万物源于量子比特？来看数学物理界“教皇”关于量子理论的深思

　　M理论的创立者威滕在接受采访时，谈了他对当代理论发现的见解。

　　在这个位于校园内僻静的树林边的地方“隐居”着一群卓越的理论物理学家，而爱德华•威滕（Edward Witten）则是其中最为杰出的一个。威滕是唯一获得数学界最高奖项——菲尔兹奖的物理学家，他也因发现 M 理论而闻名——M 理论被认为是统一物理学的“万有理论 （theory of everything）”的第一候选。作为一个天才中的天才，威滕身上带着超凡脱俗的气质——他总是沉浸在无比抽象的思考中。

　　威滕的研究工作极大地推动了理论物理近几十年的发展，其中最为人熟知的应该就是神秘的 M 理论。自爱因斯坦以来，杰出的物理学家们一直都在寻找一种更加基本的量子理论，来统一引力与其他基本力，并取代爱因斯坦关于“引力的本质是时空弯曲“（也就是广义相对论）的近似图象。M 理论就是现有理论中最佳的候选者，但目前我们对此仍知之甚少。威滕在 1995 年提出了 M 理论，通过“对偶”将所有五种弦理论统一在了同一个数学结构中。而后，他和其他研究者又发现，弦理论与量子场论在数学上同样互为对偶（弦理论认为物质的基本组成元素是细小的弦，而量子场论则是粒子物理“标准模型”的语言，描述在物质场中的运动的基本粒子）。威滕在以弦理论学家的身份闻名的同时，还做出了许多量子场论的新发现，并且研究它们之间的关联。此外，他在物理上的洞察力也使他屡屡在数学上做出重大发现。因而，他被誉为数学物理界的“教皇“。相关领域的研究者们都会仔细研读他的工作，并希望他能对自己的工作产生兴趣。尽管有着不容质疑的学术影响力，66 岁的威滕并不经常发表他对当代理论发现的见解。

　　在今年秋天对普林斯顿访问中，我在高等研究院的中央草坪上看到了威滕，并提出了采访的请求。他语速极快，嗓音低沉，回复说不能保证回答我的全部问题，但会努力试试。

　　10 月的一个星期四，我如约来到了威滕的办公室。他人不在，办公室的门半开着，里面的桌子上堆满了论文——不是堆在一起，而是散乱地摊在桌子上，朝着各个方向的都有，有几页已经快要掉到地板上了。（威滕后来解释说，他写完/读完论文后就随手堆在这里。）他的书架上搁着家人的照片，办公室墙上还挂着孩子们的艺术创作，其中一幅是庆祝祖父母节的。几分钟后，威滕来了，我们花了一个半小时聊了物理学和数学中对偶的意义，M 理论的前景，以及他的所读所想。

　　对偶之网

　　Q：最近物理学家们开始关注对偶，而您研究它已经几十年了，您为什么对这个问题感兴趣呢?

　　A：我们不断地在对偶中获得新发现。对偶性之所以有趣，是因为它们经常可以回答那些棘手的难题。比如说，你可能已经花了好多年来思考某个量子理论，你也明白当量子效应很小的时候会有什么现象，但是量子效应很大时会怎么样？你不可能从教科书了解到这些。如果你想对此进行深入研究，就肯定会遇到麻烦。但对偶往往可以回答这些问题，它们给出问题的另外一种表达方式，而在新的表述中，困难常常迎刃而解。

　　Q：关于对偶中的新发现，您能举几个例子吗?

　　A：我们找到了很多不同种类的对偶，有规范场论之间的对偶，有弱耦合弦论与强耦合弦论之间的对偶，还有著名的 AdS/CFT 对偶，这是规范理论与引力之间的对偶。AdS/CFT 对偶早在 20 年前就被发现了，然而令人惊叹的是，它现在依然给我们带来很多启发。这很大程度上是因为大约 10 年前，一些新的想法使它重新焕发了活力——人们对量子场论中的熵有了新的认识，“它源于量子比特”。

　　AdS/CFT 对偶将反德西特时空 （anti-de Sitter）中的引力理论等价于一个描述该区域边界的量子场论。AdS 时空——通常称为“bulk”，因为它在更高维——中的一切信息被编码在更低维边界上的粒子间量子相互作用中，就像全息图一样。因此，AdS/CFT 为物理学家提供了对引力量子本质的“全息”理解。

