金字塔的高度如何来巧妙测量？

　　科普中国——科学原理一点通

　　提及埃及这个神秘而又古老的国家，人们不约而同地都会想到同样神秘的金字塔。无论何时，我们都不得不感慨，古埃及劳动人民的无穷智慧与强大干劲儿。他们仅凭着简单的工具，竟能建造出了世界奇迹之一。金字塔是埃及国王的陵墓，所以毫无疑问，大都建设得极其雄伟壮观。看着这些巍峨的建筑，很多人都不禁想猜测一下它到底有多高。

　　其实，早在金字塔被建成后不久，埃及法老也产生了同样的好奇。他很想知道矗立在自己面前的金字塔的确切高度，但囿于当时没有先进的测量仪器，对于这一庞然大物，无数的能人巧匠包括数学家们，也都不知道该从何处下手对其进行测量。如何才能得知金字塔的高度在一时之间成为难题，直到古希腊几何学家泰勒斯的出现，才解决了这一历史遗留问题。那么，泰勒斯是运用什么方法算出金字塔的高度的呢？

　　大家都知道，金字塔是底面为正方形的椎体，四个侧面都是相同的等腰三角形。为了解决问题，泰勒斯日复一日地实地跑去观察金字塔，他发现，能实地测量的其实只有金字塔底部的边长，但知道这一点还是无法解决问题。每天除了继续观察，泰勒斯的工作又增添了一项新内容——他站在太阳下开始苦苦思索。一日天晴，当他看到了自己的影子时，突然有了主意！他先找出金字塔底部正方形的一条边的中点，做了个标记，然后就开始观察影子变化。怎么观察影子呢？就是他自己笔直地立在沙地上，请人连续地测量他的影子长度。等到影子的长度等同于他的身高时，他立马跑过去在金字塔影子的顶点处做了个标记，接下来，他立马测量标记到金字塔相应底边中点的距离。他将测得的距离，再加上金字塔底面边长的一半，所得结果就是金字塔的高度。

　　围观的人们看到只需要一把尺子，泰勒斯就测出了金字塔的高度，很是惊讶。当然，也不乏一些民众认为，泰勒斯根本就是在欺骗大家，其实他并没有测出真实高度来。好奇的人们纷纷过来询问原理，泰勒斯在沙地上简单地画了几笔，便让质疑他的人心服口服。原来，当他立在沙地上、影子与他等高时，他和影子就构成了一个等腰直角三角形。同理，此时金字塔的高(顶点到底面中心的连线)和影子的顶点到底面正方形中心的连线也构成了一个等腰直角三角形。这样一来，求高度转化为求影子长与底边边长一半之和，而这两部分很容易测量。

　　相信看到这里，很多人都一眼洞穿玄机：泰勒斯运用的就是相似三角形的性质。通过太阳光下的两个相似三角形测出金字塔的高度，这是很简单的原理嘛！但不要忘了，那可是距现在2600多年前的古埃及哦，那时，人们所懂得的知识比现在要少很多，能想到这个办法解决问题，泰勒斯被称为“科学之父”，那真是当之无愧。

　　作者：张连敏