二倍角公式科普中国-科学百科 2018-03-21 |
二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式,通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。
在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用。
正弦形式公式
1
推导过程
余弦形式公式
1
推导过程
正切形式公式
1
推导过程
变形公式
降幂公式:
升幂公式:
公式成立条件
(1)在正弦和余弦二倍角公式中,角可以为任意角,但正切二倍角公式中,只有当及时才成立;1
(2)倍角公式不限于是的二倍形式,其它如是都是适用的。2
其它公式
下面不加推导地给出余切、正割、余割二倍角公式。
示例
化简下列各式:
(1)
(2)
解:(1)
(2)
本词条内容贡献者为:
刘军 - 副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所
责任编辑:科普云
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