“可有可无”的0

　　我们知道在实数的加法运算中,任何一个实数加0都等于这个实数本身,因此好像0是一个可有可无的数,那么0是否真的可有可无呢,它到底有哪些作用呢?

在数轴上原点所表示的数是0，它的左面的点表示的是负数，它的右面的点表示的是正数；一个数从变化到，若，则表示增加了，若，则表示减少了，若等于零，则表示没有变化，因此0是正、负数的界限，是增加、减少的界限。

　　我们知道正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。那么若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是负数吗？我们也知道正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，那么如果一个数的绝对值是它本身，这个数一定是正数吗？一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数吗？这样一连串的问题告诉我们：0是一个不容忽视的数。事实上，若一个数的相反数是非负数，则这个数可以是负数，还可以是0；一个数的绝对值是它本身，则这个数可以是正数，还可以是0；一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数可以是负数，还可以是0。

　　0可以参加各种运算，任何数加0还等于它本身，任何数乘以0等于0，0除以任何非零数等于0，0的相反数是0，0的绝对值是0,0的平方是0，0的平方根是0，任何非零数的0次幂等于1。但要注意的是0不能做除数，0也没有倒数，等等。

　　因此, 0是一个不容忽视的数, 虽然任何实数加它结果都不变,但0减去任何实数都等于这个实数的相反数,在其他运算中0是一个特殊的数，忽视了0就容易导致错解或漏解。

　　北京市东方德才学校 熊月琴

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