穿梭千年的乘法口诀

　　一一得一

　　一二得二 二二得四

　　一三得三 二三得六 三三得九

　　一四得四 二四得八 三四十二 四四十六

　　一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五

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　　一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一

　　这是每一个小学生都会背的九九乘法口诀表，你肯定想不到，穿越回两千多年前的秦朝，就有人在竹简上写下了这神奇的乘法口诀。那么，最早的乘法口诀究竟有什么来历？它为什么叫九九乘法口诀呢？

　　里耶是位于湖南省龙山县南部的一个小镇，位于湘鄂渝黔四省市交界处。2002年6月，37400余枚约20万字的秦简在里耶出土，成为继秦陵兵马俑后关于秦朝历史资料的又一惊世发现。其考古价值可与殷墟甲骨文、敦煌文书相媲美。在考古现场清洗出土的秦简时，一枚长22厘米、宽4.5厘米的木牍引起了考古工作人员的注意。经过一番辨认，排列整体的乘法口诀表映入眼帘。毫无疑问，这是距今两千多年前的乘法口诀表。乘法口诀表是中国儿童启蒙必背的数字运算基本工具，这枚写有九九乘法表的里耶秦简，是我国目前发现最早、最完整的乘法口诀表实物，这说明早在秦朝，我国就已熟练掌握乘法交换律，并将其用于社会生活所需的各种计数中。

　　“北有西安兵马俑，南有里耶秦简牍”，这是国内学术界的共识。里耶秦简改写了世界的数学发展史，西方最早的乘法口诀表是在1600多年前出现的，这说明我国发明乘法口诀表比西方早了600多年。里耶秦简不仅刷新了乘法口诀的最早记录，还为我们揭开了另一个奥秘，那就是它为什么叫做“九九乘法口诀表”。

　　这枚简牍的正面释文为：

　　九九八十一八九七十二七九六十三六九五十四五九四十五四九卅六

　　三九廿七二九十八八八六十四七八五十六六八四十八五八四十四八卅二

　　三八廿四二八十六七七四十九六七四十二五七卅五四七廿八三七廿一

　　二七十四六六卅六五六卅四六廿四三六十八二六十二五五廿五四五廿

　　三五十五二五而十四四十六三四十二二四而八三三而九二三而六

　　二二而四一二而二二半而一凡千一百一十三字。

　　“乘法九九口诀”简牍上的数字，每个竖行的数字连起来就是一个乘法运算，如“四八三十二、五八四十、六八四十八”等。最为奇特的是，与传统的口诀表不同，这上面竟然还有“二半而一”的字样，这实际上已经是分数运算。

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　　作者： 边莹莹