　　Q：这就是说，时空和其中的一切就像全息图一样，从储存在量子纠缠态中的信息中涌现出来。

　　A：是的。数学中有些对偶也能被解释为物理上两个量子场论之间对偶的结果。它们之间相互联系的方式非常多样，所以任何一个快速得出的简单论断都是不完整的。你必须想象一张由不同联系构成的网络，其中相同的物理问题有着不同的表述，并且揭示了不同的性质。最简单的情况中只有两种重要的表述，但对于回答这一问题已经足够了。如果你要让我举出一个复杂的例子，那可就太多了。

　　Q：考虑到这样复杂的联系网以及描述所有对偶的困难程度，您是否觉得这反映了我们缺乏对整体结构的理解，还是说只有在这张网络非常复杂时，我们才能看到它的结构?

　　A：我不确定。根据传统的做法，我们先是构建经典场，之后对其进行量子化，得到量子场。但现在我们知道，在很多情况下这种做法并不适用。而同样的量子理论可能源自不同的经典理论。内森•塞伯格（Nathan Seiberg，理论物理学家，威滕的同事）很可能告诉你，他相信会有一个更好的量子场论可以让一切变得更加清晰，只不过我们现在还不知道。说实话我也不确定，我认为这是一个梦想，而目前看来，它还有些遥不可及。

　　还有一点你可能会感兴趣，那就是量子场论不仅对物理学非常重要，它对数学也很重要。但是对数学家来说却很难用严格的数学理论来研究物理学家所定义的量子场论。这是非常奇怪的，世界竟是建立在一个如此复杂的数学结构之上。

　　Q：您对于数学与物理之间的关系怎么看？

　　A：我不想给出一个宽泛的答案，还是说一说我们目前的状况吧。量子场论和弦论的物理中包含了很多数学的奥秘，但我们还不知道如何系统地将它们提取出来。物理学家总是能够提出一些让数学家大吃一惊的想法，因为它们很难用已知的数学语言来描述，所以你必须从物理的角度出发来理解量子场论。

　　我不认为存在一种新的普适形式。我知道哪些量子场论的标准方法存在欠缺，所以我们至少可以期待能找到新的形式来描述那些理论。但我很难想象那会是什么样的形式。

　　Q：您一点也想象不出来？

　　A：是的。传统上，人们认为相互作用量子场论只能存在于我们所生活的四维时空中，这是个有趣的巧合。但在上个世纪 90 年代，弦对偶的一个分支发现，量子场论在五维和六维中都能存在。可惜我们对于它们的性质所知甚少。

　　Q：我听说过神秘的（2,0）理论，一种用于描述六维时空中粒子的量子场论，它与描述七维 AdS 空间中的弦和引力的M理论互相对偶。（2,0）理论在对偶网络中很重要么？

　　A：是的，这是非常前沿的理论。在不考虑引力的传统量子场论中，没有比它更好的理论来描述六维以上的情况。从六维的（2,0）理论出发，你可以得到大量四维、甚至更低维中的重要对偶及其性质。然而，尽管我们对量子场论的了解通常来自经典场论的量子化，但是我们还没找到（2,0）理论的经典对应。（2,0）理论的一些性质（比如对称性的组合）非常奇怪。所以你可能想知道为什么对偶存在，但是对我来说为什么存在这样一个拥有那些特殊性质的 6 维理论是一个更加基本的问题。

　　Q：对偶让我们可以用完全不同的方式去描述同一个系统，但这也让我们很难理解对“究竟什么是真实的？”这个问题。您怎么看?

　　A：我可以告诉你的是，一般来说，当存在对偶时，在一种表述中很容易的问题会在另一种表述中变得很难。举个例子，用牛顿力学来描述你我的日常运动是相当简单的。但是如果我们生活的世界有个截然不同的对偶“兄弟”，也许物理学家考虑的一些事情在那个世界会更加清晰，但是我们的日常生活就会变得难以描述。

　　M理论的发展

　　Q：有一种比较乐观的观点认为，存在一个全能型的量子引力理论，您怎么看？

　　A：很遗憾，我想即使这种观点是正确的，我也不敢保证它会对我们有所帮助。因为即使我们现有的理论并不完整，它已经解释了相当多的现象。所以就算有了一个更加完整的描述，也很难说它实际上能带来多少助益。

　　Q：您是指 M 理论吗？

　　A：M 理论只是其中的一个候选对象。

　　Q：您在 22 年前就提出了 M 理论，它现在的发展状况如何？

　　A：我个人认为，早在 22 年前我们就非常确信 M 理论存在了，但人们现在对它更有信心，因为AdS/CFT 至少在 AdS 时空几何中给出了 M 理论的明确定义。不过，我认为我们对理论的理解仍然是不够的。与 22 年前相比，理论发展主要集中在 AdS/CFT 和与之相关的内容上。但我相信，这只是其中的一个方面，一定还存在其他的重要方向。

　　Q：您能举个例子吗？

　　A：比如说，对时空本身量子性质的体空间（bulk）描述。长期以来，我们对此进展甚微。我想这可能是因为答案和我们熟悉的认知不同。当然，这只是我的猜测。

　　Q： 那您推测它会有哪些不同之处?

