二倍角公式

　　二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

　　在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

　　正弦形式公式

　　 1

　　推导过程

　　余弦形式公式

　　 1

　　推导过程

　　正切形式公式

　　 1

　　推导过程

　　变形公式

　　降幂公式：

　　升幂公式：

　　公式成立条件

　　（1）在正弦和余弦二倍角公式中，角可以为任意角，但正切二倍角公式中，只有当及时才成立；1

　　（2）倍角公式不限于是的二倍形式，其它如是都是适用的。2

　　其它公式

　　下面不加推导地给出余切、正割、余割二倍角公式。

　　示例

　　化简下列各式：

　　（1）

　　（2）

　　解：（1）

　　（2）

　　本词条内容贡献者为:

　　刘军 - 副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所