管是男女权利的平等还是法律面前人人平等，都很好地展现了西方国家民众对于公平的追求，这种追求甚至也延伸到了我国民众最不挂怀的事物的平均上。

　　　　在西方国家中，要说到最常见的事物，三明治绝对能占据一席之地。因此，这种美食的平均分配也成为了外国人重点关注和解决的问题。你别说，外国人还真发明了解决平分三明治的科学定理，而且这个定理的名字真的就叫做“火腿三明治定理”（hamsandwichtheorem），由此可见外国人对于追求平等和喜欢吃三明治的程度。

　　　　这个著名而有意思的”火腿三明治定理”（hamsandwichtheorem）的诞生可不是信口开河胡诌的，而是经过专业人士的严谨科学论证得出的结果。得出这一理论的是数学家亚瑟斯通（ArthurStone）和约翰图基（JohnTukey）在1942年得出的，而且是测度论中的经典理论。

　　　　该定理是：任意给定一个火腿三明治，总有一刀能把它切开，使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成两等份。

　　　　当然，作为一个可定定理，著名的“火腿三明治定理”（hamsandwichtheorem）绝不仅仅用来解决平分三明治的问题。该理论产生之后，又被进行了进一步延伸，即如果在n维空间中有n个物体，那么总存在一个n-1维的超平面，它能把每个物体都分成“体积”相等的两份。这些物体可以是任何形状，还可以是不连通的（比如面包片），甚至可以是一些奇形怪状的点集，只要满足点集可测就行了。