　　A：这很难说。我怀疑它会更加抽象。我倾向于认为，除了一些已知的特例，并不存在对时空的精确量子描述（比如，我们知道 AdS 空间中的确存在这样的描述）。不过我也没法做出更多的预见。

　　万物源于量子比特？

　　威滕：不久前，我读了普林斯顿大学物理学家约翰•惠勒（John Wheeler）在上个世纪写的一篇旧文章（Information, physics, quantum: the search for links 惠勒在这篇完成于 1989 年的文章中提出了“万物源于比特”，也就是物理宇宙起源于信息）。他是一个富有远见的人，但那篇文章在文字上很含糊。如果我在 30 年前读这篇文章，我很可能会因为它太模糊、无法深究而拒绝接受其中的观点，即使他说的是对的。

　　Q：您读这篇文章的目的是什么呢？

　　A：我想知道当人们说“万物源于量子比特”时，他们究竟想表达什么。惠勒曾说过“万物源于比特”，但是在他写这篇文章时，大概还没有“量子比特”这个词。不过我读这篇文章时觉得，惠勒讨论的其实是“量子比特”，而不是比特。所以“万物源于量子比特”实际上只是现在的说法，究其根本还是惠勒当时的思想。

　　我不会断言惠勒的想法是对是错。当我刚开始读研究生的时候，学院举办了一系列讲座，向新生介绍理论研究的前沿进展，其中一个演讲人就是惠勒。他当时在黑板上把宇宙画成一只注视着自己的眼睛，但那时我并不理解他在说什么。事后我明白过来，他在解释，当观者自身是量子系统的一部分时，我们该如何讨论量子力学。我想我们至今都没有参透其中的奥义。

　　Q：观测本身会不可逆转地改变量子系统，造成过去与未来之间的区别。所以观者问题可能与时间问题存在某种关联。通过 AdS/CFT 对偶，我们了解到新的空间维度可以像全息图一样从边界上的量子信息中涌现出来。您是否认为时间也是涌现的——它源于某个没有时间的量子力学表述？

　　A：我倾向于认为，时空及其中的一切在某种意义上都是涌现的。惠勒在他的文章中已经预测了这一点。他认为在物理和数学中，连续的概念都是不准确的。他认为使用任何连续的概念——连续的时间、连续的空间，连续的实数——来对时空进行微观描述都是有问题的。关于时间和空间，我赞同他的观点。关于实数，我无法判断，这也是我想知道的。我曾与一个逻辑学家讨论来试图理解其中的含义，不过这并没有什么帮助。

　　Q：您认为惠勒是个英雄吗？

　　A：我不会称他为英雄。我只是好奇，他所说的“万物源于比特”究竟是什么含义。他的想法很有远见，超前于时代。我觉得我现在会更有耐心来阅读这样的文章，虽然并不明确，但能给我带来灵感、启发。这篇文章大约有 100 条参考文献，看起来都很有趣。但是全部读完估计要花上好几个星期。我想我会挑一部分来读。

　　Q：为什么您现在会更有耐心来读这样的文章？

　　A：年轻的时候，我一直认为，我做的下一件事可能就是生命中最重要的事情。但是现在，我的想法也发生了一些转变。花一点时间去读别人的文章也是有好处的。

　　Q：与惠勒的风格不同，您是通过计算来获得很强的洞察力。

　　A：我只能做些小小的跨越，而惠勒的想法则是个飞跃：他在文章开头就说了，他不知道验证这些想法需要 10 年，100 年，还是 1000 年。

　　Q：他试图解释物理是如何从信息中产生的。

　　A：是的。他的说法更加宏大：他想解释存在的意义。

　　Q：惠勒对此有什么猜测吗？

　　A：没有，他只是在讨论，为了得到一个更基本的物理描述，我们应该做什么，不应该做什么。

　　Q：那您对存在的意义有什么看法吗？

　　A：没有（笑）。