边坡可靠度分析

　　边坡可靠度分析是根据已知的随机变量统计参数和概率分布模型以及给定的边坡稳定功能函数，估计边坡在规定条件下和规定时间内完成预定功能的概率方法。该法以概率统计理论为基础，充分考虑了计算参数的不确定性，概念简单，思路清晰，是一种比较成熟的不确定性分析方法，在边坡稳定分析中得到了广泛的应用。

　　边坡可靠度分析原理

　　可靠度分析法是根据已知的随机变量统计参数和概率分布模型以及给定的边坡稳定功能函数，估计边坡在规定条件下和规定时间内完成预定功能的概率。该法以概率统计理论为基础，充分考虑了计算参数的不确定性，概念简单，思路清晰，是一种比较成熟的不确定性分析方法，在边坡稳定分析中得到了广泛的应用。根据结构可靠度的定义和概率论的基本原理：

　　设X=(X1，X2，…，Xn)为结构的基本随机变量，Xi(i=1，2，…，n)为第i个基本随机变量，以Z=g(X)表示结构的功能函数，则有：

　　Z=g(X)=0（1）

　　Z=g(X)=0称为结构的极限状态方程，它是结构进行可靠性分析的主要依据。在边坡稳定计算中，常用的极限状态函数和可靠指标计算公式如下：

　　Z=F(X)-1（2）

　　β=μZ/σZ=（μF-1）/σF（3）

　　式中：F(X)为安全系数；β为可靠指标；μF为安全系数的均值；σF为安全系数的标准差。

　　边坡可靠度分析现状

　　根据边坡可靠度分析的基本原理，边坡可靠度分析的一般流程为：①分析影响边坡稳定的因素，选择随机变量；②选择边坡稳定分析方法，建立极限状态方程；③根据可靠度求解方法求解边坡的可靠度。

　　随机变量

　　无论人工边坡还是天然边坡，在外界作用下，边坡会改变原有应力状态，并产生不同程度的变形与破坏。影响边坡稳定的因素有很多，主要有土体类型、结构特性、地质构造、边坡形态、地下水位、降雨、地震力以及人类活动等，受地质作用影响，这些因素在空间上具有变异性和不确定性，但通过统计分析能够得到它们落在某个范围中的概率，故称它们为随机变量。在诸多不确定因素中，较多学者将研究重点放在了岩土体的物理力学参数上，如叶遇春研究了土体粘聚力和内摩擦角的随机变异性对土质边坡可靠度的影响；熊启东，况龙川研究了粘聚力和内摩擦角的分布类型、变异系数和互相关性对堆积层边坡可靠度的影响；赵凯研究了土体重度、粘聚力、内摩擦角的变异性和相关性对均质土坡可靠度的影响。由于影响边坡稳定的不确定因素较多，仅仅考虑岩土体物理力学参数的不确定性还不能真正地反映边坡实际稳定状态，因此，在以后的研究中，地下水位、降雨、地震力等因素对边坡可靠度的影响应予以考虑。

　　极限状态函数

　　由式（2）可知：极限状态函数的求解实质上是在考虑边坡不确定因素的基础上求解边坡的安全系数。目前常采用的边坡安全系数求解方法主要是极限平衡法和强度折减法。极限平衡法原理简单，物理意义明确，计算结果能够满足工程的一般要求，故在岩土工程中得到了广泛的应用。然而，该法主要存在以下几个问题：①滑裂面需要事先人为指定，由于实际边坡的地质情况极其复杂，人们难以准确地给出滑裂面的具体形状和位置；②假定滑裂面以上的土体为刚塑性体，这与土体的实际情况不符；③滑裂面以上的土体属于超静定结构，需要假定部分未知力的大小及作用点才能求解。该法往往不能真实地反映实际边坡的稳定状态，而且计算量较大，故常用于简单均质边坡的稳定计算中。

　　可靠度求解方法

　　结构可靠与否常用可靠指标来度量，故对边坡进行可靠度分析的最终目的是求出不确定因素影响下的边坡可靠指标，从而给出边坡是否稳定的结论。在实际工程中，结构的极限状态函数常是非线性的，随机变量未必都服从正态分布或对数正态分布，同时也未必相互独立，因此，不能直接运用数学积分方法求出结构的可靠指标。鉴于如此，许多学者提出了一些近似求解可靠指标的方法，如中心点法、JC法和蒙特卡洛法等。上述各种方法具有一定的适用性，例如：中心点法虽计算简单，但不能考虑随机变量的实际分布类型，计算结果较粗糙；JC法弥补了中心点法的不足，计算结果比较精确，但需要对极限状态函数进行求导计算，容易导致计算不收敛；蒙特卡洛法回避了可靠指标求解中的数学求导问题，不考虑极限状态曲面的复杂性，计算结果相对精确；但计算量较大，非常费时，在实际运用中具有一定的局限性。2

　　边坡可靠度分析发展方向

　　目前，边坡可靠度分析理论尚不完善，可靠度求解尚局限于仅考虑部分影响因素的作用，故为了更能客观真实地反映实际边坡稳定情况，应加强以下几个方面的理论研究，并与工程实践相结合。

　　三维可靠度分析

　　在实际工程中，边坡的可靠度分析还主要局限于二维问题，通常是将岩土材料视为各向同性的随机介质，选取一个典型横断面对边坡进行可靠度分析。虽然求解二维问题能够满足一般工程的精度要求，但是实际边坡属于三维边坡，土体参数具有空间变异性和相关性，故用二维问题的求解结果来描述三维边坡的稳定状态势必会造成所得结果的不精确。目前，国内外有些学者已经展开了对简单边坡三维可靠度分析的研究，但对实际边坡的三维可靠度分析研究较少。因此，基于实际边坡的三维可靠度分析是边坡可靠度分析的一个研究方向。

　　动力可靠度分析

　　我国是一个地震多发的国家，每年因地震造成的滑坡灾害极其严重，因此，地震作用下的边坡稳定问题是岩土工程的重要研究课题。地震在瞬间发生，作用时间很短，其振动频率、振动次数以及持续时间因地而异，而且地震惯性力的数值和方向均随时间而变。由于地震作用的不确定性和未知性，故很有必要对地震作用下的边坡进行可靠度分析。目前，地震作用下的边坡可靠度分析尚处于探索阶段，如何准确地计算地震作用并将其加入到边坡的可靠度分析中仍需进一步的研究和探讨。

　　流固耦合可靠度分析

　　渗流作用是边坡稳定与否的主要影响因素之一。对土质边坡而言，地下水的渗流是形成滑坡的主要原因；对水库边坡和防洪堤而言，水位升降和降雨产生的非稳定渗流是诱发滑坡的关键因素。在实际边坡中，凡是有水流动的部位，渗流场和应力场之间就会相互作用、相互影响，是一种复杂的动态变化过程。非稳定渗流的入渗过程因时空变化而异，使岩土体的基质吸力也跟着发生变化，从而使岩土体的抗剪强度具有空间变异性和时间变异性。由于这些不确定性因素的影响，故很有必要对渗流作用下的边坡进行可靠度分析。目前，尽管国内外许多学者对渗流作用对边坡稳定的影响做了大量的研究，但由于问题的复杂性，如何合理地考虑渗流作用的影响仍是边坡可靠度分析的一个重要问题。

　　本词条内容贡献者为:

　　张勇 - 副教授 - 西南大学资源环境学院