是谁把嫦娥四号送上了月球？

　　出品：科普中国

　　制作：星之队

　　监制：中国科学院计算机网络信息中心　　 

　　嫦娥四号于2018年12月8日发射成功，并于2018年12月12日成功被月球引力捕获，进入绕月轨道。到目前为止嫦娥四号已经绕月球飞行了十多天了，目前正在寻找合适的时机进行登月，如果一切顺利的话，嫦娥四号（将）于2019年1月初（目前定为1月3日）进行月球登陆，届时将会是人类的探测器首次着陆造访月球背面。

　　月球的正面（左）和背面（右）图，可以看出，月球背面的陨石坑明显多于月球正面，因此，月球可以说为了地球的安危“挨了”不少的陨石撞击。（图片来源：https://blogs.voanews.com/science-world/2012/03/16/why-we-never-see-the-far-side-of-the-moon/）　　 

　　嫦娥四号是我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器──它是嫦娥三号的备份卫星。虽然刚开始的时候嫦娥四号的身份只是一个“备胎”，但是在嫦娥三号带着“玉兔”号月球车成功着陆到月球上以后，嫦娥四号就被赋予了新的使命，一下子成了主角——它要实现人类首次月球背面软着陆和巡视勘察。

　　嫦娥四号发射成功（图片来源：http://www.sohu.com/a/280818884_100143896）　　 

　　嫦娥四号发射成功、绕月成功，甚至是登月成功（1月3号）的背后，谁是最大的功臣呢？有的同学可能会说是研制嫦娥四号的科学家，有的可能会说是指挥嫦娥四号的科学家。这些说法其实都在一定程度上没有错。但是笔者认为，把嫦娥四号送上月球最大的功臣应该是牛顿。上过物理课的同学应该都知道，牛顿是17-18世纪一个伟大的物理学家，他的主要科学成就包括牛顿力学（牛顿三大运动定理），万有引力定律以及微积分。

　　艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》等。（图片来源：https://baike.baidu.com）　　 

　　为什么说牛顿是把嫦娥四号送上月球最大的功臣呢？这里就不得不讲讲牛顿的万有引力定律了。万有引力定律其实非常的简单，总结起来就一句话：两个质点彼此之间相互吸引的作用力，是与它们的质量乘积成正比，并与它们之间的距离成平方反比。用公式表示就是：

　　F=G*m₁m₂/r²

　　（F表示两个物体之间的万有引力，G是万有引力常数，

　　m₁和m₂是两个物体的质量，r是两个物体质心的距离。）　　 

　　有了万有引力定律，再结合牛顿的三大运动定律，我们就可以计算出太阳，地球以及月球的随时间的变化，以及嫦娥四号该以什么轨道飞向月球，绕月多久之后进行登月操作等等。就拿嫦娥四号的发射时间来说吧，嫦娥四号的发射时间是2018年12月8号，这是因为要想让嫦娥四号顺利地和月球交会，就要在特定的时间把它发射上去，也就是所谓的发射窗口。嫦娥四号的发射窗口只有12月8号和9号两天的时间，这个时间就是通过万有引力定律和牛顿的运动定律计算出来的。因为从牛顿的万有引力定律，我们能准确的得知地球和月球的公转轨道数据，从而可以用计算机去模拟发射，选择最好的发射时机。

　　嫦娥四号登月轨道示意图。这些轨道都是通过万有引力定律精确计算出来的。

　　（图片来源：http://tech.sina.com.cn/d/s/2018-12-07/doc-ihprknvt5165362.shtml）　　 

　　此次嫦娥四号上搭载的探测器登陆月球的另一个难点就是通讯问题。因为嫦娥四号要登陆月球背面，而月球背面永远背对着地球，因此当嫦娥四号登陆月球后，和地球之间是不能直接通讯的，需要一个稳定的中继站来保持和地球之间的通讯。这个中继站就是“鹊桥”号中继星。“鹊桥”号中继星处在地球和月球的一个拉格朗日点（编号L2）（拉格朗日点指是在两个天体的引力作用下，能够使小物体稳定的点。在该点处，小物体相对于两个天体基本保持静止），这样一来，处在拉格朗日点的“鹊桥”号中继星就能保证登陆月球背面的探测器能实时和地球进行通讯。这个拉格朗日点也是通过万有引力方程而得出来的。

　　求解万有引力方程得到的地球和月球的之间的5个拉格朗日点。“鹊桥”号中继星目前处于L2点，这样就能保证处于月球背面的探测器和地球之间的通讯了。（图片来源：https://www.ottisoft.com/Activities/Lagrange%20point%20L1.htm）　　 

　　心细的同学可能已经有所察觉，这不就是三体问题吗？对了，这就是一种特殊的三体问题，由于月球环绕地球的公转轨道已经确定了，而且人造卫星的质量又不会影响它们的轨道，因此这个三体问题是比较容易求解的，它的解就是上图中的五个拉格朗日点。刘慈欣的著名科幻小说《三体》中的三体文明所在的行星就位于三个恒星所形成的三体之中，这三个恒星所形成的三体很复杂，它们之间的引力互相影响，因此它们的精确轨道很难计算，这也导致了处在其中的行星轨道的混乱，这也就是处在其中的三体文明的生存环境十分恶劣的原因。

　　刘慈欣的《三体》三部曲

　　（图片来源：https://www.zhihu.com/topic/19559995/hot）　　 

　　当然，除了嫦娥四号以外，人类发射任何航天器都离不开牛顿的万有引力定律。因为首先我们需要从万有引力定律来计算航天器的发射地点，发射轨道，还有航天器的发射速度等等。更进一步，我们还需要根据具体的发射任务来计算发射航天器所需要的火箭的推力和燃料等等，这些都要用到万有引力定律。　　 

　　可以说没有万有引力定律，就没有现代的航天事业。任何科学技术的发展都离不开新知识的创造和普及。知识的普及程度越高，创造出新知识，促进科技进一步发展的可能性就越大。因此，为了未来科技的发展，好好努力学习科学知识，争取有朝一日，创造出新的知识吧，少年！　　 

　　（本文中标明来源的图片均已获得授权）